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1、第五十一章：精细结构常数测量，依然扑朔迷离！如果你对这个世界充满爱，那么这个星球的阳光的就一定比另一个星球暖和。如果你对这个世界充满好奇，那么这么世界将无奇不有。我今天要给你介绍的精细结构常数，就是非常值得你好奇的一个东西。你可能第一次听到这个词，但起码你现在听到了这个词，值得开心。那么什么是精细结构常数呢？为什么要测量精细结构常数呢？有什么意义？ 一起来看看吧。精细结构常数是物理学中一个重要的无量纲量，常用希腊字母表示，精细结构指的是原子物理学中原子谱线分裂的样式。各位，先别急着往下看了，注意一个词“无量纲量”。这个信息相当重要。我曾经在变化分析过无量纲量。这个概念是什么意思呢？就是在量纲分
2、析中，无量纲量，或称无因次量、无维量，指的是没有量纲的量。它是个单纯的数字，量纲为1。无量纲量在数学、物理学、工程学、经济学以及日常生活中（如数数）被广泛使用。一些广为人知的无量纲量包括圆周率（）、欧拉常数（e）和黄金分割率（）等。与之相对的是有量纲量，拥有诸如长度、面积、时间，速度等单位。无量纲量常写作两个有量纲量之积或比，但其最终的纲量互相消除后会得出无量纲量。比如，应变是量度形变的量，定义为长度差与原先长度之比。但由于两者的量纲均为L（长度），因此相除后得出的量是没有量纲的。举一个例子：圆周率是个无量纲量，定义为圆周长与直径之比。该数值无论在用什么单位量度这些长度时（厘米、英里、光年等等
3、）都会是相同的，只要周长和直径以同样的单位量度。强调这个是要告诉大家什么呢？ 无量纲量常数出现的时候，一定要有“广域”思维，也就是这个东西不受“纲量”限制，那么它作用和代入范围就有无限可能。而我们现在要介绍的这个精细结构常数，就是这样的一个常数，它在宇宙中是普遍常用的。所以说它是宇宙中的大谜题。那么还有哪些常量，一起来看看吧。如果图片看不清，可以看看下图中不带公式的表格。为什么给大家把这个表找出来，贴在这里。因为每一个常数都是先辈们对这个世界的探索。而且每一个常数之间不会是孤立的。有待于我们去探索和研究。对于专业学院的，肯定会用到。接着我们的标题精细结构常数来讲。精细结构常数的定义是这样的：精
4、细结构常数，是物理学中一个重要的无量纲数，常用希腊字母表示。精细结构常数表示电子在第一玻尔轨道上的运动速度和真空中光速的比值，计算公式为 =e2/(40c)（其中e是电子的电荷，0是真空介电常数， 是约化普朗克常数，c是真空中的光速）。先来了解一下精细结构常数的历史吧，大多数普通的我们知道的少。 早在1664年，牛顿就发现一束细小的太阳光在通过三棱镜后会分解成像彩虹般的连续光带。牛顿把这种彩色的光带叫做光谱。到19世纪初，英国物理学家威廉渥拉斯顿(William Wollaston)发现，太阳光的连续光谱带其实并不是真正连续的，而是带有许许许多多的暗线条。以后德国物理学家约瑟夫冯福隆霍弗(Jo
5、sheph von Fraunhoffer)进一步精确记录了数百条这种暗线的位置。1859年德国物理学家古斯塔夫罗伯特克基霍夫(Gustav R. Kirchhoff)又发现，把某些物质放在火焰中灼烧时，火焰会呈现特定的颜色。如果把这种色光也用三棱镜进行分解，就会发现它的光谱仅由几条特定的亮线条组成，而这些亮线条的位置与太阳光谱中暗线条的位置完全重合。克基霍夫据此断定，这些光谱线的位置是组成物质的原子的基本性质。基于这一原理，他在1861与德国化学家罗伯特本生(Robert Bunsen)合作，第一次对太阳大气的化学组成进行了系统化的研究。这些光谱中暗线和亮线，现在被称为原子吸收光谱和发射光谱
