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1、南京市高三上学期数学9月月考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2且f（ ）=4，则f（2015）的值为（ ）A . 4B . 2C . 0D . -23. （2分） 如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两个分支分别交于点、 ， 若为等边三角形，则该双曲线的离心率
2、为 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2020重庆模拟) 关于函数 有下述四个结论： 的图象关于点 对称 的最大值为 在区间 上单调递增 是周期函数且最小正周期为 其中所有正确结论的编号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共11题；共11分)5. （1分） (2016高三上苏州期中) 已知集合A=x|0x2，B=x|1x1，则AB=_6. （1分） (2019扬州模拟) 已知 是虚数单位，且复数 满足 ，则 _ 7. （1分） (2016高二上驻马店期中) 若“x21”是“xa”的必要不充分条件，则a的取值范围是_ 8. （1分） (2018高二下鸡西
3、期末) 若 ,则 _. 9. （1分） 实数x、y满足 ， 则z=x2+y2+2x2y的最小值为_10. （1分） (2020阿拉善盟模拟) 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若 在 内取值的概率 ，则 在 内取值的概率为_. 11. （1分） 如图所示，在三棱锥SABC中，SASB，SBSC，SCSA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为1 ， 2 ， 3 ， SBC，SAC，SAB的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， 类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是_12. （1分） (2017高二下正阳开学考) 已知抛物线y=x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两
4、点A、B，则|AB|=_ 13. （1分） (2017高一下蠡县期末) 已知数列 满足 ，则 _ 14. （1分） (2016江苏) 如图，在ABC中，D是BC的中点，E ， F是AD上的两个三等分点， =4， =1，则 的值是_. 15. （1分） (2019高一上仁寿期中) 已知函数 为R上的奇函数，当 时， ，则 的解集为_. 三、 解答题 (共6题；共61分)16. （1分） 二项式（x2）10的展开式中的常数项是_17. （10分） 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1= （1） 求证：BC1平面A1DC； （2） 求二面角DA1CA的平面角的正
5、弦值 18. （10分） (2016高二下宁波期末) 已知函数f（x）=x22xt（t为常数）有两个零点，g（x）= （1） 求g（x）的值域（用t表示）； （2） 当t变化时，平行于x轴的一条直线与y=|f（x）|的图象恰有三个交点，该直线与y=g（x）的图象的交点横坐标的取值集合为M，求M 19. （15分） (2019高一上纳雍期中) 函数 的定义域为 ,且对任意 ,有 ,且当 时 . （1） 证明: 是奇函数; （2） 证明: 在 上是减函数; （3） 求 在区间 上的最大值和最小值. 20. （10分） (2020高二上青铜峡期末) 设 , 分别是椭圆E： + =1（0b1）的左、右
6、焦点，过 的直线 与E相交于A、B两点，且 ， ， 成等差数列。 （）求 （）若直线 的斜率为1，求b的值。21. （15分） (2019台州模拟) 设数列 的前 项和为 ，已知 ， （）求证数列 为等比数列，并求通项公式 ；（）若对任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共11题；共11分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共61分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、
