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1、2016年河南省中考数学模拟示范卷（2）一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确的代号字母填入题后括号内1下列各数中，小于2的数是（）A2B1C1D42黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”，又有河流中段流经中国黄土高原地区，因此夹带了大量的泥沙，每年会产生差不多十六亿吨泥沙，其中有十二亿吨流入大海，剩下四亿吨常年留在黄河下游，形成冲击平原十六亿可用科学记数法表示为（）A1.61010B1.6109C1.6108D1.61073下列各式计算结果正确的是（）Ax+x=x2B（2x）2=4xC（x+1）2=x2+1Dxx=x24如图所示的工件的主视图是（）ABC
2、D5一次体检中，某班学生的视力情况如表所示，从表中可以看出全班视力情况的众数是（）视力情况4.6及以下4.74.84.95.05.0以上人数所占的百分比5%8%15%20%40%12%A4.85B5.0C40%D5.36将22的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k0）与正方形ABCD有公共点，则k不可能是（）A3B2C1D7如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC=3，A
3、B=5，则DE等于（）A2BCD8若关于x的一元二次方程（x2）（x3）=m有实数根x1、x2，且x1x2，则下列结论中错误的是（）A当m=0时，x1=2，x2=3BmC当m0时，2x1x23D二次函数y=（xx1）（xx2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）二、填空题9计算：27=10如图，点B是AD延长线上的一点，DEAC，AE平分CAB，C=50，E=30，则CDA的度数等于11在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其余都相同，若分别从两个口袋中随机取出一个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率是12若a、b是一元二次方程x2+
4、2x1=0的两个根，则的值是13如果实数x，y满足方程组，则x2y2的值为14如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为15如图，P为正方形ABCD内一点，且PC=3，APB=135，将APB绕点B顺时针旋转90得到CPB，连接PP若BP的长为整数，则AP=三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16先化简，再求值：（）（x3），从不大于4的正整数中，选择一个合适的值代入x求值17如图，AB为O的直径，C、D为O上不同于A、B的两点，ABD=2BAC，过点C作CEDB，垂足为点E，直线AB与CE交于点F（1）求证：CF为O的切线
5、（2）当CAB=时，从点A、C、F、D为顶点的四边形是菱形18我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；（2）直接写出表中的m，n的值；（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好
6、，但也有人说八年级队成绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队成绩好的理由19如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯，将其结构简化成图2，灯杆AB与CD交于点O（点O固定），灯罩连杆CE始终保持与AB平行，灯罩下方FG处于水平位置，测得OC=20cm，COB=70，F=40，EF=EG，点G到OB的距离为12cm（1）求CEG的度数（2）求灯罩的宽度（FG的长；结果精确到0.1cm，可用科学计算器）（参考数据：sin400.643，cos400.766，sin700.940，cos700.342）20如图，直线AB与反比例函数的图象交于A（4，m）、B（2，n）两点，点C在x轴上，AO=AC，O
7、AC的面积为8（1）求反比例函数的解析式（2）求cosOBA的值21全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元购买药品？（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，且社区在这两方面的总投入仍与2014年相同求2014年社区购买药品的费用；据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平
8、均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2015年该社区健身家庭的户数22操作与证明：如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN（1）连接AE，求证：AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论结论1：DM、MN的数量关系是；结论2：DM、MN的位置关系是；拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板EC
9、F绕点C顺时针旋转180，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由23如图，抛物线y=x2+bx+3顶点为P，且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A在点P的右侧，tanABO=（1）求抛物线的对称轴和点P的坐标（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使ABD为直角三角形？如果存在，求点D的坐标；如果不存在，请说明理由2016年河南省中考数学模拟示范卷（2）参考答案与试题解析一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确的代号字母填入题后括号内1下列各数中，小于2的数是（）A2B1C1D4【考点】有理数大小比较【分析】根据题意，结合
10、有理数大小比较的法则，从符号和绝对值两个方面分析可得答案【解答】解：比2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数，分析选项可得，只有D符合故选D【点评】本题考查的是有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小2黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”，又有河流中段流经中国黄土高原地区，因此夹带了大量的泥沙，每年会产生差不多十六亿吨泥沙，其中有十二亿吨流入大海，剩下四亿吨常年留在黄河下游，形成冲击平原十六亿可用科学记数法表示为（）A1.61010B1.6109C1.6108D1.6107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根
11、据科学记数法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：十六亿可用科学记数法表示为1.6109，故选：B【点评】本题考查了科学记数法，科学记数法表示大数：a10n，确定n的值是解题关键，n是整数数位减13下列各式计算结果正确的是（）Ax+x=x2B（2x）2=4xC（x+1）2=x2+1Dxx=x2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方的性质，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、应为x+x=2x，故本选项错误；B、应为（2x）2=4x2，故本选项错误；C、应为（x+1）2=x2+2x+
12、1，故本选项错误；D、xx=x2，正确；故选D【点评】本题考查同底数幂的乘法，积的乘方，完全平方公式，运用完全平方公式时漏掉乘积二倍项是常犯的错误4如图所示的工件的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形故选B【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项，难度适中5一次体检中，某班学生的视力情况如表所示，从表中可以看出全班
13、视力情况的众数是（）视力情况4.6及以下4.74.84.95.05.0以上人数所占的百分比5%8%15%20%40%12%A4.85B5.0C40%D5.3【考点】众数【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，5.0占全班人数的40%，故5.0是众数故选B【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力解题时注意仔细观察6将22的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k0）与正方形ABCD有公共点，则k不可能是（
14、）A3B2C1D【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先求出A、C两点的坐标，再求出直线过A、C两点时k的值，进而可得出结论【解答】解：由图可知，A（1，2），C（2，1），当直线y=kx过点A时，k=2；当直线过点C时，2k=1，即k=，k2，k不可能是3故选A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键7如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E若AC=3，AB=5，则DE等于（）A2BCD【考点】勾股定理；线段垂直平分线的性质；作
