《精修版数学人教B版必修4 2.1.4数乘向量 学案 Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精修版数学人教B版必修4 2.1.4数乘向量 学案 Word版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理214数乘向量一学习要点：数乘向量、向量共线和三点共线的判断。二学习过程：一、复习引入：1、向量的加法：2、向量的减法：二、讲解新课：1、实数与向量的积引例1：已知非零向量，作出和。探究：相同向量相加后，和的长度与方向有什么变化？定义：实数与向量的积是一个向量，记作： 。其大小和方向规定如下：大小： 方向： 2、运算律：引例2：(1)根据定义，求作向量和(为非零向量)，并进行比较。结论： ， (2) 已知向量、，求作向量和，并进行比较。结论：归纳得：设、为任意向量，、为任意实数，则有：结合律： ；第一分配律：
2、第二分配律： 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。对于任意向量、及任意实数、,恒有。3、向量共线定理问题 如果 , 那么，向量与是否共线？问题 如果非零向量与共线， 那么，成立么 ？向量共线定理 向量与非零向量共线当且仅当有唯一一个实数，使得 .三、例题解析：例1：计算(口答)：(1) ；(2) (3) 例2 已知是未知向量，解方程：例3 已知任意两非零向量、，试作, ，。你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？CEABD例4如图，已知、，试判断与是否共线?四、课堂练习:教材89页练习.五、课堂小结:1、概念与定理 的定义及运算律； 向量共线定理 ()：向量与共线。2、知识应用： 证明 向量共线； 证明 三点共线: A,B,C三点共线； 六、课后作业:见作业（16） 最新精品资料
