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1、河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1下列各组中的四条线段成比例的是（）Aa2，b3，c4，d1Ba2，b，c2，dCa4，b6，c5，d10Da，b3，c2，d2下列性质中矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D每条对角线平分一组对角3用配方法解方程：x24x+20，下列配方正确的是（）A（x2）22B（x+2）22C（x2）22D（x2）264如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A20B24C40D485一元二次方程2x2x+10根的情况是（）A两个
2、不相等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D无法判断6在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有（）A15个B20个C10个D25个7由下表估算一元二次方程x2+12x15的一个根的范围，正确的是（）x1.01.11.21.3x2+12x1314.4115.8417.29A1.0x1.1B1.1x1.2C1.2x1.3D14.41x15.848如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒
3、若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）A10646x32B（102x）（62x）32C（10x）（6x）32D1064x2329如图，在正方形ABCD中，AB2，延长AB至点E，使得BE1，EFAE，EFAE分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（）A2B3CD10如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）AB2CD2二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）11方程x22x0
4、的解为 12如图，在ABC中，若DEBC，AE4cm，则AC的长是 13现有A、B、C、D四张卡片，上面分别写有2，四个实数，先随机的摸出一张卡片不放回，再随机的摸出一张卡片，则两次摸到的卡片上都是无理数的概率是 14如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，都在x轴上，点B1，B2，B3，都在直线yx上，OA11，且B1A1A2，B2A2A3，B3A3A4，BnAnAn+1，分别是以A1，A2，A3，An，为直角顶点的等腰直角三角形，则B10A10A11的面积是 15如图，MAN90，点C在边AM上，AC4，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别
5、为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AE当AEF为直角三角形时，AB的长为 三、解答题（本解答题共8个小题，满分75分）16（6分）先化简，再求值：（），其中x满足x22x2017（16分）解方程：（1）x2+8x90（2）（x2）2（2x+3）2（3）2y2+4yy+2（4）x2+2x+2018（8分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F 在边CD上，DFBE，连接AF，BF（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF3，BF4，DF5，求证：AF平分DAB19（9分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名
6、学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表组别分数段频次频率A60x70170.17B 70x80 30 aC 80x90 b 0.45D 90x100 8 0.08请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a ，b ；（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率20（8分）已知关于x的方程x2+mx+m20（1）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（
7、2）若该方程的一个根为1，求该方程的另一根21（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm，B60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE cm时，四边形CEDF是矩形；当AE cm时，四边形CEDF是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）22（9分）某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每
8、份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的纯收入（1）若每份套餐售价不超过10元试写出y与x的函数关系式；若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2） 该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的纯收入能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证纯收入又能吸引顾客？23（11分）在菱形ABCD中，ABC60，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是 ，CE与AD的位置关系是 ；（2）
9、当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；（3）如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB2，BE2，求四边形ADPE的面积2018-2019学年河南省实验中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1下列各组中的四条线段成比例的是（）Aa2，b3，c4，d1Ba2，b，c2，dCa4，b6，c5，d10Da，b3，c2，d【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案【解答】解：A、
10、4132，四条线段不成比例，故本选项错误；B、22，四条线段成比例，故本选项正确；C、41056，四条线段不成比例，故本选项错误；D、32，四条线段不成比例，故本选项错误故选：B【点评】此题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断2下列性质中矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线互相垂直D每条对角线平分一组对角【分析】举出平行四边形的性质和矩形的性质，再进行比较，即可得出选项【解答】解：平行四边形的性质有：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的
11、对角线互相平分；矩形的性质有：矩形的对边平行且相等；矩形的对角相等，且四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等；矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等，故选：B【点评】本题考查了对矩形的性质和平行四边形的性质的理解和掌握，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目3用配方法解方程：x24x+20，下列配方正确的是（）A（x2）22B（x+2）22C（x2）22D（x2）26【分析】在本题中，把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：把方程x24x+20的常数项移到等号的右边，得到x24x2，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x24x+42+4
12、，配方得（x2）22故选：A【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数4如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A20B24C40D48【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长【解答】解：由菱形对角线性质知，AOAC3，BOBD4，且AOBO，则AB5，故这个菱形的周长L4AB20故选：A【点评】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的
13、运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般5一元二次方程2x2x+10根的情况是（）A两个不相等的实数根B两个相等的实数根C没有实数根D无法判断【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：（1）242170，所以方程无实数根故选：C【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根6在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有（）A15个B20个C10个D25个【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：设袋中白球有x个，根据题意，得：0.25，解得：x15，经检验：x15是分式方程的解，所以袋中白球有15个，故选：A【点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的
