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1、文化意味：小学数学课堂应有的价值追求一、“数学文化”一词，何时走入我的视野。在我的脑海中，“数学文化”词逐渐清晰起来，源于几次这样的经历：1、由创设情境想到的新课程改革已经有足足七个年头了。在新课改伊始，教师在备课时把大量的精力都放在了如何创设一个有趣的、恰当的情境上去了。我想很多老师都有过这样的经历：要上公开课时，首先想到的是就是情境。的确，创设一个好的情境，可以激发学生的兴趣，产生对知识的好奇。而如何能创设好情境，也成为了新课改下一个教师所应具备的专业技能。一些令人回味无穷的情境创设我们就不说了，但在我们的课堂上，教师们大多应用的还是一些和小白兔呀，小博士呀，龙龙呀，文文呀的人物，把它们贯
2、穿在文具店、森林运动会等等环境中，这样的情境，除了激发学生的学习兴趣，好像起不到太大别的作用。当我们对这种情境越来越习以为常的时候，不知道大家的心中作何感想?这引起了我的思考：在我们的课堂上，能不能利用一些和知识本身相关的有趣的故事来代替呢？这是第一次，我想走进数学文化。那时的我以为，数学文化就是数学来源小故事。2、由语文课堂想到的说实话，能语文公开教学的教学少之又少，尤其是听全课大赛的课。07年，就有幸听到了一节。课堂上，老师的语言那么美，学生在当堂课词语也丰富了少。甚至有的学生当堂就能作出一段颇有文采的小文章。我不禁又有了这样的想法：学生们学习完语文课后，有可以炫耀的东西：比如吟诵古诗，出
3、口成章；学习完美术课，学生们可以炫耀一幅幅个性张扬，图案炫丽的书画作品；学习完科学课，那就更不用说了，小发明，小制作，各种天文知识，也成为了他们炫耀的资本。那学习完数学课，学生们可以炫耀些什么呢？给别人讲几道高深的数学题？别人未必听得懂，或不爱听，那炫耀自己的数学考试分数，好像还显得过于苍白了些。有的老师也许会问：难道，学习知识是为了炫耀吗？当然不是，但受学生年龄特点的制约，我们不得不承认，兴趣是决定学生学习水平的第一条件。于是，我再次对数学文化产生了好奇。到底数学课上，还能挖掘哪些课程资源，以丰富我们的教学。这时，我在想，数学文化应该是数学家趣闻类的内容。3、与家长的谈话想到的有时和家长交流
4、时，家长们会苦恼的说，现在的小学数学题实在是太难了，我们根本辅导不了。有的题，我们只会用方程做，甚至是二元方程，讲给孩子听孩子也不明白；再有的家长问我：老师，你说这择样考试为什么考奥数呀，学奥数有什么用呀？面对家长们对数学发出的质疑与困惑。使我再次审视我们的课堂。是啊，学数学有什么用呀？作为一名数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处？他茫然不知如何应答，或是干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了
5、，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。日本学者米山国藏说：“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了，然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，这些却是随时随地发生作用，使他们终生受益”。这段话说得很中肯，涉及数学的精髓，也涉及人的数学素质。我们培养的小学毕业生总不能只会解答数学题不知数学家的故事而从中汲取精神，不知感受数学之妙而从中体验审美，不知感悟数学思想而从中学会思考，以致将来不会用数学的眼光观察生活、理解生活、创造生活，那我们所进行的就是如同教动物小熊做计算题的杂耍表演，而不
6、是数学教育。著名数学家柯朗（R. Courant）曾尖锐地批评数学教育：“数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展形式演算能力，但却无助于对数学的真正理解，无助于提高独立思考能力，不幸的是，教育工作者对此应负其责。”以上的一些经历，都使我产生了迫切的了解数学文化，挖掘数学学科特点的强烈的愿望。接下来，我就把我对“数学文化”方面的学习研究心得，做简要的汇报。二、何谓“数学文化”“数学文化”一词，大约是20年前出现的，最近三四年才用得多起来。所以，对许多人来说，“数学文化”一词还是陌生的。而这个词的使用频率近年大大增加，说明它是有生命力的，说明许多人为着某种需要更愿意从文化这一
7、角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值。事实上，数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明，与人类文化有着密切的关系。目前关于“数学文化”一词，有狭义和广义的两种解释。狭义的解释，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展；广义的解释，则是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。美国著名数学史家克莱因认为，数学是一种精神，一种理性的精神。数学是人类精神文明的硕果，它不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且它的发展也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神。数学是真善美的统一体，因而数学本身就是一种文化数学。数
8、学是可以使人变得更聪明的科学。无疑对数学文化，又有了更进一步的诠释。爱因斯坦在纽约大学毕业典礼上面说过这样的话， 说学校里面给学生太多的好胜心，我第几名，我比谁好，我一定要超过你，但是对数学的好奇，却很少关注。我想说到底还是说我们的数学文化是停留在好胜的阶层呢， 还是停留在好奇的阶层， 在好奇心的驱动下，我们才能够取得数学的创新与突破。说到数学文化对整个学习数学知识过程中的重要性。我们还可以从课程标准中找到相关的答案。在小学数学新课程标准第一页中的最后一句话指出了：数学是人类一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。对数学文化的研究在国内外都有着一定的研究，在高中及初中也有
