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1、湖南省永州柳子中学2022-2022学年八年级数学下学期期中试题考生注意：本份试题总分值150分，时量：120分钟 一、选择题每题4分，共40分1、以下四组数中，不是勾股数的是 A、3, 4, 5； B、5, 12, 13； C、4, 5, 6； D、8n, 15n ,17nn为正整数2、以下图形中，是中心对称图形、但不是轴对称图形的是 A、平行四边形； B、菱形； C、矩形； D、正方形3、以下说法正确的选项是 A、两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；B、一组对边相等、另一组对边平行的四边形是平行四边形；C、对角线相等且互相垂直的四边形是平行四边形；D、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
2、4、点M在x轴的上侧、距离x轴5个单位且距离y轴3个单位，那么M的坐标为 A、5,3; B、-5,3或5,3； C、3,5； D、-3,5或3,55、如图，等边ABC的边长是6，点D、E、F是分别三边的中点，那么DEF的周长为 A、18；B、12；C、9；D、66、平行四边形的两条对角线分别为6和10，那么这四边形一条边x的取值范围为 A、4x 6；B、2x8 ；C、0x10；D、0x6 7、点P(a+3,a+1)在直角坐标系的x轴上，那么点P的坐标为 A、2,0；B、0，-2；C、1,3；D、-3,18、一个正多边形的内角和是540，那么这个正多边形的每一个外角是 A、108；B、90；C、
3、72；D、609、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是BC的中点，那么以下结论错误的的是 A、 ; B、;C、； D、10、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB=3，BC=4，那么点P到矩形的两条对角线AC、BD的距离和PE+PF等于 A 、1.2； B、2.4 ； C、4.8； D、9.6 二、填空题每题4分，共32分 11、一个三角形的三边之比为512 13，它的周长是60，那么它的面积为 ； 12、假设三角形的三边长分别是6，8，10，那么它的最长边上的高为 ； 13、依次连接矩形四边中点的四边形是 形； 14、在平面直角坐标系中，将
4、点A向右平移2个单位长度、再向上平移3个单位得到点，那么的坐标是 ； 15、菱形的两条对角线的长分别为6和8，那么菱形的面积为 ； 16、如图，在RtABC中C=90，CAB=60，AD平分CAB，点D到AB距离DE是4cm，那么BC的长为 cm； 17、如图，两个边长为4的正方形重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心，那么图中阴影局部的面积为 ； 18、定义：两边之和等于第三边两倍的三角形为“等差三角形。假设RtABC为“等差三角形，三边分别是a、b、c，且abc，那么 。三、解答题共78分 19、8分如图，在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上。 1点B关于y轴的对称点的坐标为
5、 ；2将AOB向左平移3个单位长度得到，请画出 ；3在2的条件下，的坐标是 。20、8分在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，假设CD=2，过点D作DEAB，过点E作EFDE,交BC的延长线于F，求EF的长。21、10分如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60，AB=2，AC=4，求平行四边形ABCD的面积。22、10分如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，1=2， 1求证：AE=CF； 2四边形EBFD是平行四边形。23、10分如图，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F。 1求证：AB=A
6、C；2假设AD=,DAC=30，求AC的长。24、10分如图，四边形ABCD是平行四边形，点G是CD上的一点，延长BG交AD的延长线于点E，AF=CG, DGE=100。1求证：DF=BG；(2)求AFD的度数。25、10分：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的一点，且ACE是等边三角形。 1求证：四边形ABCD是菱形； 2假设AED=2EAD,求证：四边形ABCD是正方形。26、12分：如图，G是正方形ABCD的边CD上的一个动点与C、D不重合，以CG为一边，在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE。 1猜测：图中线段BG、DE的长度关系和位置关系如何？请写出你的猜测结论不必证明；2将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针方向旋转角度，得到如图2情形，请你通过观察、测量等方法判断1中得到的结论是否仍然成立？并证明你的判断。
