《探索图形__教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《探索图形__教学设计.docx（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探索图形一 导入课题： 1 我们做个摸奖游戏，好吗？ 2 老师的礼品盒里放着三样礼物，谁来摸摸。3 这位同学来，把手中的礼物举起来，告诉大家，你摸到了什么。4这位同学坐姿最漂亮，请你来。也大声告诉大家，你摸到了什么。5 还有最后一件礼物了，我们拭目以待，请你来。6（课件演示）刚才的摸奖游戏中，同学们看到了骰子，魔方，橡皮。想想，这三件物品在形状上有什么共同特征？（课件演示 正方体 立体图形）7 今天这一节课，我们就用小正方体来研究探索有关图形的相关问题。（板书课题 探索图形）二 学习新知：一） 复习旧知 1（出示课件）我们一起回忆一下，这个立体图形正方体有哪些特征？ 2 （课件演示）对，正方体
2、都有6个面，8个顶点，12条棱长。（课件板书 6个面 面积相等 12条棱长 棱长相等 ）二） 建构模型1 （课件演示）这个小正方体，棱长1厘米，如果用这样的小正方体，拼摆一个稍大一点的也就是棱长2厘米的正方体，需要多少个小正方体？2 （课件演示）同学们看，这个棱长2厘米的正方体，我们是这样拼摆的：一排摆2个，长2厘米；摆2排，宽2厘米；这样行吗？是不是一个正方体？对，还要摆成2层，高也是2厘米。这样才是一个棱长2厘米的正方体。我们仔细看看数数，一共用了多少个小正方体？（板书 8个）3 那如果我们要摆一个棱长3厘米的正方体呢？要多少个棱长1厘米的小正方体？谁来说说，需要多少个？4 （课件演示）我
3、们一起看看，这样一排摆3个，长3厘米，摆3排，宽3厘米，这样摆3层，高3厘米。想想，一共用了多少个小正方体？（板书 27个）5 好，谁可以说说，要摆一个棱长4厘米的小正方体，需要多少个棱长1厘米的小正方体？6 告诉大家，你是怎么想的？7（课件演示）是的，我们这样一排摆4个，摆4排，摆4层，这样就是一个棱长4厘米的正方体了.看，这样一共用了多少个小正方体？（板书个）同学们，用这样的小正方体摆大正方体，你们发现什么规律了吗？如果摆棱长厘米的正方体，需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长厘米的正方体，需要多少个？你是怎么想的？（板书个）如果要摆一个棱长n厘米的正方体，需要多少个小正方体？由此可见，所需
4、要的小正方体的个数和什么有关系？（板书个数棱长的立方）三）引导发现1 上面这些正方体，棱长2厘米，3厘米，4厘米。他们都要6个面。我选择这个棱长2厘米的正方体，把它的6个面都涂上颜色，再拆开，仔细观察，这些小正方体的6个面是否也都涂上了颜色。谁来说说，它们的涂色情况。2 是的，这8个小正方体，都只有3面涂上了颜色。3 像上面这样，把棱长3厘米，4厘米的正方体6个面也都涂上颜色，再拆开，这些小正方体的6个面的涂色情况又是怎样的呢？4 课前老师为大家准备了正方体的橡皮，请大家按照活动提示，小组合作，动手操作。一一研究棱长3厘米，4厘米的正方体。并完成表格内容。5 活动时间结束，哪个小组来汇报学习研
5、究成果。四）探索规律1 通过刚才的活动，我们发现这些小正方体的6个面有三面涂上，两面涂色，一面涂色，以及没有涂色的这4种涂色情况。（课件演示）下面，我们分别把涂色情况的块数填入表格中。 2厘米 8 0 0 0 3厘米 8 12 6 14厘米 8 24 24 8 2 照这样的规律，我们在不动手操作的情况下，你知道棱长5厘米的正方体拆开后，小正方体的涂色情况吗？3 谁可以试试？说说你的想法。4 三面涂色的块数，大家都能肯定，确定是8块对吗？（板书 8）看看，棱长2厘米，3厘米，4厘米的正方体，三面涂色的也都是8块，为什么都是8块，这8块都在什么位置？5 由此可见，三面涂色的块数和正方体的顶点相关。
6、那以此类推，不管正方体的棱长是多少，它们三面涂色的块数都是8块。对吗？6 两面涂色的块数到底有多少？我们从简单的去观察，研究，找规律。看，这是棱长3厘米的正方体，两面涂色的有12块，这12块分别在什么位置呢？（课件演示）对，在棱长上，每一条棱长上一个，12条棱长就有112=12块。7 （课件演示）再仔细看看，这棱长4厘米的正方体，两面涂色的有24块，这24块又分别在什么位置呢？8 是的，也在每一条棱长上，每一条棱长上都有2块，所以，一共是212=24块。9 照这样的规律，棱长5厘米的正方体两面涂色的块数应该是多少呢？我们知道，每一条棱长有5块，减去挨着顶点的两个，每一条棱长上就只能算3块，31
7、2=36块了。10 现在，你们发现两面涂色的块数和什么有关了吗？是的，和棱长相关。11解决了三面涂色，两面涂色的块数规律，我们就再来研究一面涂色的块数规律。12（课件演示），看，这是棱长3厘米的正方体，一面涂色的有6块，这6块正方体在什么位置？在每一面的最中间。每一面一块，16=6块。13 （课件演示）棱长4厘米的正方体，每一面中，一面涂色的有多少块？对，除去周围的三面涂色的4块，两面涂色的8块，最中间一面涂色的就是4块了，6个面，所以就是46=24块了。14 由此可见，一面涂色的块数和正方体的6个面相关。照这样的规律，棱长5厘米的正方体，一面涂色的又有多少块？谁来说说自己的想法。15 对，每
8、一面共有25块，除去三面涂色的4块，两面涂色的12块，那剩下一面涂色的就是9块了，一共是96=54块了。16 最后，我们再来解决没有涂色的块数。看，棱长2厘米的是0块。棱长3厘米的是1块，这一块小正方体在什么位置？对，最中间。棱长4厘米的是8块。仔细想想，这8块又在什么位置？对，是一个棱长2厘米的正方体，一共有222=8块。17 棱长5厘米的正方体。没有涂色的是多少块？把最外面的出去，最里层没有涂到颜色的就是一个棱长3厘米的正方体，所以一共有333=27块了。18 同学们，通过我们自己的操作，研究，我们找到了小正方体中，三面涂色的，两面涂色的一面涂色的，没有涂色的小正方体块数的规律。19那下面，我们就一起来说说，棱长6厘米的正方体，表面涂色再拆开，三面涂色的，请你说。（板书 8 ）两面涂色的，请你说。（板书 412=48）一面涂色的，你说。（板书 166=96）没有涂色的，你说。（444=64）20 棱长10厘米的正方体，表面涂色再拆开，三面涂色的（板书 8）两面涂色的（812=96）一面涂色的（646=384）没有涂色的（888=512）三 课堂小结1 同学们可真了不起，通过小组合作，共同研究，发现了小正方体的涂色块数规律，知道其规律是和正方体的顶点，棱长，面息息相关。并且利用这些规律，解决了这么多的问题。老师可真为你们骄傲，自豪。2 谁来谈谈，这节课你有哪些收获。