6、。利用光谱知识来确定物质的化学组成的方法，也发展成了一门重要的学科光谱分析学。第一个对氢原子光谱作出成功解释的，是尼尔斯玻尔于1913年发表的氢原子模型。在这个模型中，玻尔大胆地假设，电子只在一些具有特定能量的轨道上绕核作圆周运动，这些特定的能量称为电子的能级。当电子从一个能级跳到另一个能级时，会吸收或发射与能级差相对应的光量子。玻尔从这两个假设出发，成功地解释了氢原子光谱线的分布规律。在玻尔之后，阿诺德索末斐对他的氢原子模型作了几方面的改进。首先，索末斐认为原子核的质量并非无穷大，所以电子并不是绕固定不动的原子核转动，而应该是原子核和电子绕着他们的共同质心转动。其次，电子绕核运行的轨道与行星
7、绕日运行的轨道相似，不必是一个正圆，也可以是椭圆。最后，因为核外电子的运动速度很快，有必要计及质量随速度变化的相对论效应。在经过这样改进之后，索末斐发现电子的轨道能级除了跟原来玻尔模型中的轨道主量子数n有关外，还跟另一个角量子数k有关。对于某个主量子数n，可以取n个不同的角量子数。这些具有相同主量子数但不同角量子数的轨道之间的能级有一个微小的差别。索末斐认为，正是这个微小的差别造成了原子光谱的精细结构。这一点，被随后对氦离子光谱的精确测定所证实。另外，考虑了电子与原子核的相对运动之后，轨道能级的数值也变成了与原子核的质量有关，这也解释了氢原子光谱与氘原子光谱之间的细微差别。在索末斐模型中，不同
8、角量子数的轨道之间的能级差正比于某个无量纲常数的平方。这个常数来源于电子的质量随速度变化的相对论效应。事实上，它就是基态轨道上电子的线速度与光速之比。根据玻尔模型，很容易推算出基态轨道上电子的速度为v=e2/ (20h).它与光速之比，正是我们前面看到的精细结构常数的公式。因为它首先由索末斐在解释原子光谱的精细结构时出现，所以这个常数被称为（索末斐）精细结构常数。到19世纪下半叶，物理学家们精确地研究了各种元素的光谱，并积累了大量的光谱数据。1891年，麦克尔逊通过更精确的实验发现，原子光谱的每一条谱线，实际上是由两条或多条靠得很近的谱线组成的。这种细微的结构称为光谱线的精细结构。然而，当时的
9、物理学理论无法解释光谱为什么是一条条分离的谱线，而不是连续的谱带，更不用说光谱的精细结构了。从表面看来，精细结构常数只不过是另外一些物理常数的简单组合。然而，量子理论以后的发展表明，精细结构常数其实具有更为深刻的物理意义。无论是玻耳模型还是索末斐模型，它们都只是量子理论发展早期的一些半经典半量子的理论。它们虽然成功地解释了氢原子光谱及其精细结构，但是在处理稍为复杂一些的具有两个电子的氦原子时就遇到了严重的困难。以后薛定谔建立的量子波动力学对氢原子有了更好的描述。狄拉克又进一步把量子波动力学与相对论相结合起来，提出了电子的相对论性量子力学方程狄拉克方程。狄拉克方程不但更好地解释了光谱的精细结构认
10、为它是电子的自旋磁矩与电子绕核运行形成的磁场耦合的结果，而且还成功地预言了正电子的存在。而描述光与电磁相互作用最为完善的理论，是量子电动力学。量子电动力学认为，两个带电粒子（比如两个电子）是通过互相交换光子而相互作用的。这种交换可以有很多种不同的方式。最简单的，是其中一个电子发射出一个光子，另一个电子吸收这个光子。稍微复杂一点，一个电子发射出一个光子后，那光子又可以变成一对电子和正电子，这个正负电子对可以随后一起湮灭为光子，也可以由其中的那个正电子与原先的一个电子一起湮灭，使得结果看起来像是原先的电子运动到了新产生的那个电子的位置。更复杂的，产生出来的正负电子对还可以进一步发射光子，光子可以在
11、变成正负电子对而所有这些复杂的过程，最终表现为两个电子之间的相互作用。量子电动力学的计算表明，不同复杂程度的交换方式，对最终作用的贡献是不一样的。它们的贡献随着过程中光子的吸收或发射次数呈指数式下降，而这个指数的底，正好就是精细结构常数。或者说，在量子电动力学中，任何电磁现象都可以用精细结构常数的幂级数来表达。这样一来，精细结构常数就具有了全新的含义：它是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的一种度量。在量子电动力学之后，又发展出描述强相互作用（把质子、中子束缚在一起形成原子核的相互作用）的量子色动力学，和能描述弱相互作用（控制原子核衰变的相互作用）的弱电统一理论。与量子电动力学相似，这些理论都把相
