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1、光伏系统阴影计算方法二、实例分析这里以上文图1 某南北坡向屋顶的矩形天窗为例进行说明，并进一步给大家介绍坡面影长理论公式的应用、理论公式与 CAD的结合使用及 PVSYST的建模分析法，天窗相关尺寸参数参考表 1，图 5 为对照示意图，为了便于分析阴影，将天窗分成南坡和北坡两部分，因为这两部分所产生的阴影轮廓是不相同的，天窗北坡部分的阴影区域只在北坡同一个平面内，可用公式法进行计算， 而南坡部分所产生的阴影可能同时跨过南坡和北坡屋面， 因此不是处于同一个平面内， 公式法就不能直接使用， 需要借助于 CAD法。图 6 为列举并标注的一些关键点，如 F、 I 、 G、J 点可使用公式法， E、 H
2、 点需要使用 CAD法。表 1 天窗相关参数图 5 天窗三维示意图（南北坡面）图 6 天窗俯视图和关键点位置列举1、公式法求解通过（ 1）和（ 2）公式求得南京地区冬至日太阳时9 时对应的高度角和方位角，通过（ 8）和（ 9）公式可求得高度1.15m 的天窗在北坡面上的阴影长度X和 Y分量值的大小，结果参考表 2。表 2 天窗北坡面上影长X和 Y分量值CAD法是个人比较推崇的方法，可以解决公式法遇到的局限性问题，当然CAD法也要借助于水平面上影长公式才能发挥出来，这一部分介绍了这种方法计算天窗北坡和南坡部分的影长。先通过（ 3）和（ 4）公式求得高度1.15m 的天窗在水平面上的影长X 和 Y
3、 分量的大小，参考表 3。表 3 天窗在水平面上影长 X 和 Y 分量值CAD法测算的步骤简述如下，对于北坡部分的影长计算，如F 点的投影位置，第一步可先分别画出以直角边长度1.15m（遮挡物高度） 和 2.31287m（水平面上影长Y 分量）的直接三角形，参考图7，接下来过直角边的顶点B 作角度为负 6的直线并和斜边的延长线相交于一点 M。那么交点与B 点的距离即为坡面影长的Y分量长度（以 B 点作为参考原点），使用 CAD的测量功能量出即可， 如本案例实测 Y分量长度为2.94898m，与理论计算值吻合。第二步画出以直角边长度1.15m 和 2.20231m 的直接三角形，参考图8，测量出
4、图 7 光线和坡面的交点M距离遮挡物最低点所在水平面的高度，本案例量测的高度为0.30825m。过 L 点作高度为0.30825m 的线段 LQ，过 Q作水平线与斜边FL 的延长线交于P点，过 P点作 PN垂直于直角边 FB，则 PN为 X分量长度，本例实测长度2.79262m，与理论计算值吻合。图 7 天窗北坡部分F 点投影的Y分量求解图8 天窗北坡部分F 点投影的X分量求解最后选择冬至日太阳时 9 时对天窗的阴影进行动态模拟，图的长度可使用软件中的直尺工具进行测量。18 为阴影模拟结果，对于阴影图 18 冬至日 9 时阴影模拟结果4、 PVSYST仿真和 CAD法测量结果比较PVSYST仿
5、真的优点在于其可视化效果较强，其缺点在于建模需要耗费一定的时间，另外模拟后还需要对影长进行手动的拉线测量，图19 为 CAD法绘制的阴影区域，对其中几个关键点之间的长度进行了标注，PVSYST模拟结果的手动测量值参考图20。从两者数据对比来看，结果非常接近，PVSYST测量的精度只显示两个小数点位置，但实际工程中厘米级别的误差基本可以忽略，因此也满足实际的设计要求了。图 19 阴影区域CAD法测算（单位：mm）（A）（ B）（C）（ D）图 20PVSYST模拟结果手动测量值（单位：m）小结文章通过数学角度针对坡屋面上的遮挡物影长公式进行了求解，并指出公式应用存在的局限性，结合实际案例对天窗的
6、阴影进行了精确的分析，介绍了公式法、CAD法和 PVSYST建模法的应用并对三种方法求解的结果进行了比较，公式法和 CAD法两者在本质上其实是相通的，因此值也是相同的。PVSYST法模拟时软件计算的冬至日9 时太阳高度角和方位角的值和公式计算非常吻合，因此模拟结果也具有较高的准确性。相比之下，PVSYST建模过程稍麻烦些，公式法和 CAD法则更为简便。在实际设计时可根据不同的屋面选择不同的方法，如水平屋面可使用理论公式计算，而对于坡屋面， 若遮挡产生的阴影区域在同一平面内，可使用理论公式或 CAD法计算， 若不在同一平面内， 需使用 CAD法，倘若追求动态的可视化效果，可使用 PVSYST软件或 SketchUp 里面的 Skelion插件作进一步的分析。
