《2019-2020学年高中数学第1章导数及其应用1.4.2微积分基本定理应用案巩固提升新人教B版选修.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学第1章导数及其应用1.4.2微积分基本定理应用案巩固提升新人教B版选修.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.2 微积分基本定理 A基础达标1.(sinxcosx)dx等于()A3B2C1 D0解析：选B. (sinxcosx)dx(cosxsinx)|2.2.(ex2x)dx等于()A1 Be1Ce De1解析：选C.(ex2x)dxexx2e1e01202e.3一物体以速度v(t)3t22t3做直线运动，它在t0到t3这段时间内的位移s是()A9 B18C27 D36解析：选C.s(3t22t3)dt(t3t23t)27.4若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx()A1 BC. D1解析：选B. 因为f(x)x22f(x)dx，所以0f(x)dx|2f(x)dx，所以f(x)dx.5
2、若(xa)dxcos 2xdx，则a()A1 B1C2 D4解析：选C.(xa)dx|a，cos 2xdxsin 2x，所以a，解得a2，故选C. 6若dx3ln 2，且a1，则a_解析：dx(x2ln x)|a2ln a1，故有a2ln a13ln 2，解得a2.答案：27已知2(kx1)dx4，则实数k的取值范围为_解析：(kx1)dx|(2k2)k1，所以2k14，解得k2.答案：8由曲线yx3和y2x所围成的图形面积为_解析：因为解得x0，或x或x，如图所示，所以面积为 (2xx3)dx2(x2x4)2.答案：29计算下列定积分：(1)(x2)dx；(2)(1)dx；(3) cos2x
3、dx.解：(1)(x2)dx(x3x3).(2)(1)dx(xx)dx(xx2)99244218(94)(94)18.(3)cos2xdxdx1dxcos2xdxxcos2xd(2x)xsin2x()(sinsin)().10已知f(x)ax2bxc(a0)且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2，求f(x)解：由f(1)2得，abc2.又f(x)2axb，所以f(0)b0，所以f(x)ax2c.而f(x)dx(ax2c)dxax2dxcdxax3cxac2，联立得a6，b0，c4，所以f(x)6x24.B能力提升11函数F(x)t(t4)dt在1，5上()A有最大值0，无最小值B有最大值0和
4、最小值C有最小值，无最大值D既无最大值也无最小值解析：选B.F(x)(t24t)dt|x32x2(1x5)F(x)x24x，由F(x)0，得x0或4.列表如下：x1(1，0)0(0，4)4(4，5)5F(x)5005F(x)极大值极小值因为极大值F(0)0，极小值F(4)，所以函数F(x)的最大值为0，最小值为.故选B.12.|x2|dx_解析：|x2|dx(x2)dx(x2)dx4.答案：413计算由曲线y与yx2所围图形的面积S.解：作出曲线y与yx2的草图，所求面积为图中阴影部分的面积解方程组得交点的横坐标为x0及x2.因此，所求图形的面积为Sdxx2dxxx3.14(选做题)已知(x3ax3ab)dx2a6且f(t)(x3ax3ab)dx为偶函数，求a，b.解：因为f(x)x3ax是奇函数，所以(x3ax)dx0，所以(x3ax3ab)dx(x3ax)dx(3ab)dx0(3ab)1(1)6a2b，所以6a2b2a6，即2ab3.又f(t)(x3ax3ab)dx|(3ab)t为偶函数，所以3ab0.由得a3，b9.1
