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1、实数说课南漳县实验中学 胡书睿各位老师，各位评委：大家好，我是来自南漳县实验中学的教师胡书睿，我今天的说课内容是：新人教版七年级下册第六章第三节实数。下面我将从教材学情、教学目标、教学方法、教学过程、教学反思几个方面来阐述。一、教材分析本节课是在数的开方基础上发现了无限不循环小数这类与以往不同的数，引出了无理数的概念，从而将数域扩充到了实数范围。初中阶段的数学问题都是在实数范围内讨论的，因此它是重要的基础知识之一。本节课从旧人教版八年级第十三章提到当前位置，个人认为，顺序的改变一是承前,使本章与有理数一章相呼应，避免了时间跨度长，知识自然遗忘而造成的学习困难；二是启后，能让本章所超越的二元一次
2、方程、平面直角坐标系等内容，在探究上更宽广，在知识体系上更完善。鉴于它在教材中的重要地位，和在今后学习中的重要作用，我将本节课的重点定为：1.无理数、实数的概念；2.实数与数轴上的点一一对应；二、学情分析学生的学情方面，七年级下学期的学生在学习上还有一定的依赖性和被动性，他们更容易接受直观，有条理的内容。而本节内容概念多，直观少；理解多，条理少。虽然新课程标准对学生掌握实数的要求不高，但整个概念的串联仍会对他们造成困扰。基于此点，我将本节课的难点定为：1.无理数、实数概念的理解；2.实数与数轴一一对应关系的理解。三、教学目标根据大纲对本节课的要求，结合以上学情分析，加之重难点的确定我对本节课提
3、出以下三维目标：知识与技能：了解无理数、实数的的概念；理解实数与数轴上的点一一对应关系；了解实数的相反数、绝对值；会简单的实数运算。过程与方法：经历数域从有理数到实数的扩大过程，培养从特殊到一般的逻辑思维能力；渗透类比、分类、数形结合的数学思想。情感态度价值观：体验数学来源于生活运用于生活，激发学习数学的热情。四、教学方法三维目标的确立与学情分析相对比，我发现想要达到预期目标，存在不少困难。然而“只要思想不滑坡,方法总比困难多”。可见思想就是解决困难的法门。因此在教法上我决定将“类比”、“分类”、“数形结合”这些重要的数学思想引入到课堂。从而有效完成无理数、实数概念的理解；实数与数轴上的点一一
4、对应关系的理解这些教学目标。在学法上，以学生自主探究，合作交流相结合，启发学生参与到知识分析；概念辨析；类比生成等课堂环节中去，从而完成了解实数的相反数、绝对值；会简单的实数运算这些教学目标。五、教学过程人的心灵深处都有一个根深蒂固的需要，就是希望自己成为一个发现者、研究者、探索者。因此这节课我贯彻了“教师为主导，学生为主体，思维为核心”的教学思想。并做出以下的环节设计：激趣导入，合作交流，总结运用，典例精析，巩固提高、课堂小结。1、激趣导入一个好的导入除了引起学生兴趣，更重要的是与所授内容有联系，因此我将在课堂导入中引出“有限”、”无限”的概念，并回顾圆周率这一无限不循环小数。有限小数、无限
5、循环小数都是本节课重要的预备知识，而以往教学经验提醒我，学生并没有有限小数的概念，而无限不循环小数，也因为时间跨度长，运用不广泛而被学生遗忘。因此我在导入中突出了这两点。2、合作探究无理数、实数概念的辨析、理解是本节课的核心内容；也是重难点内容。为了让学生更好地理解和掌握，我做了如下几个版块设计：版块1、自主学习将下列两组分数转化为小数，并单纯的从数的个数思考为它们命名。 （1） （2） 第一组数据称为 。 第二组数称为 。此版块我让学生经历从分数到小数的转化过程，在过程中能发现分数可以转化为有限小数和无限循环小数两大类。初中阶段从对无理数定义是小数的角度来阐述。这种阐述能使学生在经历观察、对
6、比后更直观的理解无理数。因此需要将学生的思维角度也转移到小数范围上。同时转化得出的两类小数也是进一步研究无理数的基础。根据课堂导入和版块1，学生已经完成了对有限小数、无限循环小数、无限不循环小数的概念生成。接下来就需要学生发现三类小数的区别，并能将自身已掌握的知识与它整合，从而将其固化。于是我设计了版块2。版块2、合作交流小组互相交流，说说三类数字的区别，并举出与几个这三组数字类似的数字。有限、无限之分；循环、不循环之分既是这三类小数的区别，也是有理数与无理数的区别。这样就完成了无理数概念的理解；进而将有理数从第一章的外延定义过渡到核心实质定义。其次学生自主学习带有片面性和单一性，他们对问题的
