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1、“公倍数和最小公倍数”教学设计教学内容：教科书第22-24页例1、例2、练一练、练习四1-4题。教学目标：1让学生通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举的方法求10以内两个数的最小公倍数。2让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。3让学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。教学难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。学具准备：每一小组准备长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边长6厘米和8厘米的正方形各一个。数字卡片每
2、生一张。教学设计：一、游戏导入同学们，我们先一起来玩一个游戏好吗？听好游戏规则：拿出课前发的数字卡片，老师任意写一个数，如果你手里的数是它的倍数，请起立，和我们挥挥手。(从学生的数字中任选几个说明理由)。看来同学们对以前学习的倍数部分的知识掌握得还是不错的。今天我们就来继续研究和倍数有关的知识。想学吗？二、教学例11、猜一猜 出示长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，和边长6厘米、8厘米的正方形纸片。 现在老师想用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，分别铺进这两个大正方形，能正好铺满哪个正方形？ 先猜一猜。说说你的理由。（6是3的倍数，6也是2的倍数。8是2的倍数，8不是3的倍数）2、操作验证： 刚才只
3、是我们同学的猜想，我们的猜想对不对呢？还需要我们动手去验证。 小组长拿出课前准备的纸片，带领你们小组一起动动手，去验证一下。（学生动手操作，教师行间巡视）3、小结延伸： 根据刚才铺正方形的过程，验证了我们的猜想。因为6既是3的倍数也是2的倍数，因此能正好铺满。同学们不妨想一想，用这样的长3厘米，宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢？先独立思考，再在小组里说说，要说清理由哦。4、揭示概念： 学生汇报，师将学生找到的数字适时板书，同时揭示概念：像6、12、18、24这样的既是2 的倍数，又是3的倍数，我们称它们为2和3的公倍数。（板书：公倍数，这个公可以理解为公有） 我们同学刚
4、才找到了很多2和3的公倍数，还有吗？说得完吗？ 看来两个数的公倍数的个数也是无限的。（板书省略号） 你能用刚认识的公倍数的知识解释一下为什么长3厘米、宽2厘米的长方形不能正好铺满边长8厘米的正方形呢？（8不是2和3的公倍数）。三、教学例21、自主探索，掌握求公倍数的一般方法。 刚才我们起认识了公倍数，那么我们该怎样有序地求出两个数的公倍数呢？这将是我们接下来要探究的问题。 好请看：（出示小黑板）自主探索：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？ （1） 拿出你的本子，尝试着求一求。（要注意有序哦！）（2） 在小组里交流你的方法，每组选择一种本组最简便的方法，准备向全班汇报。全班交流：（1）
5、学生汇报：学生的方法可能有：（1）先写出6的倍数，再写出9的倍数，然后一一找出它们的公倍数。 （2）先算出6的倍数，再从6的倍数中选9的倍数。 （3）先算出9的倍数，再从9的倍数中选6的倍数。（2）方法比较： 提问：在这三种方法中，你认为哪种方法最简便？说说你的理由。（第3种，从大数想起） 后面为什么要加省略号？(3)最小公倍数：最小公倍数是多少？6和9的公倍数中最小的一个是18，18就是6和9的最小公倍数。2、练习巩固会了吗？考考你，请听题：(1)6和4的公倍数有（ ）。（2）6和10的最小公倍数是（ ）。 （4）8和1的最小公倍数是（ ）。（可再举几个这样的例子，让学生发现任何数和1的最小
6、公倍数都是它本身）3、介绍韦恩图。 我们还可以画图表示6的倍数，9的倍数和6和9的公倍数之间的关系。（1）出示韦恩图。你能看懂它吗？谁来介绍一下它的每一部分表示什么？这里的省略号表示写不完。（2）学填韦恩图。如果给你一个韦恩图，你能将它填写完整吗？完成练习四第一题。指导学生：先填相交部分的公倍数，再填剩余部分。三、全课总结： 同学们，今天这节课我们一起学习了什么公倍数和最小公倍数（板书课题）我们是怎样找两个数的公倍数的？四、检测反馈数学书练一练和练习四2、4公倍数和最小公倍数说课稿一、教材分析公倍数和最小公倍数这部分内容，是在学生理解了倍数的基础上教学的，本节内容的教学将为学习通分打下基础。教
7、材安排了两道例题，例1是引导学生具体感知公倍数的含义，例2是探索公倍数一般求法。二、教学目标结合教材和学生情况，我制定了以下教学目标：1让学生通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举的方法求10以内两个数的最小公倍数。2让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。3让学生在参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。三、教学重、难点教学重点：使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。教学难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。四、教法为了实现教学目标，达到标准中的要求，也为了更好的解
