博弈论复习题

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1、博弈论复习思考题1. 法律和信誉是维持市场有序运行的两个基本机制。 请结合重复博弈 理论谈谈信誉机制发生作用的几个条件。2. 经济发展史表明， 在本来不认识的人之间建立相互之间的信任关系 是经济发展的关键。为什么？3. 在传统社会中，即使没有法律，村民之间也可以建立起高度的信任。 请结合博弈理论解释其原因。4. 在旅游地很容易出现假货，而在居民小区的便利店则很少出现假 货，请结合博弈论的相关理论进行解释。5. 有效的法律制度对经济发展具有什么作用？请结合博弈理论谈谈 你的理解。6. 试用博弈理论解释家族企业为什么难以实行制度化管理？7. 固定资产投资为什么可以作为一种可置信的承诺？8. 以汽车

2、保险为例谈谈因为信息不对称所可能产生的道德风险问题， 并提出一种解决道德风险的方案。9. 以公司为例，谈谈所有者与经营者的分离可能产生的道德风险问 题。10. 在波纳佩岛上，谁能种出特别大的山药，谁的社会地位就高，谁 就能赢得人们的尊敬并可担任公共职务。 请结合信号传递模型谈谈波 纳佩岛上的这种奇异风俗。11. 一位男生在女朋友过生日时送给女朋友三百元人民币，他的女朋 友往往感觉受到了侮辱。 而他女朋友可能会欣然接受父母亲的现金礼 物。请解释其中可能的原因。12. 请用机制设计的思想谈谈飞机、轮船等设立头等舱、经济舱的道 理是什么？13. 互联网技术的飞速发展及其广泛应用，极大的便捷了人与人之

3、间 的沟通、交流与合作。互联网空间是虚拟的，但使用互联网的人是现 实的。请根据你的体验，回答下列问题：（1）互联网上的人际交流，是熟人社会还是陌生人社会？如何建立 网络上个人的信用和声誉？（2）互联网上的信息众多，你要如何甄别其真假，防止上当受骗？ 14.10 名海盗抢得 100 块金子，并打算瓜分这些战利品，但他们的分 配方式有些特别。 他们先让最强的海盗提出分配方案， 然后所有海盗 （ 包括提方案者 ） 进行表决。如果 50%或更多的海盗赞同此方案，此方 案就通过， 否则提方案者将被扔到海里喂鱼， 然后由剩下海盗中的最 强者重复上述过程。 所有海盗都乐于看到同伴被扔到海里， 但如果让 他们

4、选择，他们还是宁愿得到一笔现金。所有海盗都是理性的，而且 知道其他海盗也是理性的。 没有两名海盗是同等厉害的， 且每个人都 知道自己的等级。 这些金块不能再分， 也不允许有两个海盗共有一块 金块。请回答并解释，最强的一名海盗应提出怎样的分配方案才能使自 己利益最大化？15. 如果给你两个师的兵力，由你来当“司令” ，任务是攻克“敌人” 占据的一座城市， 而敌军的守备力量是三个师。 规定双方的兵力只能 整师调动。通往城市的道路只有甲乙两条，当你发起攻击的时候，你 的兵力超过敌人，你就获胜；你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等， 你就失败。请问敌我双方各有几种兵力部署策略？我方取胜的的概率是多 少？

5、请画图说明。16. 编写两个博弈论的例子， 用矩阵图分析博弈存在一个纳什均衡和 两个纳什均衡的情况。17. 试以棋牌游戏或者社会生活中其他现象为例，说明哪些是零和博 弈，哪些是非零和博弈，哪些是常和博弈，哪些是变和博弈。在此基 础上，请分析这些博弈类型各自所蕴含的涵义或理念。18. 考虑相邻的两个企业要解决各自的供水问题，他们考虑是否合作 以及如何合作的问题。 试设想策略和必要的支付数据， 把这个问题表 达为一个二人同时博弈。19. “在一个序贯行动博弈中， 先行动的一方一定会赢。 ”这句话对吗？ 试说明理由，并请给出生活中两个“先动优势”和两个“后动优势” 的例子。20. 有两个局中人A和B

6、,他们轮流选择一个介于2和10之间的整数 (可以重复)。A先选。随着博弈的进行，不断将两人所选的数字合 起来累加。当累计总和达到或者超过 100的时候，博弈结束。这时候 判所选数字首先使累计总和达到或者超过 100的局中人为输家。( 1 )谁将赢得这场博弈？( 2 )请分析每个局中人的最优策略(完整的行动计划)21. 有两个局中人甲和乙，他们轮流选择一个介于 2和 10之间的整数 （可以重复）。甲先选。随着博弈的进行，不断将两人所选的数字合 起来累加。当累计总和达到 100 的时候，博弈结束。这时候判所选数 字恰好使累计总和达到 100 的局中人为胜者。（1）谁将赢得这场博弈？（ 2）请分析每

