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1、第三单元 :长方体和正方体第 1 课时 长方体教学内容： 长方体的认识教学目标：1. 初步认识立体图形、认识长方体的特征。2. 通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。3. 继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的学 习品质。教学重点： 掌握长方体的特征。教学难点： 通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念教学过程一、复习导入1. 谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的 平面图形）2. 投影出示教材第 18 页的主题图。提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师： 这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。提问：在这些立体图形
2、中有一 种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？3. 举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征 呢？引出新课并板书课题。二、新课讲授1.认识长方体的面、棱、顶点。（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。你有什么发现？（长 方体有平平的面）板书：面（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相 交的边叫做棱。板书：棱（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相 交的点叫做顶点。板书：顶点（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。学生依次说出名称。2.研究长方体的特征。（1）面的认识。请学生拿出长方体学具，按照
3、一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（ 6个面）有几组相对的面？（3 组）前后，上下，左 右。引导学生观察长方体的 6 个面各是什么形状的？板书：6 个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形。教师分别出示 这两种情况的教具。引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。板书：相对的面完全相同。请学生完整叙述长方体面的特征。（2）棱的认识。教师出示长方体框架教具，引导学生注意观察：长方体有几条棱？这些棱可分为几组？哪些棱的长度相等？通过以上三 个问题，分组讨论，实际测量。根据学生汇报后并板书：相对的棱长度相等。 教师：请大家把长方体棱的特征完整地总结一下。（3）顶点的认识。课件演示：先闪动三
4、条棱再分别闪动三条棱相交的点。 师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？板书：8 个顶点。指名让学生把长方体的特征完整地总结一下。3.认识长方体的直观图。（1） 请学生拿出长方体学具，放在桌面上观察，最多能看到它的几个面？（三 个面）（2） 怎样把长方体画在纸上或黑板上。4.认识长方体的长、宽、高。（1） 讨论：要知道长方体 12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？（2） 归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、 高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱 叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。（3） 拓展：老师将长方体横放、竖放，让学
5、生分别说出长方体的长、宽、高。 三、课堂作业1. 完成教材第 19 页“做一做”。2. 完成教材第 21 页练习五的第 1、2、3、6、7 题。（1） 第 1 题：此题是让学生观察长方体纸巾盒，说出各个面的形状，哪些面形 状是相同的？各个面的长和宽各是多少？同桌合作。（2） 第 2 题：求长方体的棱长和。（3） 第 4 题：让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平 行；与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等。（4） 第 6 题、第 7 题学生独立完成。四、课堂小结今天我们认识了长方体，知道了长方体的相关知识，谁愿意来说一说，这节课你 有什么收获？五、课后作业完成练习册中本课时练习。
6、板书设计：长方体相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。长方体的六个面都是长方形，特殊情况下两个相对的面是正方形。相对的面完全 相同。相对的棱长度相等。第 2 课时正方体教学内容： 正方体的认识教学目标：1. 通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2. 通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。3. 通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。 教学重点： 认识正方体的特征。教学难点： 理清长方体和正方体的关系。教学过程一、复习导入1. 回忆长方体的特征，请学生用语言进行描述。2. 操作：同桌交流，分别说出长方体的棱在哪儿？几条棱可以分别分成几组？
7、相 交于同一个顶点的三条棱叫做什么？教师：今天这节课，我们继续学习一种特殊的立体图形。（板书课题：正方体）二、新课讲授探索正方体的特征。1. 想一想。正方体具有什么特征呢？我们在研究时应该从哪方面去思考？（也应 该从面、棱、顶点这三个方面去考虑）2. 合作学习。学生根据手中的正方体学具，小组合作探究。3.集体交流。（1） 组：正方体有 6 个面，6 个面大小都相等，6 个面都是正方形。（2） 组：正方体有 12 条棱，正方体的 12 条棱的长度相等。（3） 组：正方体有 8 个顶点。请学生到讲台前，手指正方体模型，按“面、棱、 顶点”的特征有序地数一数，摸一摸，其他同学观察思考。教师问：怎样判