8、决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。1、利用游戏引入新课，巩固旧知。2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。3、自创设问题情境，尝试应用，方法提炼。五、学法1、动手操作小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。因此本节课学生在验证猜想的环节将运用动手操作的方式。2、合作学习学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。在探究两个数公倍数的求法时先让学生自主尝试，再在小组里合作完善，最后全班汇报。六：教具准备：每一小组准备长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边长6
9、厘米和8厘米的正方形各一个。数字卡片每生一张。七、教学过程 我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：（一）、利用游戏，复习旧知，导入新课游戏是这样设计的：老师任意报一个数，手中卡片上的数是老师的倍数的起来挥挥手。这样设计是因为公倍数和最小公倍数是数与代数领域的基础知识，比较枯燥乏味，因此，课始通过小游戏既复习了倍数的知识，为公倍数和最小公倍数的学习提供了知识的生长点，又激发了学生的学习兴趣。（二）、动手操作，教学公倍数这一环节是本节课的教学重点。我是这样处理的：（1）猜想。出示“例1：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺
10、边长是6厘米和8厘米的正方形，可以正好铺满哪个正方形？”后，先让学生大胆猜想，但这并不是瞎猜，还要求学生说清你猜想的依据。（2）验证。在学生充分表达自己的想法后，引导学生动手操作交流，验证自己的猜想。接着指导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？来说明为什么长3厘米，宽2厘米的长方形能铺满边长6厘米的正方形，不能铺满边长8厘米的正方形，接下来让学生思考这样的长方形纸片还能铺满边长是多少厘米的正方形？学生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限
11、的，用省略号表示，最后让学生说明8是2和3的公倍数吗？为什么？让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数的概念的过程。这样设计让学生经历猜想、验证、再思考的过程，使知识的产生有了具体形象的支撑，不再枯燥乏味，加深了对公倍数意义的认识，有效突破难点。（三）自主探索求公倍数的方法1、自主探索、合作交流学生在已经掌握公倍数的概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公倍数，学以致用。这里我为学生设计了这样的活动要求：。自主探索：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？ 活动要求：（1）拿出你的本子，尝试着求一求。（要注意有序哦！）（2）在小组里交流你的方法，每组选择一种本组最简便的方法，准
12、备向全班汇报。这一环节，我让学生充分地独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流，组内完善，选择最简洁的方法在全班汇报，这更是一种组内优化。展示时让学生充分自主说说怎样找6和9的公倍数，列举了学生可能说出的三种方法，一是先找9的倍数，从9的倍数中找6的倍数；二是分别找出6和9的倍数，再从中找出公有的倍数；三是先找6的倍数，再从中找出9的倍数，通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。2、介绍集合圈在此基础上，揭示最小公倍数的含义，并直接揭示用集合圈的形式来表示6和9的倍数和公倍数，通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公倍数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。
13、 这样设计能让学生结合自己已有的知识经验，再通过交流，进一步打开思路，体现解决问题策略的多样化，优化解题策略。用集合图表示6和9的最小公倍数对学生来说是陌生的，所以采用了直接展示的形式，提出问题，让学生看图回答，这样可以比较容易的理解它们之间的关系。（四）课堂总结、学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。（五）检测反馈在检测反馈的设计，是为了及时了解学生本节课的学习情况，练习四的第4题是有些挑战性的题目，是为了让学生学以致用。 总之，本节课我努力营造让学生爱学、乐学的课堂教学环境，密切联系有趣的生活实例，通过游戏、猜想、动手操作、合作交流等活动，使学生在愉快的氛围中学习数学，同时使本课的数学知识赋予一定的价值。
