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1、课题沪教版五年级下册 5.1-问题解决-行程 1小学数学五年级下电子教案执教：问题解决行程 1. 借助线段图分析行程问题中相遇问题的等量关系。教学目标 2. 提高用方程、算术法解决实际问题的能力。3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切关系。教 学 重 难 点相 关 链 接课件内容一、新课导入 情景引入能正确区分行程问题中的相遇和追击的情况并正确解答。教学过程一、新课导入1. 我们已经学过了行程问题中的相遇问题，两辆车从两地同时出 发，怎样行驶？结果会怎样？(相距、相遇、相遇后相距三种）2. 演示：两车两地相向而行相遇甲地乙地甲地乙地相遇问题中要注意出发的 时间、方向、地点和最后 的结果
2、二、新课探索探究一上海到宁波的高速公路全 长 296 千米，一辆轿车和 一辆客车分别从上海和宁 波两地出发相向而行。 轿车先行 56 千米后，客车 再出发。轿车平均每小时3 小结：行程问题中要注意出发的时间、方向、地点和最后的结 果。建议小结数量关系4 出示：甲乙两地相距 210 千米，汽车以每小时 80 千米的速度从 甲地开往乙地，同时，客车以 60 千米/时的速度从乙地开往甲地， 两车多少时间后相遇？（1） 师：题目中告诉了我们那些条件？要求的是什么？ 数量关系 是怎样的？（2） 出示：总路程速度和= 相遇时间（3） 解：设两车 x 小时后相遇。 或 210（8060） 80x60x210
3、 210140140x210 1.5（小时）行 108 千米，客车平均每x1.5答：两车 1.5 小时后相遇。小时行 92 千米。客车经过 几 小 时 与 轿 车 在 途 中 相 遇？线段图如右图答：两车 1.5 小时后相遇。师：如果在行驶途中遇到问题耽误了时间，或出发有先后时， 该如何解决呢？建议这个问题先不出，因为没有具体的问题出 现，学生不知求时间、速度、还是路程，可直接揭示课题二、揭示课题：问题解决行程 二、新课探索1. 探究一两车出发时间不同1 / 6- 1 -找出轿车、客车相遇时行 驶的总路程与全程之间的 等量关系，互相说一说。 请你用方程或算术法来解 用方程法解：轿车行驶的第一段
4、路程轿 车行驶的第二段路程客车 行驶的路程上海到宁波的 高速公路路程解：设客车经过 x 小时后 与轿车在途中相遇。 56108x92x296,沪教版五年级下册 5.1-问题解决-行程 1 上海到宁波的高速公路全长 296 千米，一辆轿车和一辆客车分 别从上海和宁波两地出发相向而行。轿车先行 56 千米后，客车再出发。轿车平均每小时行 108 千米， 客车平均每小时行 92 千米。客车经过几小时与轿车在途中相 遇？l 请学生讲出他们所获得的相关信息。从四个要素分析l 比较与前一题有什么相同点与不同点l 教师出示相应的线段图，请学生观察并讲述。56200x296, 200x29656, 200x2
5、40,x240 200,108 千米/时 轿车上海轿车行驶的 第一段路程轿车行驶的 第二段路程客车行驶的路程92千米/时 客车宁波x1.2 ，答：客车经过 1.2 小时后与轿 车在途中相遇。用算术法解：(296 56)(10892)240 2001.2( 小时)答：客车经过 1.2 小时后 与轿车在途中相遇。 还可以怎样列方程？ 在小组里交流你的想法。小胖和小丁丁两家之间的 路程是 1500 米，两人同 时从家里出发，相向而行。 小胖平均每分钟走 72 米，l 根据信息，寻找未知量与已知量之间的等量关系，用不同的方 法进行解答。l 有方程解轿车行驶的第一段路程轿车行驶的第二段路程客车行驶的路
6、程上海到宁波的高速公路路程解：设客车经过 x 小时后与轿车在途中相遇。56108x92x296,56200x296,200x29656,200x240,x240200,x1.2，答：客车经过 1.2 小时后与轿车在途中相遇。小丁丁平均每分钟走75突出已知总路程，可列出的等量关系式为：米，几分钟后两人还相距 324 米？先画出线段图，再用方程 法或算术法解答。轿车行驶的路程客车行驶的路程上海到宁波的高速公路路程 l 有用算术方法解的(29656)(10892)用方程法解：用算术法解：如右图如右图2402001.2(小时)答：客车经过 1.2 小时后与轿车在途中相遇。师:请学生说出每一步的含义，与
7、数量关系式（3） 小结：解决行程问题中相遇结果的情况，我们要抓住两车相探究二两车同时出发，途中轿车遇时所行的路程之和就是总路程这个关系，就能很快得到轿车行驶 的路程客车行驶的路程上海到宁波的高速公路路程这个等量 关系，只不过题目中轿车行驶的路程又分为两段，但是等量关系定2 / 6- 2 -休息了 0.5 小时，结果客 车 1.75 小时后与轿车在 途中相遇。已知客车平均 每小时行 92 千米，轿车平 均每小时行多少千米？线段图如右图想一想：两车相遇时，由 于轿车在途中休息了 0.5 小时，所以轿车实际行驶 了多少小时？用方程法解：轿车行驶的路程客车行 驶的路程上海到宁波的 高速公路路程如右用算