8、断一个图形是不是正方体？4.教学正方体和长方体的联系与区别：老师出示一个正方体教具。请学生讨论：它是不是一个长方体？学生充分讨论，集体交换意见。学生甲组：这个物体的六个面都是正方形，它不是长方体。学生乙组：长方体 6 个面是对面的面积相等，而这个物体是 6 个面的面积相等， 所以我们也认为它不是长方体。学生丙组：我们组有不同意见，因为我们认为它的 6 个面虽然都是正方形，不是 长方形，但是正方形是特殊的长方形，它的 12 条棱也包括每组 4 条棱长度相等； 6 个面面积相等，也包括了相对的面面积相等这些条件，所以我们认为它是长方 体。教师根据学生的发言进行总结：正方体是特殊的长方体，长方体中包
9、含着正方体， 用集合圈表示为：教师：我们把长、宽、高都相等的长方体叫做正方体或者叫立方体。三、课堂作业1.教材第 20 页的“做一做”。2.教材第 2122 练习五的第 4、5、8、9 题。四、课堂小结今天这节课，大家有什么收获？（学生畅所欲言谈收获，教师将学生的发言进行 总结）五、课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计正方体有 6 个面，都是正方形，每个面的面积相等。有 12 条棱，每条棱长度相等。有 8 个顶点。2.长方体和正方体的表面积第 1 课时长方体和正方体的表面积（1）教学内容： 长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算(教材 第 24 页例 1、例 2，以及第 2
10、526 页练习六第 1、2、3、4、6、7 题)。 教学目标：1. 学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和 正方体表面积的计算方法。2. 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3. 培养学生分析能力，发展学生的空间概念。教学重点： 掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点： 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题 一、复习导入】1. 什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？2. 指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并 说出正方体的特征。二、新课讲授1.教学长方体和正方体表面积的概念。(1)请同学们拿
11、出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、 “左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪 开，得到右面这幅展开图。(2) 请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右” 六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得 到右面正方体展开图。(3) 观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面 的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面
12、积的计算方法。(1) 在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积？(2) 出示教材第 24 页例 1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么？ (这 个长方体饭包装箱的表面积)先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起 来就是这个长方体的表面积。(3) 尝试独立解答。(4) 集体交流反馈。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6 个面的面积和 0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)方法二：长
13、方体的表面积 =上、下两个面的面积 +前、后两个面的面积 +左、右两个面的面积0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)2(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)(5) 比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方法你喜欢 哪种方法？(6) 请同学们尝试自己解答教材第 24 页例 2， 集体交流算法，请学生说说你是 怎样解答计算正方体表面积的。三、课堂作业1. 完成教材第 23 页“做一做”。1. 完成教材第 24 页“做一做”。3. 完成教材第 25
14、26 页练习六第 1、2、3、4、6、7 题。四、课堂小结今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的 计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？五、课后作业板书设计长方体和正方体的表面积(1)长方体的表面积=(长宽+长高+宽高) 2正方体的表面积=边长边长6第 2 课时 长方体和正方体的表面积（2）教学内容： 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积，(教材 25 页第 5 题、教材第 26 页第 9、10 题)。教学目标：1. 利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整 六个面的长方体、正方体的表面积。2. 通过练习、操作发展空间想象能力。
15、培养学生对数学的兴趣与求知欲教学重点： 能根据生活实际，对不是完整六个面的长方体、正方体的表面积进 行正确的判断。教学难点： 求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。一、复习导入师：上节课我们认识了长方体和正方体的表面积，并且学习了表面积的计算方法， 请大家试着解决下面的两个问题。(出示课件)1. 做一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的纸盒，至少需要多少纸板？2. 一个棱长和为 180 的正方体，它的表面积是多少？学生独立计算，教师巡视指 导，集体订正。师：通过前两节课的学习，我们学会了长方体、正方体表面积的 计算方法，就是计算出它们 6 个面的面积之和，但在实际生活中，有时只需要计 算其中一部分面的面积之和，这就要根据实际情况来思考了。二、新课讲授1.教材 25 页第 5 题(1) 一个长方体的饼干盒，长 10 cm、宽 6 c
