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1、例谈如何突出教师的主导作用在2007年11月2日和3日，笔者参加了为期两天的“2007长三角浙派名师展示课”的活动。感受特级教师的上课风采，体验他们的教育和教学思想，对我们每一个普通的一线教师都有崭新的启迪。下面，我以本文与大家分享和探讨。笔者认为，在传统的课堂教学中，突出教师的主导作用，主要体现在教师的“满堂灌”，以教师的思维来代替学生的思维。这样，难以激发学生的学习兴趣，扼杀了学生的创新能力和科学精神。老师灌输给学生的是知识和技巧，片面强调逻辑思维的严密性，而忽视了解决问题的策略和方法。这是教学工作的一大误区。但是，新课程理念下的课堂教学，又似乎走向了另一个极端。片面强调发挥学生的主体作用
2、，转变学生的学习方式，强调探究性学习和合作学习。这样，实际上降低了在课堂教学中教师的主导地位，把学生的自主发展变成了“自由发展”。笔者认为，学生的自主性学习是有条件的，其原因如下。第一、现今的数学知识，是几千年来人们从实践经验中总结出来的科学体系。这个知识体系具有相对独立性、抽象性和系统性。要真正掌握好这些知识，不仅仅要简单地掌握前人总结的结论，还要了解其产生的背景。这些理论的大量存在，是大多数学生自己无法自己通过探索而能获取的，即使是获得的知识也往往是不完整的。第二、实际上，长期以来，人们对数学教学的功能过分强调数学的工具性，过分强调了解题模式和解题规律，太注意技术、太注重实惠。因而，形成了
3、教师“满堂灌”的现象。而轻视或忽视了思想力、逻辑力以及穷理的能力的培养。这些能力的培养真是需要教师的引领。所以，学生的学习不仅仅是教师指导下的自主创新，更应该是在教师引领下的自主创新。也就是说，在课堂教学中，在学生自主发展的基础上，突出教师的引领作用。学生能力的培养还更需要从老师那里获得许多宝贵的经验。在数学思维中，包含着教师思维、学生思维、科学家的思维。一个有经验的老师，就应该把自己的科学思维巧妙地转化为学生思维，让学生体验科学家的思维，教师同时能借鉴学生的思维，使课堂教学不断完善，不断创新。课堂教学应该是一个教学相长的过程。在课堂教学中，既要发挥教师的主导作用，也要发挥学生的主体作用，两者
4、并重，不可偏废。因此，笔者认为，在新课程理念下，发挥教师的主导作用应该是对传统教学理念的扬弃，主要体现在以下几个方面。1、教师的主导作用体现在，学生对解决一个问题缺乏初始的知识和经验时，应该通过教师的讲解或提示，为学生提供一些解决问题的基本方法。而教师的讲解或提示到什么样的程度，也是因人而宜，做出变化。例如特级教师郑洁所授面积法与勾股定理由于学生缺乏用面积法证题的经验，如果让学生自己去探索，势必让大多数学生走上绝路。这时，郑洁老师就引导学生，从勾股定理a2+b2=c2中的a2 、b2、 c2联想到正方形的面积，让学生自己去独立拼出一个以c为边长的正方形，如下图1和图2。 c bb a a c
5、图1 图2但是，对笔者所教的农村的学生来说，他们很难在短时间内拼出图形来。所以，笔者对学生做进一步的指导，即由老师来讲一种拼图方法，并向学生介绍古人在勾股定理方面的研究，以及弦图的来历，然后让学生通过模仿以后拼出另一种图形。勾股定理的证明是浓缩了人类几千年的文明历程，让学生在短短的一节课来独立完成证明，是不现实的。通过勾股定理的教学，让学生感受古代文化，让学生在学习前人的经验的基础上的再创造，应该是成功的。 2、教师的主导作用在于，倾听学生的声音，把握学生的思维脉络，了解学生思维中的困惑，帮助学生解决他们碰到的困难，做到因势利导。例如特级教师胡赵云所授怎样分析解决问题。新华商场销售某种电冰箱，
6、每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要使这种电冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台电冰箱定价应为多少元？问题1 请你用尽可能多的方式来描述商场冰箱销售量和销售价之间的关系。预设：（1）用语言描述（即当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台）。（2）用式子描述。（3）用表格描述胡老师备课时误以为，学生会用列方程来解决本题。但是，在分析问题时，他在发现学生的解题方法并不是同他预设时所想的一样。学生是用列表格的方式，经过多次的计算来解答问题。其解题过程如下：定价（元）利润（元/台）销售量（
