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1、 2022年江苏省连云港市中考数学试卷总分值150分，考试时间120分钟一、选择题本大题共有8小题，每题3分，共24分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1.2022江苏连云港，1，3分有理数1，2，0，3中，最小的数是A1B2 C0D3【答案】B【逐步提示】此题考查了有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的方法先把这四个有理数分成正数，零和负数，然后按有理数比较大小的法那么进行比较【详细解答】解：由于正数大于零，负数小于零，正数大于负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小2的绝对值是2，大于1的绝对值，所以1，2，0和
2、3这四个数中，2最小，故此题选B【解后反思】比较有理数的大小，可以按有理数比较大小的法那么进行比较，也可以在数轴上画出对应的点，然后按“左边的点表示的数比右边的点表示的数要小来进行比较【关键词】有理数比较大小22022江苏连云港，2，3分据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4 470 000用科学记数法可表示为A4.47106B4.47107 C0.447107D447104【答案】A【逐步提示】此题考查了大数的科学记数法，解题的关键是理解科学记数法的方法把小数点向左移动，使得大数的整数位只有一位，移动几位，10的指数就是几【详细解答】解：把4470000的小数
3、点向左移动6位，得到4.47，它的整数位不小于1也不大于9，所以4470000用科学记数法可表示成：，应选择A【解后反思】把一个数写成“a10n的形式，其中，1a10，n为整数(通常a0)叫做科学记数法当用科学记数法表示较大的数时，n为正整数，n的值等于该数整数局部的数位减1；当用科学记数法表示较小的数整数局部是0的小数时，n为负整数，n的绝对值等于该小数第一个非0数字前所有0的个数包括小数点前面的一个0【关键词】科学记数法32022江苏连云港，3，3分右图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美字一面相对面是的字是A丽B连 C云D港【答案】D【逐步提示】此题考查了正方体的展开图
4、，解题的关键是熟悉正方体的展开图正方体是由六个面构成的，把这个展开图的某一个面作为底面，发挥空间想象能力，想象出它的其它面，就可得出结果【详细解答】解：如果以“连为底，那么“的和“云分别为左侧面和右侧面，“丽为上面，“美和“港那么相对为后侧面和前面，应选择D【解后反思】如果缺少正方体展开的想象能力，可以画出这个展开图，亲手折叠一下，就能得出结论【关键词】几何体的展开图及其应用4 2022江苏连云港，4，3分计算：AB C D【答案】A【逐步提示】此题考查了同类项的合并，解题的关键是掌握同类项合并的法那么把这两个同类项的系数相加，作为结果的系数，所含有的字母和字母的指数不变【详细解答】解：根据合
5、并同类项的法那么，5x3x2x，应选择A【解后反思】合并同类项的法那么：把同类项的系数相加减，所含有的字母及字母的指数不变，用公式表示成：am+bm=(a+b)m注意同类项的系数包括它前面的符号，合并时不能忘掉【关键词】合并同类项5 2022江苏连云港，5，3分假设分式的值为，那么AB CD或【答案】C【逐步提示】此题考查了分式为零的条件，解题的关键是掌握分式为零的计算方法先确定分式的分子为零时字母的值，再检验分母是否为零【详细解答】解：当分式的分子为零而分母不为零时，分式的值为0，所以当x10，即x1时，分式的值为零，应选择C【解后反思】在处理有关分式的问题时，一定要注意使分式有意义，包括分
6、式的值为零，解分式方程，以及分式的化简求值，都需要在分式有意义的前提下才行【关键词】分式62022江苏连云港，6，3分姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内，值随值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是AB C D【答案】B【逐步提示】此题考查了反比例函数的图象，解题的关键是掌握常见函数图象的性质根据每个同学的描述，确定可能的函数，逐步缩小函数的范围【详细解答】解：由于图象经过一，三象限，那么它可能是正比例函数和反比例函数，在每一个象限内，y随x的增大而减小，那么它
7、是反比例函数，而且反比例函数中的比例系数大于零，应选择 B【解后反思】此题可以进行逆推，把四个函数分别对应三个同学的表达，看那个是完全适合的【关键词】反比例函数图象的性质；一次函数的图像性质；二次函数图象的性质7 2022江苏连云港，7，3分如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为、；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为、其中，那么AB CD【答案】C【逐步提示】此题考查了勾股定理的应用，找出这些面积之间的关系是解题的关键先根据等边三角形的面积公式和扇形的面积公式，得出，之间的关系以及，之间的关系，最后可得出结论【详细解答】