8、术法解：如右还有其他的等量关系吗？ 在小组里说说你的想法。练习沪教版五年级下册 5.1-问题解决-行程 1好了只要根据等量关系列方程解答就可以了。 练习：小胖和小丁丁两家之间的路程是 1500 米，两人同时从家里出发， 相向而行。小胖平均每分钟走 72 米，小丁丁平均每分钟走 75 米， 几分钟后两人还相距 324 米？用方程法解：解：设 x 分钟后两人还相距 324 米。(7275)x3241500,147x1500324,147x1176,x1176147,x8.答：8 分钟后两人还相距 324 米。(1500324)(7275)11761478(分)答：8 分钟后两人还相距 324 米。
9、请学生讲出思考的过程，突出解题步骤或等量关系式2. 探究二 探究中途停顿的行程问题的解法两车同时出发，途中轿车休息了 0.5 小时，结果客车 1.75 小时 后与轿车在途中相遇。已知客车平均每小时行 92 千米，轿车平均 每小时行多少千米？（1） 比较两题的差异在哪里？收集相关信息进行比较（1） 请学生尝试画出线段图，并根据线段图讲述相关信息。甲 乙 两 地 之 间 的 路 程 是 470 千米，一辆客车和一108 千米/时 轿车轿车行驶的路程客车行驶的路程92千米/时 客车辆卡车同时从两地出发相向而行。途中客车因加油上海296 千米宁波停了半小时，结果卡车 3.2 小 时 后 与 客 车 在
10、 途 中 相 遇。已知卡车每小时行 76 千米，客车平均每小时行 多少千米？想一想，客车实际行驶了 多少小时？再列式解答。 用方程法解：如右休息0.5 小时（3） 请学生思考，休息了其实是哪个量发生了改变？应做何种处 理。（3） 找出等量关系，用不同的方法解答。用方程解答。解：设轿车平均每小时行 x 千米。(1.750.5)x921.75296，1.25x161296，1.25x296161，1.25x135，x1351.25，3 / 6- 3 -用算术法解：如右三、课内练习练习一甲乙两人骑自行车分别从 相距 95 千米的两地出发 相向而行。甲先行 8 千米 后乙再出发，乙出发 3 小 时后两
11、人在途中相遇，已 知甲的速度是 16 千米 时，求乙的速度。方程解法沪教版五年级下册 5.1-问题解决-行程 1x108.答：轿车平均每小时行 108 千米。用数学方法解答。(296921.75)(1.750.5)(296161)1.251351.25108（千米）答：轿车平均每小时行 108 千米。 小结：列方程解应用题的一般步骤。小结语与探究一类似 练习甲乙两地之间的路程是 470 千米，一辆客车和一辆卡车同时从两地 出发相向而行。途中客车因加油停了半小时，结果卡车 3.2 小时后 与客车在途中相遇。已知卡车每小时行 76 千米，客车平均每小时 行多少千米？想一想，客车实际行驶了多少小时？
12、再列式解答。用方程法解：解：设客车平均每小时行 x 千米。(3.20.5)x3.276470，2.7x470243.2，2.7x226.8，x226.82.7，x84.答：客车平均每小时行 84 千米。用算术法解：(4703.276)(3.20.5)(470243.2)2.7226.82.784（千米）答：客车平均每小时行 84 千米。请学生说出思考方法小结：出发时间不同、行使时间不同，等情况的形成问题，都可以 转化为最为基本的行程问题，如三、课内练习：1. 练习一 甲乙两人骑自行车分别从相距 95 千米的两地出发相向而行。甲 先行 8 千米后乙再出发，乙出发 3 小时后两人在途中相遇，已 知
13、甲的速度是 16 千米时，求乙的速度。解：设乙的速度是 X 千米时。 (958)316 81633X95， 87316563X95， 29164 / 6- 4 -算术解法王 师 傅 和 李 师 傅 同 时 开 工，共同完成 284 个机器 零件的检修任务，中途王沪教版五年级下册 5.1-问题解决-行程 13X9556， 13(千米时) 3X39X13.答：乙的速度是 13 千米时。师傅出去接电话用去30 王师傅和李师傅同时开工，共同完成 284 个机器零件的检修任分钟，结果李师傅在 2 小 时后与王师傅共同完成了 检修任务，已知李师傅每 小时可检修 67 个零件，求 王师傅每小时可检修多少 个零件？方程解法算术解法练习二 甲乙两队合修一条长 4200 千米的公路。甲队平 均每天修 200 米，乙队每 天修 180 米，甲队先修， 两天后乙队才开工。乙队 开工几天后两队能把这条 路修完？方程解法算术解法 轿车以 60 千米时的 速度，吉普车以 80 千米 时的速度分别从东、西两 站出发，相对行驶，轿车 先 从 东 城 开 出 一 些 时 间 后，吉普车才从西城开出， 当轿车行驶 8 小时后，两 车在两站的中点相遇，轿 车 比 吉 普 车 早 开 出 几 小 时？方程解法算术解法务，中途王师傅出去接电话用去 30 分钟
