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1、航空公司枢纽机场选址问题的求解学号：080744205班级：080441H姓名：付磊该问题属于典型的枢纽机场选址问题，这项研究对于航空公司缩减运营成本，提高运行经济效率有着至关重要的作用。其中，机场是否被选为枢纽机场符合0-1型决策变量，广1，如果城市j被选为枢纽因而可以设xj=Vlo,否则(1) .得到：minZ=X1+X2+X20Xi+X12+X15+X16+X仃+X201X2+X8+X10+X11+X12+X13+X16+X201X3+X4+X10+X11+X13+X141X3+X4+X10+X11+X13+X14+X181X5+X6+X7+X9+X131X5+X6+X71.X5+X6+
2、X7+X9+X11+X13+X201X2+X8+X10+X11+X12+X13+X16+X201X5+X7+X9+X11+X13+X201X 2+X3+X4+X8+X10+X11+X12+X131X2+X3+X4+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X201XI +X2+X8+X10+X11+X12+X13+X15+X16+X201X 2+X3+X4+X5+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X201X1+X12+X15+X16+X仃+X201XI +X2+X8+X12+X15+X16+X17+X201X2+X15+X16+X仃1X3+X4+X14+X181X佃1X
3、1+X2+X7+X8+X9+X11+X12+X13+X15+X16+X201使用软件解得的结果为：X1=0；X2=0；X3=1；X4=0；X5=1；X6=0；X7=0；X8=0；X9=0；X10=0；X11=0；X12=0；X13=0；X14=0；X15=0；X16=1；X仃=0；X18=0；X佃=1；X20=0；可见，选择的枢纽机场所在城市有：广州，成都，青岛，乌鲁木齐枢纽机场覆盖的具体城市如下所示：广州：广州，深圳，厦门，武汉，长沙，海口，三亚成都：成都，昆明，重庆，西安，长沙青岛：北京，上海，杭州，南京，大连，青岛，沈阳，郑州乌鲁木齐：乌鲁木齐(2) .要求每个机场只能被覆盖一次。因此得
4、到：minZ=X1+X2+X20Xi+X12+X15+X16+X仃+X20=1（X2+X8+X10+X11+X12+X13+X16+X20=1X3+X4+X10+X11+X13+X14+X18=1X3+X4+X10+X11+X13+X14=1X5+X6+X7+X9+X13=1X5+X6+X7=1X5+X6+X7+X9+X11+X13+X20=1X2+X8+X10+X11+X12+X13+X16+X20=1X5+X7+X9+X11+X13+X20=1X2+X3+X4+X8+X10+X11+X12+X13=1X 2+X3+X4+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X20=1XI +X
5、2+X8+X10+X11+X12+X13+X15+X16+X20=1X2+X3+X4+X5+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X20=1X3+X4+X14+X18=1X1+X12+X15+X16+X仃+X20=1X1+X2+X8+X12+X15+X16+X仃+X20=1X2+X15+X16+X仃=1X3+X4+X14+X佃=1X19=1X1+X2+X7+X8+X9+X11+X12+X13+X15+X16+X20=1根据软件Lindo的计算，该建模方程组无解。（3）minZ=0.0162X1+0.0194X2+0.0453X3+0.0583X4+0.0485X5+0.0550X6
6、+0.0518X7+0.0518X8+0.0324X9+0.0420X10+0.0647X11+0.0485X12+0.0550X13+0.0615X14+0.0583X15+0.0615X16+0.0485X仃+0.0680X18+0.0615X佃+0.0518X20Xi+X12+X15+X16+X仃+X201X2+X8+X10+X11+X12+X13+X16+X201X3+X4+X10+X11+X13+X141X3+X4+X10+X11+X13+X14+X佃1X5+X6+X7+X9+X131X5+X6+X71X5+X6+X7+X9+X11+X13+X201X2+X8+X10+X11+X12
7、+X13+X16+X2015+X7+X9+X11+X13+X201X2+X3+X4+X8+X10+X11+X12+X1312+X3+X4+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X201+X2+X8+X10+X11+X12+X13+X15+X16+X201X2+X3+X4+X5+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X2013+X4+X14+X佃1+X12+X15+X16+X仃+X201X1+X2+X8+X12+X15+X16+X仃+X201X2+X15+X16+X仃1X3+X4+X14+X181X佃1+X2+X7+X8+X9+X11+X12+X13+X15+X16+X201解得的结果为：X1=1；X2=1；X3=1；X4=0；X5=1；X6=0；X7=0；X8=0；X9=0；X10=0；X11=0；X12=0；X13=0；X14=0；X15=0；X16=0；X17=0；X18=0；X佃=1；X20=0；在此情况下，选择的枢纽机场所在地分别为：北京，上海，广州，成都，乌鲁木齐其覆盖的城市分别为：北京：北京，南京，大连，青岛，沈阳，郑州上海：上海，杭州，厦门，武汉，南京，长沙，青岛，郑州广州：广州，深圳，厦门，武汉，长沙，海口，三亚成都：成都，昆明，重庆，西安，长沙乌鲁木齐：乌鲁木齐
