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1、班级_ 姓名_ 学号_ 考场号_ 座位号_装订线平罗中学20162017学年度第一学期第一次月考试卷高二数学（文）第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有唯一正确答案.）1过两点A（1，），B（4，）的直线的倾斜角为（ ） A B. C. D.2若直线不平行于平面，且，则( ) A.内的所有直线与异面 B.内存在唯一的直线与平行 C.内不存在与平行的直线 D.内的直线都与都相交3若、三点共线，则的值为（ ） A1 B-1 C0 D74设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B.若与所成的角相等，则 C. 若，则
2、D.若，则5如图，在平面直角坐标系中有三条直线，其对应的 斜率分别为，则下面选项中正确的是（ ） A B C D6已知直线的倾斜角为，若，则该直线的斜率为（ ） A B C D7 如图，在正方体中，分别为中点，则异面直线与所成角的余弦值为( ) A B C D8经过点且在两轴上截距相等的直线方程是（ ） A B C或 D或9某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ） A B C D10已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） A. B. C. D.11如图，PA垂直于圆O所在的平面，AB是圆O
3、的直径，C是圆O上的一点，E, F分别是点A在P B, P C上的射影，给出下列结论：；.正确命题的个数为（ ） A1 B2 C3 D412直线的倾斜角的取值范围是（ ） A B C D 第II卷（非选择题 共90分)二、 填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上。每小题5分，共20分）13.与直线垂直的直线的倾斜角为 14.一个球的体积在数值上等于其表面积的5倍，则该球的半径为_15.直线l过点P(2,3)，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则直线l的方程是 16.如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列结论正确的是_BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成60角； D
4、M与BN垂直。三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分。共70分）17.（本题满分10分）求满足下列条件的直线方程（1）过点且平行于直线.（2）点，则线段的垂直平分线的方程.18.（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.（）求证：平面； （）当且为的中点时，求与平面所成的角的大小.19.(本小题满分12分)已知的顶点，AB边上的中线所在直线方程为，AC边上的高线BH所在直线方程为，求顶点C的坐标.20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，平面SAD平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点（）求证：PQ平面SAD； （）求证：AC平面SEQ.21.（本小题满分12分）如图，正方体的边长为1，为棱的中点，为线段的中点，（）求证： 面；（）判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；（）求三棱锥的体积.22.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，.（1）求异面直线PA与CD所成角的大小；（2）在棱上是否存在一点，使得？如果存在，求出此时三棱锥与四棱锥的体积比；如果不存在，请说明理由.
