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1、20152016上海市高二数学期末试卷(共150分,时间120分钟）一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分)1。对抛物线，下列描述正确的是（ ）A 开口向上,焦点为B 开口向上,焦点为C 开口向右，焦点为D 开口向右，焦点为2。已知A和B是两个命题,如果A是B的充分条件,那么是的 （ )A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3。椭圆的一个焦点是，那么实数的值为( )A B C D 4.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点,若, ，,则下列向量中与相等的向量是( ） A B C D 5.空间直角坐标系中,O为坐标原点，已知两点A（3，
2、1，0)，B（1，3,0)，若点C满足=+，其中,R，+=1，则点C的轨迹为( ） A 平面 B 直线 C 圆 D 线段6.给出下列等式:命题甲:成等比数列，命题乙:成等差数列,则甲是乙的（ ）A 充分非必要条件B 必要非充分条件 C 充要条件D 既非充分又非必要条件7.已知=（1，2,3）, =（3,0,1），=给出下列等式：= = = =其中正确的个数是 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8。设，则方程不能表示的曲线为（ ）A 椭圆B 双曲线C 抛物线D 圆9。已知条件p：2,条件q：5x6m1的解集为R，命题q:f（x）=(52m)x是减函数,若p或q为真命题,p且q为假命题
3、，求实数m的取值范围.20（本题满分15分)直线：与双曲线：相交于不同的、两点（1)求AB的长度；（2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点?若存在，求出的值;若不存在，写出理由21、（本题满分15分）如图,直三棱柱ABCA1B1C1底面ABC， 中,CA=CB=1BCA=90，棱AA1=2M，N 分别是A1B1， A1A的中点。 （1）求的长度； （2）求cos(，)的值； (3）求证：A1BC1M。参考答案一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1、B 2、C 3、D 4、A 5、B 6、B 7、D 8、C 9、B 10、B 11、C 12、C二、填空题（每小题6分，
4、共5小题，满分30分）13、- 65 14、 15、 16、17、三、解答题（共5小题，满分74分）18、（本题满分14分)解：若方程有一正根和一负根,等价于 a0 若方程有两负根，等价于0a1综上可知,原方程至少有一负根的必要条件是a0或0a1由以上推理的可逆性，知当a0时方程有异号两根；当0a1时,方程有两负根.故a0或0a1是方程ax2+2x+1=0至少有一负根的充分条件。 所以ax2+2x+1=0（a0）至少有一负根的充要条件是a0或0a119、（本题满分15分）解：不等式|x1|m1的解集为R，须m10即p是真 命题，m1f（x)=(52m)x是减函数,须52m1即q是真命题,m2由于p或q为真命题，p且q为假命题故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1m2 20、（本题满分15分)联立方程组消去y得，因为有两个交点，所以,解得。（1） 。（2)由题意得 整 理得21、（本题满分15分）如图, 解：以为原点，分别为轴， 轴，轴建立空间直角坐标系。（1） 依题意得出;（2） 依题意得出=（3） 证明:依题意将
