概念的内涵和外延

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1、概念的内涵和外延 概念作为一种思维的现象，它一开始就和语言中的词汇联系在一起的。现在不依 附于语言的赤裸裸的概念在各类科学中几乎是不存在的。但概念又不等同于语 言，语言在不同的组合中所表达的概念就大相径庭。例如，白，可以表示雪的颜色，在明白和真相大白中就表示清楚；在 白吃、白看中就表示无代价的；在白区、白军中就表示反动的；在 写白字和念白字中就表示错误的；在一穷二白中表示没有文化等。 语言是有歧义的，一个词汇的多种含义从另一个角度也表明我们用语言表达概念 也有可能是不精确的。这种不精确是严格的抽象思维要尽力克服的。为克服不精 确性，抽象思维创造了几个功不可没的概念：第一个是概念的内涵和外延。概

2、念的内涵就是概念对事物的特有属性的反映。概 念的外延就是具体的、具有概念所反映的特有属性的那些事物。比如商品这个 概念的内涵是为了交换而生产的劳动产品，这个概念的外延是市场上的汽车、房 子、食品、电视等等。要明确概念就要明确它的内涵和外延，也就是要明确这个概念反映的是事物的哪些特有属性和它指的是哪些事物。没有外延的概念就 是虚假概念，如鬼、神、上帝等等。第二个概念是定义。概念要明确就是要明确概念的内涵和外延，怎样才能使概 念的内涵和外延明确呢？定义是明确概念的内涵的方法。我们日常生活和工作中 的许多概念都是模模糊糊和似是而非的，严格的抽象思维要求你首先要审查这些 概念有没有准确的定义，如果一个

3、人概念模糊或者概念的运用前后不一致，你是 和他谈不清任何问题的。数不清的思维错误其实在这个阶段就已经产生了。 任何定义都是由什么什么，是、什么什么这样三部分组成（参见形式逻 辑原理，人民出版社，1982 年版）。做定义一般有四个简单规则： 一是是的前后两部分的外延必须完全一样。例如定义哺乳动物，说哺乳动物是有肺的脊椎动物，两部分的外延就不一样，后 面还包括了小鸟等非哺乳动物。二是不能循环定义。如生物学是研究生物的科学，就不对。是的后面部分包括了前面的部分，你本 来是想用后面来明确前面，如果后面包含了前面，定义仍是不明确的。你必须用 一些众所周知的不需要再定义的概念去说明你要定义的概念。有些定义

4、你一眼就 能看出它犯的这种错误，如上面的生物学的例子；有些定义则要绕一圈你才能看 出它是在犯同样的错误，如：人是有理性的动物，猛一看这个定义好象也没什么 毛病，但仔细一琢磨就有疑问，什么是有理性的动物呢？理性是人区别于动物的 高级神经活动，把后一句话带到前一句中就成了：人是有人的活动的动物，是的后面的部分还是间接地包含了是的前面的部分。人是有理性的动物，这 句话不错，但它不能作为人的定义。三是是的后面不能包含含混不清的概念，也不能用比喻。 做老年人的定义时，就不能说老年人是夕阳。我有一次和一位据说是第五项修 炼译者的真传弟子，讨论什么是学习型组织，他说学习型组织可不是说组织里 的人都好学了组织

5、就成了学习型组织，我就问那么什么才是学习型组织呢？他就 跟我急了，说你不修炼怎么会知道什么是学习型组织呢？后来我翻阅了第五项 修炼，通篇还真找不到学习型组织的确切定义，我也就不怪他了；看来学习型 组织要定义为须经过修炼才能得来的东西。这就是一个典型的模糊概念、模糊定 义。常有些人以社会科学本来就不精确为借口，凭空创造许多不着边际的模糊概 念，又要你下功夫去修炼，千万不要听这套。 四是是的后面不能是是的前后的并列概念、反概念，这项规则实际上是规则 三的一种特例。因为这样的话是的后面就是一个含混不清的概念。这项规则也 可以说是规则二的一种特例，因为你要接着问是的后面又是什么，他只能又拿 是的前面来

6、解释是的后面。例如，不能将偶数定义为非奇数，也不能将奇数定义为非偶数。不能将好人定义 为非坏人，也不能将坏人定义为非好人。不能将无机物定义为非有机物，但可以 将无机物定义为不含碳的化合物，因为碳和无机物不是同一个层次的并列概念。 第三个概念是划分。分析的最初字面意义就是划分、分开、分解。现在有些人 常将分析理解为整个抽象思维过程，为避免混乱，我们就用划分来代表分析 的原始意义。我们前面说过，概念就是人们用思维将一个一个完整的事物分开、 剖开，再将多个具有相同性的某部分进行归纳而形成的，或者是将分开的部分 用概念（已形成的）代替后再综合成完整事物而形成的。显然，概念的正确与 否、准确与否和这种划

