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1、人教新课标A版 高中数学必修2 第四章圆与方程 4.3空间直角坐标系 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 在空间直角坐标系中，点A（1，1，1）与点B（1，1，1）关于（ ）对称A . x轴B . y轴C . z轴D . 原点2. （2分） 正方体不在同一表面上的两顶点A（1，2，1），B（3，2，3），则正方体的体积是（ ） A . 4B . 4 C . 64D . 3. （2分） 在空间直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分
2、别是（0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1），则该四面体中以yoz平面为投影面的正视图的面积为（ ）A . 3B . C . 2D . 5. （2分） 设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两个点A,B的坐标分别为A(1,2,2),B(2,-2,1)，则|AB|=（ ）A . 18B . 12C . D . 6. （2分） 点A在z轴上，它到点（2 ， ， 1）的距离是 ， 则点A的坐标是（ ）A . （0，0，1）B . （0，1，1）C . （0，0，1）D . （0，0，13）7. （2分） 已知点M（a，b，c）是空间直角坐标系Oxyz中的一点，则与点
3、M关于z轴对称的点的坐标是（ ）A . （a，b，c）B . （a，b，c）C . （a，b，c）D . （a，b，c）8. （2分） (2017高二上大连期末) 如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB= ，AF=1，M在EF上，且AM平面BDE，则M点的坐标为（ ） A . （1，1，1）B . （ ， ，1）C . （ ， ，1）D . （ ， ，1）9. （2分） 已知空间四边形ABCD，M，N分别是AB，CD的中点，且AC=4，BD=6，则（ ）A . 1MN5B . 2MN10C . D . 2MN510. （2分） 空间四边形ABCD的各顶点坐标分别是 ， E,F
4、分别是AB与CD的中点，则EF的长为（ ）A . B . C . D . 311. （2分） 已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，5），则点D的坐标为（ ） A . （ ，4，1）B . （2，3，1）C . （3，1，5）D . （5，13，3）12. （2分） 在如图所示的空间直角坐标系 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ） A . 和B . 和C . 和D . 和13. （2分） 已知 ， ， 则下面说法中，正确的个数是 （ ）（1）
5、线段AB的中点坐标为；（2）线段AB的长度为；（3）到A，B两点的距离相等的点的坐标满足.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个14. （2分） 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分别为线段BD1，CC1上的动点，则PQ的最小值为（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 在空间直角坐标系中，已知 ， 则A，B两点间的距离是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分） 点P（3，2，1）关于平面xOy的对称点是_，关于平面yOz的对称点是_，关于平面zOx的对称点是_，关于x轴的对称点是_，关于y轴的对称点是_
6、，关于z轴的对称点是_17. （1分） 已知空间两点的坐标分别为A（1，0，3），B（4，2，1），则|AB|=_ 18. （2分） 在空间直角坐标系中，点A（1，2，0）和点B（3，2，2）的距离为_19. （1分） 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，1），B （4，3，1），则A、B两点之间的距离是_20. （1分） (2016高二上陕西期中) 如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos ， = ，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017高二上莆田
7、月考) 已知椭圆 的离心率为 ，且过点 （）求椭圆 的方程；（）设直线 与圆 相切于点 ，且 与椭圆 只有一个公共点 .求证： ；当 为何值时， 取得最大值？并求出最大值.22. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标 23. （5分） 已知点A(1,1,0)，对于Oz轴正半轴上任意一点P，在Oy轴上是否存在一点B，使得PAAB成立?若存在，求出B点的坐标；若不存在，说明理由. 24. （5分） 如图所示，在长方形OABCDABC中，|OA|=1，|OC|=2，|OD|=
8、3，AC与BD交于点P，分别写出点C，C，B，B，A，A，P的坐标25. （5分） 如图所示，过正方形ABCD的中心O作OP平面ABCD，已知正方形的边长为2，OP=2，连接AP、BP、CP、DP，M、N分别是AB、BC的中点，以O为原点，射线OM、ON、OP分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正方向建立空间直角坐标系若E、F分别为PA、PB的中点，求A、B、C、D、E、F的坐标第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、
