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1、太原市高二上学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二上龙江月考) 若 ， ， ，则 的值为（ ） A . 4B . 15C . 7D . 32. （2分） （i为虚数单位），则z=（ ）A . 1+iB . 1-iC . -1+iD . -1-i3. （2分） (2019大连模拟) 已知直线 和平面 ，且 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018兰州模拟) 设 ，则 （ ）A . B . C . D . 5. （2分
2、） (2018高二上承德期末) 过双曲线 的右焦点 作 轴的垂线，交双曲线 于 、 两点， 为左顶点，设 ，双曲线 的离心率为 ，则 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二下河南期中) 函数y=x2cosx的导数为（ ） A . y=2xcosxx2sinxB . y=2xcosx+x2sinxC . y=x2cosx2xsinxD . y=xcosxx2sinx7. （2分） (2015高一下厦门期中) 已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EFAB，则EF与CD所成的角的度数为（ ） A . 90B . 45C . 60D
3、 . 308. （2分） (2019高二上贺州期末) 已知 ，则曲线 在点 处的切线方程为：（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知双曲线 的左、右焦点分别是 、 ，其一条渐近线方程为 ，点 在双曲线上，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下宜春期中) 已知函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象如图，则（ ） A . 函数f（x）有1个极大值点，1个极小值点B . 函数f（x）有2个极大值点，2个极小值点C . 函数f（x）有3个极大值点，1个极小值点D . 函数f（x）有1个极大值点，3个极小值点二、 填空题 (共5题；共5分)
4、11. （1分） (2018高二下西宁期末) 已知复数 （ 是虚数单位），则 _ 12. （1分） 若函数f（x）=f（1）x32x2+3，则f（1）的值为_ 13. （1分） (2018高二下沈阳期中) 若函数 在 上存在极值，则实数 的取值范围是_ 14. （1分） (2016高二上衡阳期中) 函数f（x）=log2（x2x+a）在2，+）上恒为正，则a的取值范围是_ 15. （1分） 已知甲、乙两地的公路线长400千米，用10辆汽车从甲地向乙地运送一批物资，假设汽车以v千米/小时的速度直达乙地，为了某种需要，两汽车间距不得小于 千米（汽车车身长度不计），则这批物资全部到达乙地的最短时间是
5、_小时 三、 解答题 (共5题；共25分)16. （5分） (2018高三上南宁月考) 设 是 在点 处的切线 （1） 求证： ； （2） 设 ，其中 若 对 恒成立，求 的取值范围 17. （5分） (2017高二下怀仁期末) 如图，在四棱锥 中， 底面 ， 是直角梯形， ， ，且 ， 是 的中点.（1） 求证：平面 平面 ；（2） 若二面角 的余弦值为 ，求直线 与平面 所成角的正弦值. 18. （5分） (2017长沙模拟) 设数列an的前n项和为Sn ， 若点 在函数f（x）=x+c的图象上运动，其中c是与x无关的常数，且a1=3 （1） 求数列an的通项公式； （2） 记 ，求数列b
6、n的前n项和Tn的最小值 19. （5分） (2017高二上南阳月考) 如图，椭圆 的右焦点为 ，右顶点，上顶点分别为 且 .（1） 求椭圆 的离心率； （2） 若斜率为2的直线 过点 ，且 交椭圆 于 两点，且 ，求椭圆 的方程. 20. （5分） (2018南宁模拟) 已知函数 . （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若关于 的不等式 对一切 恒成立，求实数 的取值范围； （3） 求证：对 ，都有 . 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共25分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、