9、一定的数学文化进入数学教学的研究，但对于小学数学文化进入数学教学研究的很少。全日制义务教育数学课程标准（实验稿）在基本理念中充分肯定了数学的文化价值，特别是在“课程实施建议”的“教材编写建议”中指出，教材可以在适当的地方介绍有关的数学背景知识（数学家的故事、数学趣闻与数学史料）。而普通高中数学课程标准（实验）则进一步强调；“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，小学数学课程提倡体现数学
10、的文化价值，并在适当的内容中提出对”数学文化“的学习要求，可见，数学文化已逐步从理念走进中小学数学课堂。如何使数学文化真正走进数学课堂，一个比较现实的做法是使之融入到数学学习之中。只有让学生投身到数学文化实践中去，才能有效培养学生的应用意识；只有让学生亲身体验数学文化的产生，学生才会真正体验到数学知识的价值，他们的实践能力才能切实得到锻炼提高。三、数学文化体系的构建1数学是美丽的引导数学欣赏数学是美丽的，古代的Proclus曾说：数学是这样一种东西，她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄清智慧；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。数学中的和谐美、同
11、一美、对称美及奇异美等都是客观世界美的特征在数学中的反映。数学是这个世界的原型，数学美充溢整个世界，正如华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日用之繁，无处不用数学”。为此在课题实施过程，我们设想从以下几个方面着手：尝试欣赏数学；数学历史名题欣赏，数学方法与思想欣赏；数学推理、模型与构图欣赏；数学精彩结果欣赏；数学概念与性质欣赏；数学理论体系欣赏；欣赏数学，领悟数学。追随大师的脚步介绍名家名作数学中有许多著名的反例，通常的教科书中很少会涉及它们。结合历史介绍一些数学中的反例，可以从反面给学生以强烈的震撼，加深他们对相应问题的理解。19世纪的大几何学家施泰纳出
12、身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠作私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。外尔斯特拉斯读大学耽于玩乐，未能毕业，离开大学后才开始发愤努力，40岁获得数学界承认，50岁左右成为杰出的数学家，晚年被欧洲数学界公认为“我们大家的老师”、“数学的良心”。数学家的墓碑与墓志铭。阿基米德：圆柱容球。雅格布伯努利：对数螺线。高斯：墓前塑像底座为正17边形。这样的一个名单可以开得更长，这些杰出数学家的故事对于今天的许多学生来说，无疑有着巨大的激励作用。许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折，不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，介绍一些
13、大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的，不仅可以使学生在数学方法上从反面获得全新的体会（这往往能够获得比从正面讲解更好的效果），而且知道大数学家也同样会犯错误、遭遇挫折，对学生正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的自信心会产生重要的作用。数学思想形成中的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到，数学既不仅仅是训练思维的体操，也不仅仅是科学研究的工具，它有着丰富得多的人文内涵。为此我们从三个方面入手：中国古代名家名作；外国古代名家名作；近现代名家名作。奇思妙想哪里来揭示数学思想方法数学能力的高低取决于数学思想方法的掌握程度，数学思想方法是数学的精髓，它是伴随学生的知识、思维的
14、发展逐渐被学生所理解和接受的。教学大纲明确规定学生应掌握消元、配方、换元等常用的数学方法解决某些问题，理解用字母表示数、数形结合、转化、分类讨论等思想方法。因此，我们设想从以下几方面构建数学思想方法的数学文化；主要数学方法溯源；中学数学中典型方法的历史背景；经典案例分析。因此对于小学数学课堂，介绍数学发展中的趣事轶闻、辉煌成就、数学家传记、一些数学概念产生的背景材料、引起学生多维思考的进一步研究的问题以及与数学有联系的诸如文学、美学、语言等领域的知识，仅只是数学“文化传播”的内容之一。就小学数学课堂而言，值得注意的是我们关注的不是多么高深的数学文化历史，也不是要求学生去挖掘数学文化的实质，我想
15、，数学教师要关注的是在数学课堂教学中，如何让学生去感悟数学的美，体验数学探索的过程，去领略其背后数学的文化价值和观念。因此，明晰数学文化，既不能将其窄化为数学史，也不能将其无限泛化指向课堂一切。四、具体做法：1、营造追寻“数学文化”的氛围 每个民族都有自己的文化，也就一定有属于这个文化的数学。中国有着五千年的古老文明，蕴育了灿烂的数学文化，出现过刘徽、祖冲之等伟大的数学家，以及九章算术等经典的数学传世之作。教学过程中，我们应充分利用这些独有的宝贵的教学资源，在校园数学园地里设置数学史介绍让学生了解七巧板、圆周率等数学知识丰富的历史渊源；让学生了解谷神星、冥王星的发现过程，知道数学在各学科的运用
16、；了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。 数学文化知识的学习是学生学习数学情感、态度、价值观健康发展的重要环节。比如学习了“年、月、日”之后，利用课后的数学文化，让学生在了解天文知识的基础上知道“年、月、日”的来历，弄清楚知识的来龙去脉，使学生体会到数学并不是远离生活实际，纯粹抽象的另外一个世界的东西，数学是我们身边的无处不在的，是我们可以看得见，摸的着的。再如：学习了“24时计时法”后，利用课后的数学文化向同学们展示计时方法的演变过程，让学生知道，我们今天虽然是从钟表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，古人最初计时是用立竿测影的方法，后来又用到了日晷、滴漏等计时工具，让学生体验到这个演变过程融合了多少先人的聪明才智，汇集了多少先人的辛勤劳动，激励学生热爱祖国，热爱祖国文化，学习祖先，时时处处留心生活中知识，做生活的有心人。如果能充分的利用数学文化这个平台，让学生接受它的熏陶、体会
