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1、初一年级数学科探究新知学案主备 :时间 ：月日学习内容:探索与表达规律学习目标：会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项 、去括 号等法则验证所探索的规律。重点 ：探索实际问题中蕴涵的关系 和规律。难点： 用字母、运算符号表示一般规律。一、自主学习:（相信你行）（一）自主探究：教学设计 (收获)认真阅读课本第 98 页想一想之前的内容，完成课本提出的问题（写在书上）并试回 答下列问题。1、在日历中任意圈出相邻的三个数，研究这三个数之间的关系：（1）一横行相邻的三个数之间的关系是 ；若设第一个数为 x，则其余 两个数分别是 和 ，这三个数的和是 ；还有其它设法吗？（2）一竖列相邻的三个
2、数之间的关系是 ；若设其中的一个数为 x，三、展示反馈：（展示你的风采）观察图 1 至图 5 中小黑点的摆放规律,并按照这样的 规律继续摆放.记第 n 个图中小黑点的个数 为 y.解答下列问题：则 其 他 的两 个 数 分别 是和 。 这 三个 数 的和图 1图 2图 3图 4图 5是 。（1）填表 ：（3） 若一横行上的三个数之和为 21 ，则这三天分别是 ， ，（4） 课本的套色方框中若设中间数为 x,则九个数的和为 。号。ny1123374135 （二）自学检测:用棋子按如图方式摆正方形:1. 照这样的规律摆下去，摆第 8 个正方形需要多少颗棋子？2. 探究：摆第 n 个正方形需要多少颗棋子？二、小组学习给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，以小组为单位对相应图形中数 的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，小组展示教学反思 （疑惑）（2） 当 n8 时,y_ _；（3） 当 n100 时,y_；四、拓展检测：如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规 律，图形中 M 与 m、n 的关系是（ ）AM=mn BM=n（m+1） CM=mn+1 DM=m（n+1）第1页第2 页
