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1、 简单事件的概率 （优生加练）一、单选题1下列说法正确的是（）.A可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B可能性很小的事件在一次实验中一定发生C可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D不可能事件在一次实验中也可能发生【答案】C【解析】【解答】A、可能性很小的事件在一次实验中也会发生，故A错误；B、可能性很小的事件在一次实验中可能发生，也可能不发生，故B错误；C、可能性很小的事件在一次实验中有可能发生，故C正确；D、不可能事件在一次实验中更不可能发生，故D错误故选：C【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小2下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（）
2、A瓮中捉鳖B守株待兔C旭日东升D夕阳西下【答案】B【解析】【解答】A瓮中捉鳖，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；B守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；C旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；D夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；故选：B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案3将一枚飞镖投掷到如图所示的正六边形镖盘上（每次飞镖均落在镖盘上，且落在镖盘的任何一个点的机会都相等），飞镖落在阴影区域的概率为（） ABCD【答案】B【解析】【解答】解：设正六边形的边长为a，过A作AGBF，垂足为G，如图，六边形A
3、BCDEF是正六边形，AF=AB=BC=CD=DE=EF， 由勾股定理得FG= ，BF= 白色部分的面积 ，阴影区域的面积是a a a2，所以正六边形的面积为 则飞镖落在阴影区域的概率为 故答案为：B【分析】利用阴影部分的面积除以正六边形的面积，求出答案即可。4有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是()ABCD【答案】D【解析】【解答】本题有2名男生和名女生，同时可以出现种情况，如下表所示：男a男b女a女b男a男a,男b男a,女a男a,女b男b男a, 男b男b,女a男b,女b女a男a, 女a男b, 女a女a,女b女b男a, 女b男b, 女b女a,
4、 女b出现一男一女的情况有8种，则其概率为：。因此D项符合题意，故选D。【分析】利用列表法列出可能出现的情况，然后根据概率公式计算即可。5下列说法正确的是（）.试验条件不会影响某事件出现的频率；在相同的条件下试验次数越多，就越有可能得到较精确的估计值，但各人所得的值不一定相同；如果一枚骰子的质量分布均匀，那么抛掷后每个点数出现的机会均等；抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币，出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同ABCD【答案】B【解析】【解答】 错误，实验条件会极大影响某事件出现的频率；正确；正确；错误，“两个正面”、“两个反面”的概率为 ，“一正一反”的机会较大，为 故选B【分
5、析】大量反复试验下频率稳定值即概率易错点是得到抛掷两枚硬币得到所有的情况数根据频率与概率的关系分析各个选项即可6小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（）.A两次摸到红色球B两次摸到白色球C两次摸到不同颜色的球D先摸到红色球，后摸到白色球【答案】C【解析】【解答】摸到红色和白色球的概率均为 ，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，这种状况可能是两次摸到不同颜色的球故选C【分析】考查利用频率估计概率大量反复试验下频率稳定值即概率根据用频率估计概率的意义，从四个选项中选出出
6、现的机会约为50%的情况7在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 ”，小明做了下列三个模拟实验来验证取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值 上面的实验中，不科学的有（）.A0个B1个C2个D3个【答案】A【解析】【解答】由于一枚质地均匀的硬币，只有正反两面，故正面朝上的概率是 ；由于把一个
7、质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，标奇数和偶数的转盘各占一半指针落在奇数区域的次数与总次数的比值为 由于圆锥是均匀的，所以落在圆形纸板上的米粒的个数也是均匀的分布的，与纸板面积成正比，可验证其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值为 三个试验均科学，故选A【分析】选择和抛硬币类似的条件的试验验证抛硬币实验的概率，是一种常用的模拟试验的方法分析每个试验的概率后，与原来的掷硬币的概率比较即可8甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略A10B9C
