流体力学笔记

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1、01 流体力学与生活的关系、学习流体力学的意义：飞机、建筑、气象、边缘学科、日常生活（水 击现象、体育、非牛顿爬）杠效应等。流体力学的任务：基本方程、分布规律。 流体力学的研究内容：流体运动学、流体动力学、流体静力学。 流体力学的研究对象：液体和气体。流体力学的中心问题：速度与压力的分布规律 发展简史：阿基米德、牛顿、伯努利、拉、拉格朗日、达朗倍尔、姆、纳维、普兰特、雷利 连续介质假设：不考虑流体分子的存在，把真实的流体假设成由无限多流体质点组成。（密 度、质量、速度空间） 流体质点：假设的东西。流体中的基本体积元，从宏观看无限小，从微观看无限大。均质流体的密度=质量M/体积V 单位：Kg/m

2、3 非均质流体：要用到极限的概 念重度：流体单位体积内所具有的重量称为重度。或称为容重，重率。重度=重量G/体 积V单位：N/m3重度和密度有对应关系：因为重量=质量*g, g是重力加速度，取决于所在位置的引力 水平,一个物体在月亮上和地球上的质量是相等的,但由于重力加速度不一样,所以它们的重 量就不一样了.地球的重力加速度=98所以水的重度是9800N/m3相对密度（比重）：液体 时为：液体的重量和同体积的温度4 摄氏度的蒸馏水重量 比。 气体 时为：在同样的压强和温度条件下，气体重度和空气重度之比。02 压缩性：在温度不变的条件下，流体在压强作用下体积缩小的性质。体积压缩系数：=-体积改变

3、量dV/原有体积V* （1/压强改变量dP）因为在温度不 变的情况下，在压强的作用下，体积是缩小的。为了保证该系数是一个正数，所以加一个 负号。膨胀性：在压力不变的条件下,流体温度升高时，其体积增大的性质。体积膨胀系数：Pt=体积改变量dV/原有体积V * 1/温度改变量dT。粘性：粘性是流体具有的一个重要性质。是当液体微团发生相对运动时，产生的一种抵 抗变形，阻碍流动的性质。粘性产生的条件：当流体流层发生相对运动时。 粘性的实质：微观分子作用的宏观表现（流体分子的内聚力以及流体分子与固壁分子之 间的附着力）。牛顿内摩擦定律（牛顿1686年提出）T :流体内摩擦力T的大小与液体的性质有关， 并

4、与流速梯度和接触面积A的大小成正比，而与接触面上压力无关。T= + （-）|jAdu/dy 粘性切应力：流体单位面积上的内摩擦力。T=T/A= + （-）pdu/dy 符合牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体，否则就是非牛顿流体。流体的运动状态：层流 团流动力粘度t=T/A =+（-）pdu/dy（单位件顿秒/米或泊）运动粘度v=p/p（具体见视频）温度对粘度的影响：温度对粘度的影响显著。但对液体的影响和对气体的截然相反。当 温度升高时液体的粘度减低而气体的粘度增加。实际流体与理想流体：具有粘性的流体是实际流体，假定没有粘性的流体就是理想流体。 作用在流体上的力：按力的物性分有 惯性力 重力 弹性力

5、 粘性力。等等。按力的表现形式分为：质量力 表面力（具体说明在视频最后部分） 质量力：作用于液体的每一个质点上，并与作用的液体质量成正比。（重力、愦性力）单 位质量力）表面力：作用于液体表面上，并与受作用的液体表面成正比。03流体静力学2-1 流体静压强及其特性1、核心问题：液体静力渖研究流体静止时的平衡规律，根据平衡条件，确定静止液体中压 强分布规律和静止流体中压强分布规律和静止流体对各种固体壁面的作用力。2、静止概念（绝对静止与相对静止）3、本章适用条件：理想流体；实际流体4、具体要求一、基本概念1、静压强；作用在单位面积上的力。2、总压力：作用在一是面积上的总静压强，单位常用N3、静压强

6、单位（国际单位：牛/平米；物理单位；达因/平方厘米二、流体静压强的特性1、静压强方向沿着作用面内法向方向2、静止流体中任何一点上各个作用的静压强大小相等，与作用面方位无关。2-2 流体的平衡微分方程2-3 液体静力学基本方程及其应用2-4 静止液体对平面的作用力2-5 静止液体对曲面的作用力04流体力学基本方程式及其应用一、静力学基本方程式1、静止流体中任一点压力P等于表面压力Po与从该点到流体自由表面的单位面积上的液 柱重量（yK之和。2、在静止流体中，压力随深度成直线规律变化。3、在静止流体中，相同沉没深度（h =常数）各点处压力相等。也就是在同一个连续的重 力作用下的静止流体的水平面都是

7、等压面。但必须注意，这个结论只是对互相连通而又是同 一种流体才适用。二、绝对压强、相对压强、真空度1、绝对压强：是指以绝对真空为零点而计量的压强。P绝=Po+Yh2、相对压强（表压）：以当地大气压为零点而计量的压强。3、真空压强（真空度）：真空压强是指流体的绝对压强小于大气压产生真空的程度。4、压强的单位（1）应力单位 Pa N/tf（2） 大气压单位 at 工程大气压atm 标准大气压（3）液柱高单位 以水柱或水银柱的高度表示压强大小（4）换算关系：一个工程大气压=98000Pa = 0.735米汞柱=10米水柱一个标准在气压=101300Pa = 0.76米汞柱05静力学基本方程的应用位置