7、所下的结论大多不完整，而这种不完整往往就是一节课的重难点所在，个人的片面并不代表集体的片面，通过生生交流、师生交流将结论整合完整，也就突破了重难点。完成了理解过程就需要对概念进行呈现。因此我设计了版块3版块3、归纳总结请根据实数概念结构图，自行归纳无理数，有理数，实数的概念无限循环小数无限不循环小数有限小数 无理数有理数实数无理数：有理数：实数：这样即培养了学生组织归纳、语言表达能力；也加深了对概念的理解记忆。3、总结运用完成了无理数、实数的概念辨析，也就解决了本节课的核心内容。教材后面的内容的设计从本质上来讲都是对实数的总结运用。所以我将它们集中共同阐述。本环节实际包含三个方面的内容：内容1
8、、实数的分类。内容设计：请完成下面分类按照实数的构成分类 按照实数的正负分类正实数 实数实数无限不循环小数 让学生经历实数分类的过程，能使学生全方位、多角度的去看待实数，从而加深对实数概念的理解。更重要的是将分类的数学思想渗透在活动过程中。内容2、实数与数轴上的点一一对应这一内容先通过动画展示反映实数能在数轴上表示，再根据概念辨析发现数轴上的点表示的是实数，完成了“一一对应”概念的理解。这一内容设计就通过数轴将实数直观的展示在学生眼前，摆脱了单纯理论教学的空洞性，同时也反映数形结合数学思想在数学中所起到的重要作用。内容3、实数的相反数与绝对值内容设计：请类比有理数，归纳实数的相反数：绝对值：研
9、究实数的相反数、绝对值。是让实数从理论过渡到实际问题，进一步加深了学生对实数的理解，而实数相反数、绝对值概念被学生自主学习得出，体现了类比这一数学思想在教学中的成功渗透。因此本环节的三个内容既是实数概念的外核拓展，又是“类比”、“分类”、“数形结合”这些数学思想的课堂渗透。4、典例精析在例题环节我设计了例1、写出的相反数、绝对值 例2、计算例1是为了展示从理论到实际的过渡，例2是为了探究运算律在实数中的运用。然而在例1的结果展示中出现了意料外的变化。，的呈现让我立刻调整了教学思路，直接对这两个结果的正误展开的讨论，最终将运算律在实数中任然适用这一结论轻松引入。可见思维的灵感在课堂中无处不在，只
10、要我们善于发现和扑捉。5、巩固提高光说不练假把式，讲练结合固新知。为此我设计了3个习题让学生巩固提高（1）下列数字中：（每两个1之间0的个数依次加一）有理数： 无理数： （2）判断下列说法正误：（1）无理数都是无限小数； （2）无限小数都是无理数；（3）带根号的数都是无理数； （4）数轴上表示的点在表示的点右侧；（5）无理数是无限不循环的所以不能在数轴上表示出来；（3）计算：_三个习题分别对应本课设计的三个环节，承担着检测知识是否熟练运用的作用。习题1对应了实数概念的理解和分类；习题2检测了实数与数轴上的点一一对应；习题3综合了实数的相反数、绝对值、运算法则。三道题的完成的效果是对本节课教学效
11、果的一个反映。6、课堂小结课堂小结是让学生独立归纳本节课所掌握的知识或方法，而本节课由于理论过多，所以我才用了问题的形式来进行小结： (1)什么叫无理数？你能讲出实数的概念并给实数分类吗？(2)数轴上的点和 一一对应(3)实数a的相反数,绝对值。(4)计算：说说你运用了哪些运算律？当学案回收后我又有了新的惊喜，有同学在对照课本进行小结的过程中发现了我没有将“近似值的取法”加入到课堂教学中去，而自行完成了补充。展现了学生学习的自主性。六、教学反思满怀激情的上完实数这一节课，课堂上同学们的自主性，合作性。让我感到惊喜，然而回头看这节课，也有留下一些遗憾。从个人方面：在教学用语的准确性和简洁性上还需加强；从学生方面：一是学生在数学逻辑中的充分性和必要性上比较模糊，在思考问题过程中不能面面俱到，因此我在今后的教学设计中必须做出完整的预设，考虑所有学生可能出现的状况。二是从理论到实际的过渡中，学生不能很好的衔接。这其实反映了学生对问题思考的深度不够。这就要求我在课堂对问题进行展示中还要多角度、多元化。如：变式教学就是很好的解决方案。遗憾是我前进的动力和方向，但我希望在座的各位老师，评委在工作和生活中圆圆满满。谢谢大家！- 1 -
