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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date数学必修五模块综合质量测试数学必修五模块综合质量测试模块综合质量测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列说法正确的是()A. 若ab，则ac2bc2B. 若ab，则abC. 若acbc，则abD. 若ab，则acbc解析当c0时，ac2bc2，故A不正确；abab，故B错，当cbcab，故C错答
2、案D2以下通项公式中，不可能是数列3,5,9，的通项公式的是()A. an2n1B. ann2n3C. ann35n2n7D. an2n1解析选项D中，an2n1，a323179，故an2n1不是所给数列的通项公式答案D3在不等边三角形ABC中，a2b2c2，则A的取值范围是()A. 90A180B. 45A90C. 60A90 D. 0A90解析a2b2c22bccosA，又a20，0A90，故选D.答案D4. 设等差数列an中，a38，a720，则数列的前n项和为()A. B. C. D. 解析设等差数列的公差为d，则a7a3(73)d，所以2084d，d3，又a3a12d8，所以a12.
3、所以()().先求出a1与d，再利用拆项相消法化简，使问题简化答案B5. 偶函数yf(x)和奇函数yg(x)的定义域均为4,4，f(x)在4,0，g(x)在0,4上的图像如图，则不等式0，当x(2,2)时，f(x)0，x(0,4)时，g(x)0.所以当x(2,0)(2,4)时，0.答案B6. 若实数x，y满足不等式组则3x4y的最小值是()A. 13 B. 15C. 20 D. 28解析由题意得x，y所满足的区域如图所示：令u3x4y，则yxu，先作l0：yx，如图所示，将l0平行移动至过点B时，u取得最小值，联立解得umin334113.答案A7已知ABC中，AB，AC1且B30，则ABC的
4、面积等于()A. B. C. 或 D. 或解析由余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcosABC，13BC22BC，BC23BC20，BC2或BC1，SABC2或SABC1.答案D8若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10()A. 15 B. 12C. 12 D. 15解析a1a2a1014710(1)10(3102)(14)(710)(1)9(392)(1)10(3102)3515.答案A9若实数x、y满足，则的取值范围是()A. (0,2) B. (0,2C. (2，) D. 2，)解析作出可行域，如图中阴影部分所示，是以A(0,1)，B(1,2)，C(0,2)为顶
5、点围成的三角形(不包含边AC)，设P(x，y)为可行域内任一点，则直线PO的斜率kPO，由数形结合得，kPO2是的最小值，故的取值范围是2，)，故选D.答案D10设f(x)3ax2a1，若存在x0(1,1)，使f(x0)0，则实数a的取值范围是()A. 1a B. a1C. a D. a解析由于f(x)3ax2a1，故f(x)一定是一条直线，又由题意，存在x0(1,1)，使得f(x0)0，故直线y3ax2a1在x1和x1时的函数值异号，即f(1)f(1)0，得(15a)(a1)0，解得a，故选C.答案C11. 若x，y为正数，且x21，则x的最大值是()A. B. C. D. 解析因为x，y为
6、正数，所以x.当且仅当2x21y2，即x2，y2时，等号成立把x灵活变形后利用基本不等式求最大值答案B12. 2013豫南四校调研考试若AB2，ACBC，则SABC的最大值为()A. 2 B. C. D. 3解析设BCx，则ACx，根据面积公式得SABCABBCsinBx，根据余弦定理得cosB，将代入得，SABCx，由三角形的三边关系得，解得22xk恒成立，则正整数k的值为_解析x2x1(x)20，原不等式可化为：(3k)x2(2k)x2k0恒成立，k2的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式：(axb)(cx)0.(c为常数)解(1)由题意知ax23x64，即ax23x20的解为
7、xb，则1，b是方程ax23x20的两根，且a0.解得当a1时，x23x60恒成立，a1，b2.(2)将a1，b2代入不等式整理得(x2)(xc)2时，不等式解集为x|2xc；当c2时，不等式解集为；当c2时，不等式解集为x|cx220(本小题满分12分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1 t需耗一级籽棉2 t、二级籽棉1 t；生产乙种棉纱需1 t耗一级籽棉1 t、二级籽棉2 t，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级籽棉不超过300 t、二级籽棉不超过250 t，甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到t)，能使利润总额
8、最大？解将已知数据列成下表：设生产甲、乙两种棉纱分别为x t、y t，利润总额为z元，那么，z600x900y.作出以上不等式组所表示的平面区域(如图)，即可行域作直线l：600x900y0，即直线l：2x3y0，把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z600x900y取最大值，解方程组，解得x117，y67.即M的坐标为(117,67)答：应生产甲种棉纱117 t，乙种棉纱67 t，能使利润总额达到最大21(本小题满分12分)某水产养殖场拟造一个平面图为矩形且面积为160 m2的水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，如图所示如果网箱四周网衣(图中实线部分)建造单价为每米112元，筛网(图中虚线部分)的建造单价为每米96元，网箱底面建造单价为每平方米100元，网衣及筛网的厚度忽略不计(1)把建筑网箱的总造价y(元)表示为网箱的长x(如图所示，单位：m)的函数，并求出最低造价；(2)若要求网箱的长与宽都不能超过15 m，则当网箱的长与宽各为多少米时，可使总造价最低(精确到0.01 m)解(1)y112(2x2)96(x3)100160320(x)1600026240.