12、互作用看作是粒子之间相互交换某种粒子的结果。强相互作用是“色荷”之间交换“胶子”的结果，而弱相互作用是交换一种带电的叫“W+”、“W-”的，或不带电的叫“Z0”的东西的结果。自然，在这些理论中，也有着类似于精细结构常数的东西。强相互作用的“精细结构常数”比电磁精细结构常数大得多，因此“强相互作用”也比电磁相互作用大得多。引入精细结构常数后，人们对它物理含义的第一个解释就是玻尔模型中处于基态的电子运动速度与光速的比值。上面已经提到了。然而随着量子力学的发展，薛定谔方程建立起来，人们开始用电子云和几率描述核外电子，抛弃了电子具有经典理论中确定的轨道和速度的概念。狄拉克方程认为光谱的精细结构是由电子
13、的自旋-轨道作用引起的，是一种相对论效应，能量为4E0数量级，是粗结构的2倍。随后发展起来量子电动力学将精细结构常数赋予了更深刻的含义。量子电动力学认为，精细结构常数是电磁相互作用中电荷之间耦合强度的度量，表征了电磁相互作用的强度。精细结构常数的数值无法从量子电动力学推导出，只能通过实验测定。在量子电动力学中，电子之间通过相互交换光子而发生相互作用。在描述强相互作用的量子色动力学和描述弱相互作用的电弱统一理论中，都有类似量子电动力学中交换粒子的过程，也具有类似的精细结构常数耦合常数。耦合常数的大小表征相互作用的强度。强相互作用的耦合常数约为1，比电磁相互作用的精细结构常数大得多，因此强相互作用
14、的强度也比电磁相互作用强很多。相比之下，弱相互作用的耦合常数约为10-13，引力相互作用的耦合常数则为10-39。精细结构常数将电动力学中的电荷e、量子力学中的普郎克常数h、相对论中的光速c联系起来，是无法从第一性原理出发导出的无量纲常数，其大小为什么约等于1/137至今尚未得到满意的回答。1948年匈牙利裔物理学家爱德华特勒等人提出精细结构常数与万有引力常数之间可能有一定的联系，再加上狄拉克大数猜想，他们推测，精细结构常数现在正以约每年3万亿分之一的速度在增大。然而，用时空的几何性质来描述引力现象的广义相对论却不允许精细结构常数随时间改变。因为广义相对论（以及一切几何化的引力理论）的基础是等
15、效原理，它要求任何在引力场中作自由落体的局域参照系中所做的非引力实验都有完全相同的结果，而与实验进行的时间地点无关。如果关于精细结构常数随时间变化的猜想属实，广义相对论就有必要进行修正。正因为如此，长期以来物理学家们一直在致力于测量精细结构常数随时间的变化情况。在这里我强调一点，去回头看看上面关于精细结构常数的公式。就会发现我们对于这个数值的测定不会完美。就像一样，它的后面必然有一连串数字。这代表了微小浮动。但我不认为这会影响相对论。因为相对论的场方程也不是线性方程，而是非线性方程。至于“几何引力理论”，我在变化中的观点是将“几何化”去掉，即引力是时空性质，不是时空几何化性质。可以用来检验精细
16、结构常数随时间变化情况的实验手段有很多。从检验的时间段来分，可以区分为仅仅测量精细结构常数在现阶段变化情况的“现代测量”和测量数十亿乃至百亿年来变化情况的“宇宙学测量”。原子钟是人类目前最准确的计时工具。它是利用某些原子在两个相距很近的能级间跃迁时发射或吸收具有确定频率的微波这一特征，通过共振技术来获得极其稳定的振荡频率，其精度可以达到十万亿分之一。根据前面对量子电动力学的介绍，原子钟的振荡频率可以表示为精细结构常数的幂级数形式。如果精细结构常数随时间发生变化，原子钟的频率也将随着时间而发生漂移。而精细结构常数对原子钟频率的影响，还与原子核的带电量，即原子序数有关。原子序数越大，精细结构常数的变化对频率的影响也越大。这样，只要比较用不同的原子制成的原子钟的频率漂移情况，就能够探测出精细结构常
