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1、东厦中学高二物理-电磁场计算题训练之一1. 如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，在第一、三、四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在第一、二、四象限内有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E。一个带正电的小球经过x轴上的A点，沿着图示方向做匀速直线运动经过y轴上的B点而进入第三象限，为使小球进入第三象限后能在竖直面内做匀速圆周运动，在x 0区域内另加一匀强电场。带电小球做圆周运动并垂直通过x轴上的C点。已知 = 30，重力加速度为g。求：（1）小球经过B点时的速率。ABxyO（2）在x 0的区域所加电场大小和方向。（3）OC的长度s。（4）小球第二次经过y轴的坐标。解：（1）
2、带电小球在第四象限中做匀速直线运动，有 解得： （2）带电小球在第三象限中做匀速圆周运动，有 解得： (竖直向上)(3) 带电小球在第三象限中做匀速圆周运动，根据牛顿运动定律其中：联立解得：(4) 带电小球在第二象限中做类平抛运动，有水平：竖直：其中：联立解得：小球第二次经过y轴坐标为： (0, )2如图所示，在y0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点
3、均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求：（1）电场强度E的大小；（2）磁感应强度B的大小；（3）电子从A运动到D经历的时间t。（1）电子在电场中做类平抛运动 设电子从A到C的时间为t1 （3分） 得； （2分）（2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为，则则 （1分） 得 ：=450（1分） 电子进入磁场后做匀速圆周运动， （2分） 由图可知 （2分） 得（2分）（3）由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 （2分） 电子在磁场中运动经过的圆弧的圆心角为2700则时间 （2分）电子从A运动到D的时间 （2分）东厦中学高二物理-电磁场计算题训练
4、之二3（18分）如图所示，两平行金属板E、F之间电压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），由E板中央处静止释放，经F板上的小孔射出后，垂直进入磁场，且进入磁场时与边界MN成60角，最终粒子从边界MN离开磁场求：60dBUMNPQEF（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r；（2）两边界MN、PQ的最小距离d；（3）粒子在磁场中运动的时间t.4解：（1）设粒子离开电场时的速度为v，由动能定理有： (3分)解得： 粒子离开电场后，垂直进入磁场，由洛仑兹力提供向心力有： (3分)60dBUMNPQEFOr30vv联
5、立解得： (2分)（2）最终粒子从边界MN离开磁场，需满足： (3分)联立解得： (2分)两边界MN、PQ的最小距离d为（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期 (2分)联立解得： 粒子在磁场中运动的时间 (3分) 4.如图4所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角37，半径r2.5 m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有电场强度大小为E2105 N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场质量m5102kg、电荷量q1106 C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v03 m/s冲上斜轨以小物体通过C点时
6、为计时起点，0.1 s以后，电场强度大小不变，方向反向已知斜轨与小物体间的动摩擦因数0.25.设小物体的电荷量保持不变，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8. (1)求弹簧枪对小物体所做的功；(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度 解：（1）设弹簧枪对小物体所做的功为W，由动能定理得：，代入数据得 W=0.475J（2）取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得：解得a1=9m/s2，方向沿斜面向下小物体向上做匀减速运动，经过t1=0.1s后，速度达到最大值，有， 解得v1=2.1m/s，设运动的位移为s1，有电场力
7、反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得 ，解得a2=7m/s2，方向沿斜面向下设小物体以此加速度运动到速度为零，运动的位移为s2，有，解得s2=0.315m东厦中学高二物理电磁场计算题训练三12在场强为E100 V/m的竖直向下的匀强电场中有一块水平放置的足够大的接地金属板，在金属板的正上方，高为h0.8 m处有一个小的放射源放在一端开口的铅盒内，如图10所示放射源以v0200 m/s的初速度向水平面以下各个方向均匀地释放质量为m21015 kg、电荷量为q1012 C的带电粒子粒子最后落在金属板上不计粒子重力，试求：(1)粒子下落过程中电场力做的功；(2)粒子打在金属板上时的动能；
8、(3)计算落在上的粒子图形的面积大小(结果保留两位有效数字) 金属板解析：(1)粒子在下落过程中电场力做的功 WEqh10010120.8 J81011 J （4分）(2)粒子在整个运动过程中仅有电场力做功，由动能定理得WEk2Ek1Ek281011 J210152002/2 J1.21010 J （6分）(3)粒子落到金属板上的范围是一个圆设此圆的半径为r，只有当粒子的初速度与电场的方向垂直时粒子落在该圆的边缘上，由运动学公式得hat2t2 （4分）代入数据求得t5.66103 s圆半径rv0t1.13 m （2分）圆面积Sr24.0 m2. （2分）23如图所示，分布在半径为r的圆形区域内
9、的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，带电量为q、质量为m的带电粒子从磁场的边缘A点沿圆半径AO方向射入磁场，穿过磁场区域后速度方向偏转了2角，其中tan = 0.5. 求：（1）带电粒子入射速度的大小.（2）若改变粒子的入射方向但仍保持带电粒子在纸面内运动和速率不变，则粒子在这个磁场中运动的最长时间是多少？2Rr解：(1) 粒子速度为v ，则： （1） （2）联立（1）、（2）两式可得： （3）rRE(2 )、粒子在磁场中运动的周期为： 粒子在磁场中运动的最长时间为： 24（13分）如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0105
10、N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=T、方向垂直纸面向里的匀强磁场今有一质量为m=1.610-19kg、电荷量为q=1.610-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端O点以v0 =103m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）求：（1）粒子离开b板时速度v的大小及方向；（2）P、Q之间的距离L；（3）从P点运动Q点所用的时间解:（1）粒子从a板左端运动到P处，由动能定理得： （2分）则： （1分）代入有关数据，解得：m/s （1分）设速度方向与b板夹角为，由： （1分）得：，即：=300 （1分）（2）
11、粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r， 如图，由几何关系得： （1分）又： （1分）联立求得： 代入数据解得：L=0.2m （1分）（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期： （1分）由几何关系得，圆心角： （1分）则由P到Q运动的时间： （1分）代入数据解得：s （1分）注：第一问求v的大小也可用类平抛的知识求解，评分参考如下：粒子在平行板间做类平抛运动，设粒子在平行板间运动的时间为t，则：由： （1分）得： 代入数据得：s （1分）则粒子离开b板时竖直方向的分速度： 代入数据得：m/s （1分）而： 代入数据得：m/s （1分）25如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为U
12、1；B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电量为q的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：粒子的速度v速度选择器的电压U2粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R。解：粒子经加速电场U1加速，获得速度V，由动量定理得：qU1=mv2 解得v=在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得Eq=qvB1即U2=B1dv=B1d在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，R=26有一回旋加速器，它的交流电压的频率为1.2107Hz，半圆形D盒电极半径为0.532m，已知氘核的质量m=3.3410-27，电量q=1.610-19C，问：D盒接上电源，但盒内不存在电场，为什么？要加速氘核，所需要的磁感应强度为多大？氘核能达到的最大速度是多大？最大动能是多少？解：D盒本身是一个等势体，内部不存在电场要使氘核在经D盒之间加速，粒子作圆周运动的周期（频率）应与交变电场的周期（频率）相同，即代入数据=解得B=1.57T氘核从D盒中引出时应有最大速度和最大动能，圆周运动的半径为D盒的半径，有R=得v=4107m/sEK=2.6710-12J
