《平顶山一中高三数学寒假自主作业六》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平顶山一中高三数学寒假自主作业六（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平顶山一中高三数学寒假自主作业六编制人：徐文国 姓名： 1、设i为虚数单位，则 。2、已知平面向量，且，则=_。3、曲线在的处的切线方程为_。4、已知是第二象限角，则 5、有三个命题：垂直于同一种平面的两条直线平行；过平面的一条斜线l有且仅有一种平面与垂直；开始结束输出C输入nYA1，B1，K2KnAB, BCKK+1CA+BN异面直线a、b不垂直，那么过a的任一种平面与b都不垂直。其中对的命题的个数为 。6、按下图所示流程图输入n=5，则输出的C= 。7、已知各项为正数的等比数列中，lg ( a 3 a 8 a 13 ) =6，则a 1 a 15 =_.8、已知点F1、F2分别是椭圆的左、右
2、焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是_.9、“神七”飞天，举国欢庆，据计算，运载飞船的火箭在点火1分钟通过的路程为2km，后来每分钟通过的路程增长2km，在达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大概需要的时间是 分钟。10、已知线段AB的长a，点M为AB的中点，在AB上任取一点C，线段AC、CB、AM能构成三角形的概率为 。11、不管k为什么实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范畴是 。12、对于任意的实数表达中较大的那个数, 则当时, 函数f（x）=max的最大值与最小值的差是_.13、观测：； ；.对于任意正实数
3、，试写出使成立的一种条件可以是 _.14、已知函数，正实数、满足，若实数是函数的一种零点，那么下列四个判断：；其中能成立的序号是_ _。15、已知函数f (x)=2acos2x + bsinxcosx，且f (0)=2, ；（1）求函数f (x)的最大值与最小值；（2）求函数f (x)的单调递增区间。16、在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形；ABCDA1B1C1D1 求证：（1）平面B1AC平面DC1A1； （2）平面B1AC平面B1BDD1；17、已知O：x 2 + y 2 =4交x轴的负半轴于点P，直线与O另一交点为点Q，点S为圆上任一点。（1）求弦PQ的长；（2）
4、当点S将上半圆提成1：2两部分圆弧时，求直线PS的方程；（3）求的最大值。18、在数列中，已知，且，.（1）记，证明是等差数列，并求数列的通项公式；（2）问：数列中与否存在正整数项？请做出判断并阐明理由.高三数学寒假自主作业六参照答案（2月11日）1、21004 2、 3、 4、 5、3 6、5 7、10000 8、 9、15 10、 11、 12、5 13、 14、15、解：（1）f (0)=2cos20+bsin0cos0=2a=2, a=1 3分 , b=2 3分(2)由（1）知 f (x)=2cos2x + 2sinxcosx=1+cos2x+sin2x=3分 f (x)max= +1
5、, f (x)min= 1 2分 ， 函数f (x)的单调递增区间为。 3分16、证明（1）由于ABCD A1B1C1D1是四棱柱，因此A1C1AC， 而A1C1平面B1AC，AC平面B1AC，因此A1C1平面B1AC； 3分 同理，A1D平面B1AC， 5分 由于A1C1、A1D平面DC1A1，A1C1A1D=A1，因此平面B1AC平面DC1A；7分 （2）由于ABCD A1B1C1D1是四棱柱，因此B1B平面ABCD 9分 而AC平面ABCD，因此ACB1B，由于底面ABCD是菱形，因此ACBD， 由于B1B、BD平面B1BDD1，B1BBD=B，因此AC平面B1BDD112分 由于AC平
6、面B1AC，故有平面B1AC平面B1BDD1。 14分17、解：（1）直线方程为，则点O到直线的距离2分弦PQ4分（2）由题意得：或，6分直线PS的方程为或8分（3）解法一：,，当OS/PQ时，获得最大值，即的最大值是 。16分解法二：，当在上的投影最大时，最大10分设过S与PQ垂直的直线为，当与圆相切时在上的投影最大，即为点P到直线的距离. 12分设直线的方程为，可得，直线的方程为，点P到直线的距离为，14分则的最大值为.16分（注：，则，本题也可由，可得切点坐标为（），而，则，此时）解法三：，则，10分设，则，12分设，14分， 则的最大值为.16分18、解：（I）（）， ，即. 2分由已知，（）. 故数列是觉得首项，以2为公差的等差数列. 5分（）.，（）. 8分（II）数列中存在正整数项. 9分 令（），即，解得. 对于正整数，必为非负偶数，即数列中存在正整数项. 14分