8、8D6【答案】D【解析】【解答】对于选项A:当甲写10时,乙可以写3、4、6、7、8、9,如果乙写7,则乙必胜,因为无论甲写3,4,6,8,9这五个数中的6(连带3)或8(连带4),乙可以写4或3，剩下2个数字;当甲写3或4时,乙可以写8(连带4)或6(连带3)，剩下偶数个数字甲最后不能写,乙必胜;对于选项B:当甲写9后,乙可以写2、4、5、6、7、8、10,如果乙写6,则乙必胜,因为剩下4、5、7、8、10这5个数中,无论甲写8(连带4)或10(连带5),乙可以写5或4;当甲写4或5时,乙可以写10(连带5)或8(连带4),甲最后不能写,乙必胜;对于选项C:当甲写8时,乙可以写3、5、6、7
9、、9、10,当乙写6(或10)时,甲就必须写10(或6),因为乙写6(或10)后,连带3(或5)也不能写了,这样才能保证剩下能写的数有偶数个,甲才可以获胜;对于选项D: 甲先写6，由于6的约数有1，2，3，6，接下来乙可以写的数只有4、5、7、8、9、10，把这6个数分成三组：(4,7)、(5,8)、(9,10)，当然也可(4,5)、(8,10)、(7,9)或(4,9)、(5,7)、(8,10)等等，只要组内两数大数不是小数的倍数即可，这样，乙写某组数中的某个数时，甲就写同组中的另一数，从而甲一定写最后一个，甲必获胜，综上可知,只有甲先写6,才能必胜,故答案为：D.【分析】根据游戏规则，分别将
10、四个答案，一一分析，判断出最后一个能书写的是谁即可得出答案。9有三条带子，第一条的一头是黑色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是白色，第三条的一头是白色，另一头是黑色若任意选取这三条带子的一头，颜色各不相同的概率是()ABCD【答案】B【解析】【解答】由题意可知，一共三条带子，且每条色带均有两种颜色，则所有可能出现的颜色搭配情况一共有8中，且其树状图如下所示：由树状图可知，一共出现8中情况的颜色搭配，但满足题目要求（颜色各不相同）的有黑黄白、黄白黑，共两种，则这种情况在8种颜色搭配情况中出现的概率为：，所以选项B符合题意，故选B。【分析】本题首先将3条不同颜色的带子进行颜色搭配划分，可
11、以借用树状图来清晰的表达颜色搭配情况，最终从所有的搭配情况中选择出颜色不同的情形，求出概率值。10某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是()ABCD【答案】C【解析】【解答】根据题意列树状图如下：根据树状图可知，总共有20中情况，其中一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的情况有12种，则一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是.故答案为：C【分析】利用树状图列出所有可能，即可求解。二、填空题11初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生
12、在同一个月出生的可能性用百分数表示为 %.【答案】100【解析】【解答】解：一年中有12个月，把37人平均分到12个月中，剩下的那名学生无论是哪个月份出生，都会使那个月份里的人数为4个或4个以上.可能性为100%.故答案为：100.【分析】此题考查可能性的大小，运用抽屉原理，至少有4个学生在同一月出生. 求出37人中4个学生在同一月出生的可能性（即概率）是解答此题的关键.12在平面直角坐标系中,作OOAB,其中三个顶点分别是O(0,0),B(1,1),A( , ),其中点A,O,B不在同一直线上且-2 2,-2 2, , 均为整数，则所作OOAB为直角三角形的概率是 .【答案】【解析】【解答】
13、解： A（x，y）且-2 2,-2 2 ，A的坐标可以为：（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，-2），（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-2），（0，-1），（0，1），（0，2），（1，-2），（1，-1），（1，0），（1，2），（2，-2），（2，-1），（2，0），（2，1）.则以O、A、B为顶点的三角形共有20个.当点A的坐标为：（0，2），（0，1），（1，0），（2，0），（1，-1），（-1，1），（2，-2），（-2，2）时，OAB为直角三角形，一共有8种情况，OAB为直角三角形的概率是.故答案为：.【分析】根据已知条件列举出所有A
14、点的坐标，然后求出OAB为直角三角形时点A的个数，最后利用概率公式计算即可.13同时掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的概率分别是 ， 【答案】；【解析】【解答】根据题意，列树状图如下，由树状图可知，一共会出现 情况，在36中情况中，通过乘法计算可以得出“出现数字之积为奇数”的数目共有9个，“出现数字之积为偶数的有27个”，从而得出其概率分别为、。【分析】本题第一步一定要找出所有可能出现的搭配结果，再找出符合题意的情况，最终利用概率计算公式得出相应的概率值。14一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有 个白球【答案】9【解析】【解答】在重复的300次实验中，摸到红球120次，则红球出现的概率是 ，利用样本估计总体方法，则在口袋中任意摸到一个红球的概率均是，设有白球个，则依据题意可得 ，解得： 个，则白球为9个。【分析】理解样本估计总体含义及应用技巧；掌握概率的意义；解决此题一定要注意总体是白球和红球的总和。15一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 ，则密码的位数至少需