7、台）每天平均利润（元）29004008320028503501242002800300164800275025020500027002002448002650150284200确实，学生这样做，比较符合他们的认知水平和思维能力。胡老师在充分肯定学生的方法以后，再在学生所列表格基础上，引导学生寻找数据的变化规律，进一步用代数式来描述这个规律，然后指导学生列方程解决本题。手法之精到，让人叹为观止。3、教师的主导作用在于引领学生的思维，使学生的思维品质具有深刻性、灵活性和广阔性。例如，胡老师在指导学生解决上例的时候，存在一个明显的缺陷：即没有给学生创设一个问题情景，让学生自己去发现列方程比用算术方法
8、更具优越性和普遍意义。其实，教师只要问“如果每降低1元就多出售一个产品，这样用列表的方法还合理吗？”。通过这个问题的创设，学生能真正感受到，用列表方法来一个个计算确实比较麻烦，自然体会到这种优越性和普遍意义。从算术方法解应用题到用方程思想解决应用题，对教师来说，是自然的。但是，对学生来说，那是在思维上的质的飞跃。站在学生的思维习惯来看，他们觉得用算术方法解决本题很简单、很实用，而用方程思想来解决问题比较陌生、比较难。因此，要让学生去接受一种新的思想方法，首先就必须在心理上求得学生的心理认同，使学生体验到学习这种方法的必要性，从而打开学生的思维之门。笔者认为，创设上述教学情景，提升学生思维品质，
9、很有必要。4、教师的指导作用在于引领学生发掘问题的本质，从而揭示数学概念和数学方法的原动力。例如，在认识一元一次不等式的教学中，教师创设了学生到杭州大观山学农的问题情景，把学生引入到一个熟悉的感兴趣的实际生活背景中，在这个实际背景中抽象出不等式，从而揭示生活中处处有不等量关系。既激发学生的兴趣，又能使学生体会到数学来源于生活，生活里到处有数学问题。概念的引入有它的原动力，即为什么要引入不等式的概念，不等式表示不等量有什么好处。但是，在这节课里的教学设计在这方面还有待于进一步挖掘。笔者在实际教学中做如下处理：师：展示限速标志，并问学生限速标志的含义是什么。生：限速40公里。师：和文字相比较，这个
10、图形标志有什么优点。生：简洁。师：我们也可以把这种思想应用到数学问题上来。即列不等式刻画不等量关系。笔者认为，第一、把数学问题用生活情景来合理地解释，能使学生认识问题比较深刻；第二、通过用生活中的限速标志（图）以及不等式V40（数）这样两方面，来刻画不等量关系，还能让学生学会用“数”和“形”来描述世界。5、教师的主导作用在于引领学生真正实现“数学思考”。新课程理念下的“数学思考”不仅仅是逻辑思维的严谨性和科学性，也是活动策略的科学性和严谨性。新课程理念下的探究过程，是充满“数学思考”的过程。我们所讲的“数学思考”在实际的课堂教学中，不仅仅是严密的逻辑思维，还应启发学生去观察、猜想，联想、组合、
11、分析、验证等方法，从而做出科学的数学活动策略。这个过程，不仅仅充满逻辑思维的严谨，也体现着解决问题的策略和方法。例如，特级教师郑洁所授面积法与勾股定理一节课中。第一、引导学生从勾股定理联想到正方形的面积，从而拼出一个证明定理的图形，并且给出严格的证明。第二、紧紧抓住“从勾股定理联想到正方形的面积，从而拼出一个证明定理的图形”这一问题的中心，不断引导学生探求各种拼图和证明方法。又把课堂教学的内容延伸到课外。在这个教学过程中，由勾股定理联想到正方形面积，成为拼图的起点，拼图成了逻辑推理的起点。而拼图过程的多样性，又导致了证明方法的多样性，从而有了解决问题的策略的多样性。这个课堂充满着观察、猜想，联想、组合、分析、验证、质疑和反思，条理清晰，一气呵成。总之，数学课堂教学是充满“数学思考”的探索过程。在这个探究过程中，对学生来说是在探究未知的世界，他们有疑惑，有认知冲突，或者无从下手等等。许多学生对知识的理解、和方法的运用往往是表层的和肤浅的，即使他们在课前做了预习。另外，学生的思维方式和教师的思维方式有着很大的差别，就是学生之间的思维方式也有很大的差异。这就需要老师在课堂教学中充分发挥教师的主导作用，了解学生的真实想法，并及时调整教学方法。