7、分是密切相关的。怎样划分，按什么标准划分才能更有 利于形成正确的概念呢？（分析或划分是为了归纳和综合） 首先是你将对哪些完整事物进行划分呢？是一群像牛一样的动物？还是一群像 人一样的动物？确定了这个问题，实际上就确定了我们已经定义过的概念的外 延。一个概念的形成总是先从概念的外延的确定开始的，只不过多数情况下人们 并没有意识到这一点而已。有些情况下形象思维和记忆默默地替我们做了这些工 作。定义是为了确定概念的内涵，划分（分析）事物是为了确定概念的外延。划 分可以是对一个具体事物的划分或分解，也可以是对一些已形成的概念的划分或 分解，前者是为了归纳，后者是为了演绎。为了做到划分得正确和准确，有四

8、个规则不可忽视。规则 1，每次划分后的各个部分应当互不相容，互不交叉，不能出现有些事物既 属于这个部分又属于另一个部分。例如，划分或分析一头牛，头、腰、腿等就是互不相容和互不交叉的。如果你按 以下的方法进行划分就不对了：你把头和腰看做一个部分，起个名字比如叫跑， 你又把腰和腿看做一个部分，起个名字比如叫走，这样的划分就为以后的归纳、 综合、演绎带来了障碍，使抽象思维无法进行下去。跑和走综合起来后就形 成了两个腰的某种动物，这种划分方法只能用于神话或鬼怪传说的思维中。再如 对某个已形成的概念的划分：你把小学生和中学生划成了一个部分，起个名字比 如叫红学生，你又把中学生和大学生划为为另一部分，起个

9、名字比如叫 蓝学 生，把硕士研究生和博士研究生合在一起叫 黄学生，把除此以外的其它学生 叫绿学生，把他们综合在一起就不是我们已确定的学生的概念，因为红学生 和蓝学生交叉了。规则 2，划分后的各个部分的总和和应当等于被划分的事物或概念的全部外延。 如果你违反了规则 1，你就根本无法无法满足规则2 的要求。但是你仅仅满足了 规则1 还不够，你还要满足不能多划，也不能少划的要求。例如上面说的牛，你要是把骑在牛身上的猴子划进去，你就是多划了，各个部分 的外延之和就会大于牛的外延；如果你把牛腿忘了算进去，你就是少划了，各个 部分的外延之和就会小于牛的外延。再如上面的对概念学生的划分，你把幼儿园 小朋友也

10、算进去就不是我们通常理解的学生的概念，你把中专生遗漏了，你也得 不到我们通常理解的学生概念。规则 3，每一次划分标准应该统一和一贯。对已形成的概念进行划分尤其要注意 这条规则。当你对人进行划分时，当你是按年龄标准进行划分时，在划分完之前 不要再把标准换成性别等等，你只能等按年龄划分完之后，再对划分的各部分再 按性别进行划分。抽象思维还不能接受对一个概念同时按两个以上的标准进行划 分（我们以后讲科学具象思维方法时还会提到这个问题）。规则 4，对已形成的概念的划分。要始终准确化这个概念的内涵，不能对内涵模 糊不清的概念进行划分，并且在划分的过程中内涵不能变。例如你的学生概念是由法律规定的入学、学习

11、和毕业条件的内涵时，你可以进行 小学生、中学生、大学生等的划分。但是划分时你的学生概念不清楚你就无法划 分，幼儿园算不算呢？你确定不了。另外，在划分的过程中，你的被划分的概念 不能变，例如，如果又变成学习知识的人都是学生，你以前的划分就无效了。 第四个概念是集合。外延的全部整体叫做一个集合，组成一个集合的那些具体事 物叫做该集合的元素。集合中的元素的个数，有些集合只有有限个，有些集合则 有无穷个。集合是又一种描述概念外延的方式，前面的一些关于概念的外延的一 些规则和规定，同样适用于关于集合及其元素的规定，尽管描述的语言有所区别。 一个集合中的元素必须是互不相同的事物，同一个事物不能算做一个集合

12、的不同 元素。我们引入集合和集合的元素的概念，是因为它能更简洁地描述和比较各个 不同概念的外延，而不用罗嗦地说一大堆。如果一个元素 a 是一个特定集合 A 的元素，我们就说a属于A,记做aA；如果a不属于A,记做a/A。对于有 限个元素的集合来说，我们可以把全部元素在里一一列出来。并用逗号一一分 开。如果这有限个元素列出来也较长，你可以在倒数第二个元素的位置用.代 替你想省略的一些元素。例如集合al,a2,.,an，如果是无穷个元素组成的集合 可表示为a1,a2,。一个集合可以是另一个集合的元素。 例如，学生的集合可以是以班为元素来组成的，而一个班又可以以这个班的全体 学生为元素来组成。只有一个元素的集合不能简单地认为这个集合就等同于这个元素。例如，某中学的校长这个集合只有李先生一个元素，某中学的校长这个概念不等 于李先生这个概念，但某中学的校长这个概念的外延等于李先生，也就是某中学 的校长这个集合等于李先生，因为我们把集合定义为概念的全部外延。一个事物 可以是多个不同概念的外延。但这个事物不完全等同于任何一个概念。