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1、锁定128分强化训练(1)一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,集合A=2,3,5,B=1,3,4,那么A(UB)=.2. 某校高一、高二、高三年级的学生人数分别是400,320,280.现采用分层抽样的方法抽取50人,参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛,则样本中高三年级的人数是.3. 若a+bi=(i是虚数单位,a,bR),则ab=.4. 若在区间20,80内任取一个实数m,则实数m落在区间50,75内的概率为.5. 函数f(x)=lg(-x2+x+2)的定义域为.6. 已知实数x,y满足约束条件则z=3x-2y的最小值是.7
2、. 执行如图所示的流程图,如果输入的N的值为6,那么输出的p的值是.(第7题)8. 若函数f(x)=Asin(A0,0)的图象如图所示,则函数f(x)在(0,)内的零点为.(第8题)9. 若高为4,底面边长为2的正四棱锥的顶点都在同一个球面上,则该球的体积为.10. 如果将直线l:x+2y+c=0先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度后,所得的直线l与圆C:x2+y2+2x-4y=0相切,则实数c的值构成的集合为.11. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),若f(-1)-2,f(-7)=,则实数a的取值范围为.12. 已知M为双曲线C:-=1(a0,b0)右支上
3、的一点,A,F分别为双曲线C的左顶点和右焦点,且MAF为等边三角形,则双曲线C的离心率为.13. 已知正数x,y满足2xy=,那么y的最大值为.14. 已知两个等比数列an,bn满足a1=a(a0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3.若数列an唯一,则实数a的值为.题号1234567答案题号891011121314答案二、 解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=3,cos A=,B=A+.(1) 求b的值;(2) 求ABC的面积.16. (本小题满分1
4、4分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱DD1的中点.(1) 求证:BD1平面EAC;(2) 求证:平面EAC平面AB1C.(第16题)17. (本小题满分14分)某养路处设计了一个用于储藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)的仓库(如图),它的上部是底面半径为5 m的圆锥,下部是底面半径为5 m的圆柱,且总高度为5 m.经过预算,制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的价格分别为400元/m2,100元/m2.设圆锥母线与底面所成的角为,且,问:当为多少时,该仓库的侧面总造价最少?并求出此时圆锥的高度.(第17题)18. (本小题满分16分)已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率e=
5、,椭圆上的点P与两个焦点F1,F2构成的三角形的最大面积为1.(1) 求椭圆C的方程;(2) 若Q为直线x+y-2=0上的任意一点,过点Q作椭圆C的两条切线QD,QE,切点分别为D,E,试证明动直线DE恒过一定点,并求出该定点的坐标.锁定128分强化训练(2)一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1. 已知集合A=-1,1,2,4,B=-1,0,2,那么AB=.2. 已知i为虚数单位,那么复数=.3. 若同时抛掷两枚骰子,则向上的点数之差的绝对值为4的概率是.4. 若函数f(x)=sin(0)的最小正周期为,则f=.5. 某地政府调查了工薪阶层1 000人的月工资收入,并根据
6、调查结果绘制了如图所示的频率分布直方图.为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度,要采用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访,则(3 000,3 500月工资收入段应抽出人.(第5题)6. 执行如图所示的流程图,那么输出的M的值为.(第6题)7. 已知曲线y=ln x的一条切线过原点,那么此切线的斜率为.8. 在ABC中,=2,若=m+n,则的值为.9. 已知实数x,y满足约束条件且z=x+ay的最小值为7,则实数a=.10. 已知数列an的首项为1,数列bn为等比数列,且bn=.若b10b11=2,则a21=.11. 在平面直角坐标系中,已知动圆C:(x-a)2+(y+2
7、a-1)2=2(-1a1),直线l:y=x+b(bR).若动圆C总在直线l的下方,且它们至多有1个交点,则实数b的最小值是.12. 若log4(3a+4b)=log2,则a+b的最小值是.13. 已知函数f(x)=若f(f(a)2,则实数a的取值范围是.14. 已知椭圆C:+=1(ab0)的离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A,B,M是直线l与椭圆C的一个公共点.若AM=eAB,则该椭圆的离心率e=.题号1234567答案题号891011121314答案二、 解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)在AB
8、C中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(5a-4c,4b)与n=(cos B,-cos C)垂直.(1) 求cos B的值;(2) 若c=5,b=,求ABC的面积S.16. (本小题满分14分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AD=AA1=1,AB=2,E是AB的中点.(1) 求三棱锥C-DD1E的体积;(2) 求证:D1EA1D.(第16题)17. (本小题满分14分)已知函数f(x)=x3+ax+b的图象关于坐标原点对称,且与x轴相切.(1) 求实数a,b的值.(2) 是否存在正实数m,n,使函数g(x)=3-|f(x)|在区间m,n上的值域仍为m,n?若存在,
9、求出m,n的值;若不存在,请说明理由.18. (本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:9x2+y2=m2(m0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴,与椭圆C有两个交点A,B,记线段AB的中点为M.(1) 求证:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值.(2) 若直线l过点,延长OM与椭圆C交于点P.问:四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求出直线l的斜率;若不能,请说明理由.锁定128分强化训练(3)一、 填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1. 已知集合M=x|-1x1,N=x|x2x+1”,则命题p可写为.4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机取2个数,则所
10、取2个数的和为偶数的概率是.5. 某校从高二甲、乙两个班中各选6名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的平均分为81,则x+y=.甲乙9778y50x8110192(第5题)6. 执行如图所示的伪代码,那么最后输出的i的值为.S1i3While S0的解集是.13. 已知圆O:x2+y2=r2(r0)及圆上的点A(0,-r),过点A的直线l交圆于另一点B,交x轴于点C.若OC=BC,则直线l的斜率为.14. 在ABC中,若sin A=13sin Bsin C,cos A=13cos Bcos C,则tan A+tan B+
11、tan C的值为.题号1234567答案题号891011121314答案二、 解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos B=.(1) 若c=2a,求sin A的值;(2) 若C=+B,求sin A的值.16. (本小题满分14分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,ACB=90,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点.(1) 求证:平面BDC1平面BDC;(2) 平面BDC1将此三棱柱分成两部分,求这两部分体积的比.(第16题)17. (本小题满分14分)已知数列an满足an+1=,a1=1.(1) 求证:数列是等差数列;(2) 求数列的前n项和Sn,并证明+.18. (本小题满分16分)某工厂制造一批无盖圆柱形容器,已知每个容器的容积都是 m3,底面半径都是r m.如果制造底面的材料费用为a元/m2,制造侧面的材料费用为b元/m2,其中1,且设计时材料的厚度忽略不计.(1) 试将制造每个容器的成本y(单位:元)表示成底面半径r(单位:m)的函数;(2) 若要求底面半径r满足1r3(单位:m),则如何设计容器的尺寸,使其成本最低?锁定128分强化训练(4)一、 填空题(本大
