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1、提示：各位同学认真复习，认真准备，以防挂科；如有疑问可到德信楼110。第六章 真空中的静电场一、 选择题：1（D），2（C）， 3（A）， 4（C）， 5（D）， 6（B）， 7（C）， 8（D），9（ ）,10（D）， 11（D）， 12（B），13（C）， 14（C）， 15（D），16（C），17（C），18（C）， 19（C）填空题：1、； 2、，由圆心O指向DS；3、； 4、 5、； 6、Ed；7、 0； 8、，由圆心O指向缺口；9、；10、， 11、， 0；12、；13、，将任意电荷沿任意闭合路径移动一周，静电场力做功代数和恒为零，保守； 14、；15、pAR4； 16、pR2E；
2、 17、三、计算题1.如图所示，一长为10cm的均匀带正电细杆，其带电量为1.510-8C.试求在杆的延长线上距杆的端点5cm处的P点的电场强度 )解：设P点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O，X轴沿杆的方向，如图. 并设杆的长度为L. P点离杆的端点距离为d. 在x处取一电荷元dq=(q/L)dx，它在P点产生场强：Xdx OxP点处的总场强为：代入题目所给数据，得 的方向沿X轴正向.2. 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电量+Q，沿其下半部分均匀分布有电量-Q，如图所示.试求圆心O处的电场强度。解：把所有电荷都当作正电荷处理.在处取微小电荷它在O点产生场强：按角
3、变化，将dE分解成二个分量：对分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷.=0 所以 3.一段半径为a的细圆孤，对圆心的张角为0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示。试以a，q，0表示出圆心O处的电场强度。若取无穷远处为电势零点，求O点的电势()解：（1）取坐标XOY如图，由对称性可知， 4. 电荷以相同的面密度分布在半径为r1=10cm和r1=20cm的两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为U0=300V。（1）求电荷面密度。（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？解：（1）球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即（2）设外球面上放电后电荷面密度为
4、，应有外球面上应变成带负电，共应放掉电荷 =6.6710-9C5. 电量q均匀分布在长为2的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为的p点的电势（设无穷远处为电势零点）。解：设坐标原点位于杆中心O点，X轴沿杆的方向，如图所示细杆的电荷线度，在x处取电荷元，它在P点产生的电势整个杆上电荷对P点产生的电势6. （1）用高斯定理求下列带电体的电场强度，(a)半径为R，带电量为Q的均匀带电球面内外的电场强度；（b）半径为R的无限长均匀带电柱面内外的电场强度；（2）如果取无穷远处为电势零点，求以上两个带电体内外各点的电势。解：（1）（a）取半径为r的同心球面S为高斯面，则 （b）设圆柱面上的电荷面密度为 ，
5、在圆柱面内分别取圆柱面同轴的高为l ,半径为 r内和 r外 的两个圆柱形高斯面，由高斯定理得（2） （a）设r为所求点距球心的距离，均匀带电球面内外的电场强度为选无穷远处为电势零点，则(b)由于电荷的分布在无限区域，不能以无穷远点为电势零点，选r=R处U=0，圆柱面内外的场强分布为则7. 真空中一立方体形的高斯面，边长a=0.1m，位于图中所示位置。已知空间的场强分布为：.常数b=1000 N/（m）.试求通过该高斯面的电通量。解：通过x=a处平面1的电通量通过x=2 a处平面2的电通量其它平面的电通量都为零.因而通过该高斯面的总电通量为第七章 静电场中的导体和电介质一、 选择题：1（C），2
6、（B）， 3（C）， 4（D）， 5（D）， 6（D）， 7（A）， 8（B），9（A）,10（C）， 11（A）， 12（A），13（D）， 14（C）， 15（D），16（B），17（C）。二、填空题：1、-Q， +Q； 2、垂直于导体表面，垂直于导体表面； 3、不变，减小； 4、，与导体表面垂直； 5、0，； 6、（1）电位移线，（2）电场线；7、（R1rR2）；8、； 9、2C0； 10、； 11、450； 12、1,1/er，1/er； 13、8.8510-10（C/m2）, 负；14、94.3（V），5.0010-9（C）三、计算题：1. 解：（1）由静止感应，金属球壳的内表面上有
7、感应电荷-q，外表面上带电荷q+Q。（2）不论球壳内表面上的感应电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为（3）球心O点处的总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势的代数和=2. 解：（1）设内、外金属膜圆柱筒半径分别为R1和R2，高度均为L，其上分别带电量+Q和-Q，则玻璃内的场强为内、外筒之间的电势差 =来顿瓶的电容 （2）柱形电容器两金属膜之间场强以靠近内膜处场强为最大，令该处场强等于击穿场强， 即（击穿）则 此即所能储存的最大电量。3. 解：玻璃板抽出前后电容器能量的变化即外力作的功，抽出玻璃板前后的电容值分别为 ， tdS
8、SS撤电源后再抽玻璃板，板上电荷不变，但电压改变，即抽玻璃板前后电容器的能量分别为外力作功 4. 解：（1）设内、外球壳分别带电荷为+Q 和-Q，取半径为r的同心球面S为高斯面，则据高斯定理有： （2）内外球面的电势差为 (3) 电容 （4）电场能量 （5）在球面间充满相对介电常数为的电介质中，电容变为： 5.解：（1）极板间产生均匀电场，场强大小为： 方向为由带+Q的极板指向带-Q的极板（2）两极板间的电势差为（3）电容 （4）该电容器存储的能量为（5）在极板间充满相对介电常数为的电介质，电容变为：6. 解：（1）由题给条件（b-a）a和Lb，忽略边缘效应，将两同轴圆筒导体看作是无限长带电体
9、，根据高斯定理可以得到两同轴圆筒导体之间的电场强度为arb（2）同轴圆筒之间的电势差：（3）根据电容的定义： （4）电容器储存的能量： （5）在两柱面极板间充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质，电容为第八章 恒定电流的磁场一、选择题：1（D），2（C）， 3（D）， 4（B）， 5（B）， 6（B）， 7（D）， 8（B），9（B）,10（C）， 11（B）。二、填空题：1、； 2、； 3、； 4、，Z轴负方向； 5、，垂直纸面向里； 6、；7、；8、 ，y轴正方向； 9、。三、计算题1、解：在均匀磁场中，磁通量，设各面外法线为正方向，则（）（）（）2、解：ab段：延长线过O点的载流导线在O点的B=0； bcd段：1/2圆弧段载流导线在O点的，方向为垂直纸面向里； de段：半无限长载流导线在O点的，方向为垂直纸面向里； 所以，O点的总磁感强度大小为 。3、解：（）半无限长载流导线在O点的，方向为垂直纸面向外； 半径为的半圆弧段载流导线在O点的，方向为垂直纸面向外；半径为的半圆弧段载流导线在O点的，方向为垂直纸面向里；延长线过O点的载流导线在O点的B=0； 所以，O点的总磁感强度大小为，方向为垂直纸面向外。（）若要满足题目要求，则， 即，推出，所以，当，或当时， 。