8、水头乙单位重量流体从一基准面算起所具有的位置势能，比位能。 压力水头：单位重量流体以压力大气压算起所具有的压力势能，比压能。测压管水头：061、液面计：为了便于观察液面而引出的测压管 测压管：直接由一液体引出来的液柱测量压强为测压管。（只能测量较小的表压强）U形管测压计：利用相对密度较大的水银作为工作液，装在U形管中，一端接在容器的 测压点上，用来测量该点压强大小。组合U形管测压计：（测表压强很大的量）连续组合的 U 形管测压计：U 形管比压计（压差计）：管子两端接在不同的两个测压点上，用来比较两点的压差。 组合式U形管压差计：当所测压差较大时，将U形管内装以水银，U形管的两端与端 点相连。0

9、71、总压力的作用方向：根据静压力的特性，必然垂直地指向这个作用面。2、总压力的作用点：（1）压力中心：总压力的作用点。（2）计算公式： 帕斯卡定律：在平衡的不可压缩均质流体中，由于部分边界面上的外力作用而产生的0强 将均匀地传递到该流体的各点上。例题讲解（18分钟时开始）压力体：08一、总压力的计算步骤1、分解2、求分力3、确定压力体4、合成总压力 （例题讲解从30 分钟开始）二、压力体1、定义：压力体是从积分得到的一个体积，相当于从曲面向上引至液面的无数微小柱体的 体积总和，它是纯数学概念，与这个体积内是否充满液体无关。2、找自由液面找液固分界面 根据水静压强作用方向找特殊点 分段3、组成

10、（自由液面或其延伸面、曲面、沿曲面的边界垂直液面的铅垂面）4、分类（实压力体“有液体”、虚压力体“无液体”、综合压力体）第二章的总结：本章主要讲的流体静力学、相关概念等。09第三章 流体运动学与动力学基础本章内容：1、流体的运动基本方程（欧拉运动微分方程）2、质量守恒定律（连续性方程）3、能量守恒定律（伯努力方程）重点4、动量守恒定律（动量方程）难点5、基本理论在工程中的应用一、研究流体流动的方法1、基本概念（1）流体质点：流体质点是一个物理点，它是在作为连续介质的流体中取出的一个微小的 体积。因为体积微小，它的几何尺寸可以略去不计，作为一个几何点看待。但它具有一定的 物理量，如速度、加速度、

11、压力、密度等等。2）空间点：空间点是一个几何点，表示空间位置。(3) 三元流动：凡是具有三个坐标自变量的流场。2、拉格朗日法(1) 定义：以运动着的流体质点为研究对象，跟踪观察质点的运动轨迹及运动参数(速度、 压力等)随时间的变化关系。然后综合所有流体质点的运动情况，得到整个流体的运动规 律。(2) 拉格朗日变数：以直角坐标系来说，在时刻T=TO，质点( 3)适用范围：研究波浪运动、振动问题(4) 方程：质点的空间位置、拉格朗日变数、时间变数T( 5)速度、加速度计算公式3、欧拉法(1) 定义：以充满流体的空间中各个固定的空间点为考察对象，研究流体质点经过这些固 定的空间点时，运动参数随时间的

12、变化规律，把足够多的空间点综合起来得出整个流体运动 的规律。所以欧拉法是个流场法。(2) 欧拉变数(3) 计算公式(4) 加速度结论：全加速度=当地加速度(时间)+迁移加速度(位移)二、流体运动的基本概念1、定常流与非定常流(1) 非定常流：通过空间点处流体质点运动参数的全部或部分要随时间T变化的流动(2) 定常流：2、均匀流与不均匀流：在流体力学中，若流动参数(如流速)3、流线与迹线(1) 迹线：连续时间、空间位置、轨迹线特点：曲线、时间无关(2) 流线：流线是一瞬时在流场中绘出的曲线，在这条曲线上所有质点的速度矢量都和该 曲线相切(3) 流线方程4）流线特性：定常流动时，流线形状不随时间而

13、变化，而且流体质点的迹线与流线重合。 非流线不能转折、不能相交10三、流管、流束、总流1、流管：在流场中四、有效断面、流量和断面平均流速微小流束的连续性方程1112一、 实际流体总流的伯努力方程1、实际流体总流与理想流束比较（1）能量形式是一致的位能、压能、动能、总流是流束的总和（2）流束的值不变，总流断面上的流速不同，用断面平均流速 V 来表示（3）总流断面上压强和位置变化要进一步处理（4）实际流体有粘性，存在能量损耗。2、实际流体总流的伯努利方程推导（1）单位重量流体的总比能（2）单位时间内流过微小流束流体的重量（3）单位时间内通过总流有效断面的总能量（4）给定断面平均单位重量流体的能量（

14、5）缓变流（解决压强不等问题）定义：是指流体没有缓变流断面特性：缓变流断面接近于平面；质量力只受重力；缓变流断面垂直流线质点运动粘性力不存在；缓变流断面水力特性（6）动能修正系数二、伯努力方程的意义1、适用范围：定常流；不可压缩流体；作用于流体上的质量力只有重力；所取的计算断面 必须为缓变流断面，中间允许急变流。2、物理意义：总流各过流断面上单位重量流体所具有的势能平均动能平均之和，亦即总机 械能之平均值沿流程减小，部分机械能转化为热能等而损失，同时，亦表示了各项能量之间 可以相互转化的关系。流动方向：从总机械能比较大的上游断面流向总机械能比较小的下游断面。3、几何意义：对于液体一类说，总流各过流断面上总水头流程下降，所下降的高度相互转 化的关系。总水头线沿流程下降，而测压管水头线可以上升，也可下降。因此，画出水头线 对分析流动现象是很有帮助的。