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1、新人教版小学数学四年级下册植树问题教学设计 课题：植树问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级下册P117 例1教学目标：包含知识、技能、价值观、情感、态度、过程、方法等方面。根据学科及教学内容特点而制定。1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。教学难点：理解全长与
2、间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。教具、学具准备：多媒体课件、小棒等教研特色：充分的数学实践活动，数形结合的思想和借助实物、图形解决实际问题思维能力的培养。教学过程：一、 谈话引入，明确课题。1、创设情境，提出问题。师：大家知道3月12日是什么节日吗？（植树节）师：你参加过植树活动吗，你知道植树有什么作用？师：植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题）设计意图：既要激发学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学问题源于生活实践。2、课件出示例题例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽
3、一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？读题，从题中你了解到哪些信息？有什么问题？理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。指名说一说，然后用实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ （说明：如果把这根小棒看作是这条小路，在这条小路的两端要种树就是在这条小路的两头都要种树。） 算一算，一共需要多少棵树？学生板书反馈答案。（可能出现以下几种）（1） 1005=20（棵） （2） 1005=20 20+2=22（棵） （3） 1005=20 20+1=21（棵） 师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。二、 引导探究，发现规
4、律。1、同桌合作动手摆一摆或者画线段图解决植树问题。同桌合作，用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，摆一摆分析解决植树问题；或者在练习本画线段图分析解决植树问题。汇报，投影学生的操作结果。列式： 1005=20 20+1=21（棵）2、课件演示：让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数（间隔点）的含义。师：全长是多少米？两棵树之间的距离是多少米？第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔？有几棵树（间隔点）？两端要栽树时，包括头尾两棵树吗？引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？100520（段）板书：全长间距间隔数设计意图：从植树问题中抽象出数学知识的模型，及时利
5、用线段图上将全长、间距与间隔数加以分析，为解决多样化的类似植树问题奠定基础。另外，通过解决“在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？”的问题，让学生尝试运用所获得的数学知识，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。3、观察课件演示（逐个显示），并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与间隔点（棵数）之间有什么关系？间隔数间隔点（棵数）122334452021 引导学生说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。 组织四人合作交流，发现规律。 完成填空后并板书。板书：棵数 = 间隔数 （ 1 ） 棵数（ 1 ） 间隔数4、小结规律：通过上面的
6、例子，你还发现了什么规律？在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1。5、验证：例1中哪个答案是正确的呢？（生：第三个）师：要求一共需要多少棵树？必须先求什么？再求什么？ 生：先求间隔数，再求棵数。6、师生共同总结规律和方法：你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：全长间距间隔数两端要栽的情况下有： 棵数 = 间隔数 （ 1 ）解决植树问题的方法：在现实生活中类似的问题还有很多，比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头问题等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。当遇到这类问题时，我们可以用画线段图或者示意图的方式来帮助思考分析，发现规律，然后应用找到的规律来
7、解决问题，掌握好的解题策略将复杂问题简单化。设计意图：创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给了学生。教学形式上，重视学生的独立探索和合作交流的有机结合，课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域。从学生已有的生活经验出发，让学生自由发挥，引导学生自主探索、合作交流，得出“两端要栽：棵数=间隔数+1”，体现了教学方法的开放性。三、 实践应用，解决问题。1、 P119 做一做 第1题 在全长2千米的街道两旁安装路灯（
8、两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？设计意图：千米与米、两边都有灯的变式问题，训练学生仔细读题的能力，提醒学生注意的地方，也是审题的关键。2、 P122 练习二十 第2题 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？设计意图：学生对于“公共汽车站的设法”是喜闻乐见的，在解决问题的过程中，始终充满兴趣。教师深入浅出地引导学生，将“车站的个数”与线段图上的“点数”对应起来，借助线段图，生动形象地建立数学知识的模型，与例1类似，而且两端都有车站，也就是起点站和终点站。因此，学生运用线段图分析问题和解决问题的思维更开阔了。3、P118 做一做 园林工人沿
9、公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？设计意图：这一练习，重在培养学生能根据间隔数和间距来求总长，由“棵数”算“间隔数”，即由“棵数-1”得到“间隔数”，培养学生的逆向思维能力。4、P119 做一做 第2题 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？设计意图：让学生进行简单的实践操作，结合实际情况分析，找到相应的规律。通过这个练习培养学生用数学的眼光观察生活，从生活中发现数学问题的习惯。设计意图：在实践应用练习中，让学生独立完成，教师巡视批阅，发现问题及时解决。只要学生的想法、做法有道理，都要给予鼓励，保护学生独立思考的积极性。四、 课堂总结，拓展延伸。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 这节课我们学习了植树问题，在解答实际问题时，特别要注意审题，分析、判断是在什么情况下植树，具体情况具体分析，根据各自的规律，确定解题方法。设计意图：本课总结的提问方式，更注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展。让学生带着问题走进课堂，带着新的问题走出课堂，这是课堂的延伸，让人感觉课虽结束，可意犹存。1