7、个局中人的最优策略（完整的行动计划） 。22. 甲和乙两人进行一场选择奖金和分配奖金的博弈。甲决定总奖金 数额的大小，他可以选择 10元和 100元。乙则决定如何分配甲所选 择的奖金数额，乙也有两个选择：将这笔奖金在甲和乙之间平分，或 者乙得 90%，甲得 10%。请以适当的方式具体表达下列博弈，并找出 相应的均衡结果。（1）甲和乙同时行动。（2）甲先行动。（3）乙先行动。这些博弈是囚徒困境博弈吗？23. 扑克牌只有黑红二色。现在考虑玩一种“扑克牌对色”游戏。甲 乙二人各出一张扑克牌。翻开以后，如果二人出牌的颜色一样，甲输 给乙一支铅笔；如果二人出牌的颜色不一样，乙输给甲一支铅笔。试 把扑克牌

8、对色游戏表达为一个博弈。该博弈是否存在纯策略纳什均 衡，为什么？24. 试设计一种机制， 解决情侣博弈中存在两个纳什均衡的 “不确定” 问题。#25. 一个老妇人寻求帮助过马路。只需要一个人就可以帮助她，更多人的帮助也可以但结果并不比一个人帮助有更好的效果。你和我是在附近能够提供帮助的两个人，我们分别同时选择是否这样做。我们中 的每个人都会从老妇人成功过马路上获得愉悦，价值为3 （不管谁帮助了她），但是帮助她的人将会付出成本 1,这是提供帮助的时间价 值。（1）根据上述情况，请你构造一个博弈，并用矩阵式表述。（2）找出这个博弈的所有纯策略纳什均衡。（3）找出这个博弈的混合策略纳什均衡。26.

9、试找出下列博弈的纯策略纳什均衡和混合策略纳什均衡，其中:和都是小的正数。（注：求解混合策略纳什均衡要有演算过程）。3，42, 21，12+G，1+ P上甲下乙左右27. 考虑下列两个人玩的称为“力争上游”的卡片游戏：桌面上放有 三张面朝下放着的卡片，卡片上分别写着 1, 2, 3三个数字。甲先拿 一张卡片，然后乙再拿一张卡片，他们互相看不到对方卡片上写着的 数字。现在，甲先行动，他可以选择是否和乙交换卡片，如果甲选择 交换，乙必须和他交换；然后乙行动，他可以选择是否和桌面上剩余的那张卡片交换。等一切结束后，手上卡片数字小的人，输给手上卡片数字大的人。请问他们各自的策略是什么？28. 假设两个人

10、分一百块钱，每个人独立地提出自己要求的数额，并 把要求写在一张纸上，然后由公正的第三方来主持和判定最终的分配 结果。规则是这样的：设Xi为第一个人要求的数额，X2为第二个人要 求的数额，如果Xi X2叮00，则每个人得到自己要求的数额；否则，两人一分钱都得不到。试求这个博弈的纳什均衡结果。29. 考虑如下这样一个有N个人参加的游戏：每个人可任意放最多100 块钱到一部可以生钱的机器里，机器把所有人放进去的钱的总和增加 到原来的3倍，然后再平分给这N个人。你能猜出这个N人博弈的一 个纳什均衡并给出相应的证明吗？30. 试把“田忌赛马”表述为一个矩阵博弈。31. 两个人要决定如何分配10万元钱。他

11、们使用如下分配规则：每个 决策者分别给出一个小于10万的正整数。若两个人给出的数的总和 不超过10万，那么每个决策者拿到的钱数是他们各自出的数字（多 出来的钱被撕毁）。若两个人的数字之和大于10万并且他们出的数字 不一样，那么报数小的决策者得到他所报的钱数， 而另外一个决策者 得到10万元钱剩余的部分。若两个人的数字之和大于10万并且他们 出的数字一样，那么他们各自得到 5万元。（1）找出该博弈的所有纯策略纳什均衡。（2）找出该博弈的所有混合策略纳什均衡32. 考虑下面这样一个二人零和博弈：0，0a，-ab， - bc，-cB左右上下表中的每一格所列的是局中人 A和B的支付，其中a, b和c都

12、 是大于零的正数。请问，当a，b和c之间存在什么关系时，会分别 出现下列情况？（1）至少有一个局中人有一个优势策略。（2）两个局中人都没有优势策略，但存在一个纯策略纳什均衡。（3）不存在纯策略的纳什均衡，但存在一个混合策略纳什均衡。31.考虑下面这样一个二人零和博弈:B左右A上0, 0亦-a下th _b表中的每一格所列的是局中人 A和B的支付，其中a，b和c都#是大于零的正数。请问，当 a，b 和 c 之间存在什么关系时，会分别 出现下列情况？1）至少有一个局中人有一个优势策略。2）两个局中人都没有优势策略，但存在一个纯策略纳什均衡3）不存在纯策略的纳什均衡，但存在一个混合策略纳什均衡。#欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议， 策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求#