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1、黑龙江省数学高三下学期理数第三次模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017辽宁模拟) 设集合A=xN|lgx1，B=x|x216，则AB=（ ） A . （，4）B . （0，4）C . 0，1，2，3D . 1，2，32. （2分） 已知 ， 其中是虚数单位，则a+b=（ ）A . 1B . 1C . 2D . 33. （2分） (2018广东模拟) 空气质量指数（简称： ）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照 大小分为六级： 为优， 为良， 为轻度污染， 为中度污染， 为重度污染， 为严重污染.下面记录了北京市 天
2、的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是（ ）A . 在北京这 天的空气质量中，按平均数来考察，最后 天的空气质量优于最前面 天的空气质量B . 在北京这 天的空气质量中，有 天达到污染程度C . 在北京这 天的空气质量中，12月29日空气质量最好D . 在北京这 天的空气质量中，达到空气质量优的天数有 天4. （2分） 若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018安徽模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A . 225B . 75C . 275D . 3006. （2分） （xy）（x+2y+z）6的展开式中，x2y3z
3、2的系数为（ ） A . 30B . 120C . 240D . 4207. （2分） 中，内角A ， B ， C所对的边分别为 .若 ，则 ；若 ，则 一定为等腰三角形；若 ，则 一定为直角三角形；若 ， ，且该三角形有两解，则 的范围是 .以上结论中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） 边长为1的等边三角形ABC中，设= ， = ， = ， 则+=（ ）A . -B . C . D . -9. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）A . 棱柱B . 棱台C . 圆柱D . 圆台10. （2分） (2017潮州模拟) 已知椭圆
4、C1和双曲线C2焦点相同，且离心率互为倒数，F1 ， F2是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若F1PF2=60，则椭圆C1的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 （ ）A . BD平面CB1D1B . AC1BDC . AC1平面CB1D1D . 异面直线AD与CB1所成的角为6012. （2分） (2020安阳模拟) 已知不等式 的解集中仅有2个整数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018永州模拟) 中国有个
5、名句：“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中“筹”的原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵、横两种形式，下表只给出了16的纵、横两种表示法：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示，以此类推，请观察表中纵横两种表示法的特征，并用算筹表示628为_.14. （1分） (2017宁波模拟) 已知A（1，2），B（2，1），O为坐标原点，若直线l：ax+by=2与ABO所围成区域（包含边界）没有公共点，则ab的取值
6、范围为_ 15. （1分） (2019高一上沈阳月考) 关于函数 ，有下列命题：其最小正周期是 ；其图象可由 的图象向左平移 个单位得到；其表达式可改写 ；在 上为增函数其中正确的命题的序是：_ 16. （1分） (2018高一下应县期末) 在 中，三个角 所对的边分别为 .若角 成等差数列，且边 成等比数列，则 的形状为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高二上汕头期中) 设数列an的前n项和为Sn ， 设an是Sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线y=x+2上 （1） 求an，bn； （2） 若数列bn的前n项和为Bn，比
7、较 + + 与1的大小 18. （10分） (2020银川模拟) 如图所示，在矩形 中， ， ， 是 的中点， 为 的中点，以 为折痕将 向上折起，使 点折到 点，且 . （1） 求证: 面 ； （2） 求 与面 所成角 的正弦值. 19. （5分） (2017高二下临淄期末) 某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分假设甲队中每人答对的概率均为 ，乙队中3人答对的概率分别为 ， ， ，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用表示乙队的总得分 （）求的
8、分布列和数学期望；（）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率20. （10分） (2018佛山模拟) 已知椭圆 的左、右焦点为 .过 作直线 交椭圆 于 ，过 作直线 交椭圆 于 ，且 垂直 于点 . （1） 证明：点 在椭圆 内部； （2） 求四边形 面积的最小值. 21. （5分） (2017潮南模拟) 设函数f（x）=x2+aln（x+1）（a为常数） （）若函数y=f（x）在区间1，+）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；（）若函数y=f（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1x2 ， 求证： 22. （10分） (2018高三上西安模拟) 以平面直角坐标系的坐标原点
9、为极点，以 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线 的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设直线 与曲线 相交于 两点，求 . 23. （10分） (2018高三上凌源期末) 选修4-5:不等式选讲已知 .（1） 求不等式 的解集 ； （2） 若 ，证明： . 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、