8、解：设直角三角形的三边长为a，b，c；那么，；设图2中的扇形的圆心角为，那么，同样得到，应选择C【解后反思】由于等边三角形的面积是与边长的平方成正比例的，扇形在圆心角相同的情形下也是与半径即边长的平方成正比例的，而勾股定理又是与边长的平方有关的，于是可得出以及之间的关系，从而使问题得以解决【关键词】勾股定理；扇形的面积82022江苏连云港，8，3分如图，在网格中每个小正方形的边长均为1个单位选取9个格点格线的交点称为格点如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，那么r的取值范围为AB CD【答案】B【逐步提示】此题考查了点和圆的位置有关系，解题的关键是掌握点与圆的位置
9、关系对应的数量关系先算出比较靠近A点的几个点距A点的距离，计算时利用勾股定理即可，算出距A最近的三个点在圆内，圆的半径应该大于第三个点的距离而小于第四个点的距离【详细解答】解：从图中可计算出到点A的距离最近的是，其次是，这样的点有两个，再次是=，恰好只有三个点在A内，那么半径r的范围为：，应选择B【解后反思】点与圆的位置关系有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：dr，dr，dr【关键词】点与圆的位置关系；勾股定理；格点问题二、填空题本大题共有8小题，每题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上92022江苏连云港，
10、9，3分化简： 【答案】2【逐步提示】此题考查了数的立方根，解题的关键是理解立方根的概念先求出哪个数的3次方等于8，再根据立方根的概念确定8的立方根【详细解答】解：，故答案为2【解后反思】如果一个数x的立方等于a，那么我们就把这个数x叫a的立方根，用式子表示a的立方根：，一个正数有一个正的立方根，零的立方根是零，一个负数的立方根有一个负的立方根【关键词】立方根的概念及求法102022江苏连云港，10，3分分解因式： 【答案】【逐步提示】此题考查了整式的因式分解，解题的关键是掌握因式分解的步骤此题直接用平方差公式进行因式分解【详细解答】解：此题直接用平方差公式进行因式分解，故答案为【解后反思】因
11、式分解一般步骤为：“一提、“二套、“三分组、“四检验，先考虑通过提公因式，再套用公式法解决，不行再考虑用分组分解法进行，最后检验因式分解是否分解彻底【关键词】因式分解；平方差公式112022江苏连云港，11，3分在新年晚会的投飞镖游戏环节中，名同学的投掷成绩单位：环分别是：，那么这组数据的众数是 【答案】9【逐步提示】此题考查了数据的代表众数的概念，解题的关键是掌握众数的求解方法9出现3次，8出现2次，7和4各出现一次【详细解答】解：由于这组数据中9出现了3次为最多，故这组数据的众数为9，故答案为9【解后反思】一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数注意有时一组数据中众数不止一个【关键词
12、】众数12 2022江苏连云港，12，3分如图，直线，平分，假设，那么 【答案】72【逐步提示】此题考查了与平行线和角平分线有关的角的计算，解题的关键是通过角的度数求出图中其它相关联角的度数利用平行线的性质，先算出CBA的度数，再用角平分线的性质求出CBD的度数，最后在BCD中求出CDB的度数【详细解答】解：CDAB，CBA=1=54，ABD+CDB=180，CB平分ABD，DBC=CBA=54，CDB=180-54-54=72，2=CDB=72，故答案为72【解后反思】与三线八角的有关的计算，一般会涉及到平行线的性质，角平分的性质，对顶角的性质以及三角形内角和定理，解题时注意运用以上知识，是
13、不难求出要求的角的度数的【关键词】平行线的性质；角平分线；对顶角；三角形内角和定理13 2022江苏连云港，13，3分关于的方程的一个根是，那么 【答案】【逐步提示】此题考查了一元二次方程根的概念，把的根代入到方程是解题的关键把0代入方程即可求出a的值【详细解答】解：把x=0代入方程，得2a10，解得a，故答案为【解后反思】能使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的根，既然是方程的根，把它代入到方程中，得出关于字母的方程，再解这个含字母的方程，即可求出问题的解【关键词】一元二次方程的解14 2022江苏连云港，14，3分如图，正十二边形，连接，那么 【答案】75【逐步提示】此题考查圆的内接正多边
14、形的有关计算，解题的关键是作出正多边的外接圆，把角的度数转化为角所对的弧的度数由于正多边形的每条边都是相等的，边所对的弧的度数也是相等的，最后根据圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半来计算【详细解答】解：多边形A1A2A12是正十二边形，作它的外接圆O，劣弧A10A3的度数=530=150，A3A7A10=150=75，故答案为75【解后反思】任何一个正多边形都有一个外接圆，每个顶点都是外接圆的n等分点，一个多边形是几条边，就把圆周几等分与正多边形的计算有时会借助于外接圆来进行【关键词】正多边形与圆的位置关系152022江苏连云港，15，3分如图1，将正方形纸片对折，使与重合，折痕为如图2，展开后再折叠一次，使点与点重合，折痕为，点的对应点为点，交于假设，那么 【答案】【逐步提示】此题考查的是有关矩形折叠的计算，解题的关键是利用折叠图形的性质设折叠中相等的线段EH=HC=x，在RtDEH中利用勾股定理要求出DH的长；再利用NEAEHD求出EN的长，最后利用线段的大小求出NM的长【详细解答】解：由折叠可知：DE=1，HC=EH，EM=BC，设
