《2016年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷含答案解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷含答案解析.doc（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年浙江省温州市龙湾区中考数学一模试卷一、选择题（每题4分，共40分）1给出四个数0，1，1，其中最大的数是（）A0B1CD12如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD3计算（3a2）2的正确结果是（）A9a5B6a5C6a4D9a44使分式无意义的x的值是（）Ax=Bx=CxDx5不等式1x0的解在数轴上表示正确的是（）ABCD6若关于x的方程x22xk=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A1B0C3D7若关于x的方程x22xk=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A1B0C3D8如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则
2、下列四种不同方法的作图中，作法正确的是（）ABCD9如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B27C32D3610如图，已知E，F，G，H分别为正方形ABCD各边上的动点，且始终保持AE=BF=CG=DH，点M，N，P，Q分别是EH、EF、FG、HG的中点当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则四边形MNPQ的面积变化情况是（）A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减小后增大二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：a2a=12方程=的解是13小敏家
3、下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是a元，则她家下个月的开支预算总额为元14如图，A，B，C三点都在O上，点D是AB延长线上一点，AOC=144，则CBD=度15某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，设每千克应涨价x元，则可列方程为16在一堂关于“折纸问题”的数学综合实践探究课中，小明同学将一张矩形ABCD纸片，按如图进行折叠，分别在BC、AD两边上取两点E，F，使CE=AF，分别以DE，BF为对称轴将CDE与ABF翻折得到CDE与A
4、BF，且边CE与AB交于点G，边AF与CD交于一点H已知tanEBG=，AG=6，CG=1，则矩形纸片ABCD的周长为三、解答题（本题共8小题，共80分）17（1）计算：20160+3（）（2）化简：（x+1）22（x2）18如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上（每个小方格的边长为1）（1）在图甲中画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并求出它的周长（2）在图乙中画一个经过A，B，C三点的圆，并求出圆的面积19一个不透明的袋里装有2个红球，1个白球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率（2）摸出一个球，记下颜色后不放回，搅拌均匀，再摸出1个
5、球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）20如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；（2）若AD=10，DC=3，EBD=60，则BE= 时，四边形BFCE是菱形21某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 销售单价x（元/件） 20 30 40 50 60 每天销售量y（件） 500 400 300 200 100（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数
6、关系式（2）当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额成本）22如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，交O于点P，OA=5，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）求证：AB=AC（2）若PC=2，求O的半径23如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A（3，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），顶点为点D，对称轴DE交x轴于点E，连接AD，AC，DC（1）求抛物线的函数表达式（2）判断ADC的形状，并说明理由（3）对称轴DE上是否存在点P，使点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明
7、理由24已知，如图，在RtACB中，ACB=90，AC=3，BC=4，点P为线段BC上的一动点（不运动到C，B两点）过点P作PQBC交AB于点Q，在AC边上取一点D，使QD=QP，连结DP，设CP=x（1）求QP的长，用含x的代数式表示（2）当x为何值时，DPQ为直角三角形？（3）记点D关于直线PQ的对称点为点D当点D落在AB边上时，求x的值；在的条件下，如图，将此时的DPQ绕点P顺时针旋转一个角度（0DPB），在旋转过程中，设DP所在的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N，是否存在这样的M，N两点，使AMN为等腰三角形？若存在，求出此时AN的长；若不存在，请说明理由2016年浙江省温州
8、市龙湾区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1给出四个数0，1，1，其中最大的数是（）A0B1CD1【考点】实数大小比较【分析】根据实数的大小比较，即可解答【解答】解：101，最大的数是，故选：C2如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形故选A3计算（3a2）2的正确结果是（）A9a5B6a5C6a4D9a4【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方和幂的乘方，即可解答【
9、解答】解：（3a2）2=32（a2）2=9a4，故选：D4使分式无意义的x的值是（）Ax=Bx=CxDx【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母为0分式无意义求得x的取值范围【解答】解：根据题意2x1=0，解得x=故选：B5不等式1x0的解在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可【解答】解：不等式1x0，解得：x1，表示在数轴上，如图所示：故选D6若关于x的方程x22xk=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A1B0C3D【考点】根的判别式【分析】根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0，列出关于k的方程，解方程
10、即可得k的值【解答】解：根据题意得：=（2）241（k）=0，即12+4k=0，解得：k=3，故选：C7若关于x的方程x22xk=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A1B0C3D【考点】根的判别式【分析】根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0，解不等式可得k的值【解答】解：根据题意得：=（2）241（k）=0，即12+4k=0，解得：k=3，故选：C8如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，则下列四种不同方法的作图中，作法正确的是（）ABCD【考点】作图复杂作图【分析】直接利用线段垂直平分线的性质作出AB的垂直平分线进而得出答案【解答】解：用
11、尺规在BC上确定一点P，使PA+PB=BC，如图所示：，先做出AB的垂直平分线，即可得出AP=PB，即可得出PA+PB=BC故选：D9如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B27C32D36【考点】菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可【解答】解：A（3，4），OC=5，四边形OABC是菱形，AO=CB=OC=AB=5，则点B的横坐标为35=8，故B的坐标为：（8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=
12、32故选C10如图，已知E，F，G，H分别为正方形ABCD各边上的动点，且始终保持AE=BF=CG=DH，点M，N，P，Q分别是EH、EF、FG、HG的中点当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则四边形MNPQ的面积变化情况是（）A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减小后增大【考点】中点四边形【分析】根据正方形的四条边都相等可得AB=BC=CD=AD，然后求出BE=CF，再利用“边角边”证明EBF和FCG全等；可得EF=FG，然后求出EFG=90，同理可得FG=GH=EH，证出四边形EFGH是正方形，同理证出四边形MNPQ是正方形，即可得出结论【解答】解：在正方形
13、ABCD中，AB=BC=CD=AD，A=B=C=D=90，AE=BF=CG=DH，ABAE=BCBF，BE=CF，在EBF和FCG中，EBFFCG（SAS）；EFB=FGC，EF=FG，CFG+FGC=90，CFG+EFB=90，EFG=18090=90，同理可得：FG=GH=EH，四边形EFGH是正方形，同理：四边形MNPQ是正方形，当AE从小于BE的变化过程中，若正方形ABCD的周长始终保持不变，则正方形EFGH先变小后变大，四边形MNPQ的面积变化情况是先减小后变大；故选：D二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：a2a=a（a1）【考点】因式分解-提公因式法【分析】这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式【解答】解：a2a=a（a1）12方程=的解是x=6【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x6=2x，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解故答案为：x=613小敏家下
