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1、6月12日 三角函数（1）高考频度： 难易程度：1若，则的值为A B C D2若，则A B C D3若角的终边经过点，则A B C D4已知角的终边上一点，且.（1）求的值；（2）求和的值.1B 【解析】由题意知则,故选B.2C 【解析】由于，所以，故选C.3A 【解析】由题意知根据诱导公式得故选A4【解析】（1）由题设知，则（为原点），.所以，即，解得.（2）当时，；当时，.【名师点睛】任意角三角函数的定义：设是角终边上的一点，则， ，三角函数值的正负与终边所在的象限有关，与点在终边上的位置无关6月13日 三角函数（2）高考频度： 难易程度：1已知函数（）的部分图象如图所示，将的图象向右平移
2、个单位得到的图象，且的图象关于轴对称，则正数的最小值为A BC D2已知函数，若函数在区间上为单调递减函数，则实数的取值范围是A BC D3函数的最小正周期为为图象的对称轴，则在区间上的最大值与最小值的和为A BC D4已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心可能为A BC D1C 【解析】由题图可知，故，由于为五点作图的第二点，则，解得，所以，由，可知选C2B 【解析】因为，所以，由正弦函数的单调性可得，即，也即，所以，故选B.【名师点睛】解答本题的关键是将函数看作正弦函数，然后借助正弦函数的单调性与单调区间的关系，依据区间端点之间的大小关系建立不等式组，最后通过解不等式组使得问
3、题巧妙获解.3D 【解析】由题意得， ，因此，当时，即最大值与最小值的和为，选D.4C 【解析】由图象最高点与最低点的纵坐标知，又，即，所以则，由图象过点，可知，即，所以，又，则,故，令，得，则函数图象的对称中心为，令，可得其中一个对称中心为故选6月14日 三角函数（3）高考频度： 难易程度：1已知函数的图象经过三点，且函数在区间内只有一个最值，且是最小值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间及其图象的对称轴方程.2已知函数.（1）当时，求的单调递增区间；（2）当，且时，的值域是，求的值.3已知函数，该函数的图象过点，与点相邻的函数图象上的一个最高点为（1）求该函数的解析式；（2）
4、求函数在区间上的最值及其对应的自变量的值4已知函数（）的部分图象如图所示：（1）求函数的解析式，并写出的最小正周期；（2）令，若在内，方程有且仅有两解，求的取值范围. 1【解析】（1）依题意，可得，解得，所以.把点的坐标代入函数的解析式得，解得.所以.（2）由，解得，所以函数的单调递减区间为，.由，解得，所以函数图象的对称轴方程为， .2【解析】（1）因为，由（），得（），所以的单调递增区间为（）.（2），因为，所以，所以，故，解得.3【解析】（1）由题意得或，所以本题有两组解.当时，则函数图象上的最高点为，代入函数的解析式得，函数的解析式为.当时，则函数图象上的最高点为，代入函数的解析式得，
5、函数的解析式为.（2）当时，即时，函数有最小值；，即时，函数有最大值2.当时，即时，函数有最小值-2；或，即或时，函数有最大值2.4【解析】（1）由题图可知，, ,又，.点在的图象上， 又.则最小正周期为.（2），原方程可化为.，令及的图象，当，两图象在内有且仅有一解，即方程在内有且仅有两解，此时a的取值范围为.6月15日 平面向量（1）高考频度： 难易程度：1已知，为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为A B C D2若平面向量与的夹角为，且，则_3设向量，且，的夹角为，则实数=_4已知向量与的夹角为，记，.（1）若，求实数的值；（2）是否存在实数，使得，说明理由.1D 【解析】因为， ，又
6、，所以在上的投影为，故选D.【名师点睛】解答本题的关键是准确理解向量在另一个向量上的投影的概念.求解时先求两个向量的模及数量积的值，然后再运用向量的投影的概念，运用进行计算，从而使得问题获解.2 【解析】由题知，.3-1 【解析】，则，又，的夹角为，则有，解得m=1.4【解析】（1）由得，即，整理得，故当时，.（2）若存在实数，使，则有（为常数），即，. 由题意可知向量与不共线，则，即存在实数，使得.6月16日 平面向量（2）高考频度： 难易程度：1若为所在平面内任一点，且满足，则的形状为A等边三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形2在中，为边上的高，为的中点，若，则A BC D1
7、3已知ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为_4如图，.（1）若，求与之间的关系式；（2）若在（1）的条件下，又有，求的值及四边形的面积.1C 【解析】因为，所以，则为等腰三角形故选2A 【解析】由题设可知，将等式两边同乘以可得，因为，所以，即.将等式两边同乘以可得，因为，所以，即.故，故选A.【名师点睛】解答本题时充分借助题设中的信息，巧妙运用向量的数量积公式建立关于题设条件中的参数的方程，最后通过解方程使得问题巧妙获解.求解过程中始终以建构方程为主要思想，巧妙运用两个向量垂直的数量积为零这一事实和结论，将问题进行巧妙地转化与化归，从而使得问题巧妙获解
8、.3 【解析】设，.4【解析】（1） ，又，即.（2），即.由（1）的结论，得，化简，得，则或.当时，于是有，；当时，于是有，.或，.6月17日 三角恒等变换高考频度： 难易程度：1已知为锐角，若，则A B C D2求值：_.3已知，则的值为_.4已知，.（1）求的值；（2）求的值.1C 【解析】由题意可得，则 .故选C.2 【解析】，故填.3 【解析】由题知，则，从而，故填.4【解析】（1）（2）因为，所以，所以 ，因为，所以 ，所以.【名师点睛】计算三角计算题时，首先要注意方法的运用，根据题目条件适当凑角，在计算时尤其要注意范围的变化，从而由象限确定运算符号.6月18日 三角函数、平面向量
9、及三角恒等变换的综合应用高考频度： 难易程度：1已知，且向量，则等于A BC D2将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则A BC D3已知函数.（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（2）若,求的值.4已知向量，向量，函数.（1）求的单调递减区间；（2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数的解析式及其图象的对称中心.1D 【解析】由题设可得，即，故，故选D.2A 【解析】,3【解析】（1），所以函数的最小正周期为.又，所以，由函数的图象知.故函数在区间上的最大值为2，最小值为.（2）因为，所以，所以，所以.4【解析】（1）.令，得，所以的单调递减区间为， （2）由（1）知 ，把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到的图象，因此，令，得，所以函数图象的对称中心为，.1
