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1、XX辽宁数学高考篇一：XX辽宁高考数学文科试题及解析 绝密启用前 XX年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 数 学（供文科考生使用） 乐享玲珑，为中国数学增光添彩！ 免费玲珑3D画板，全开放的几何教学软件，功能强大，好用实用 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A?1,2,3,4?,B?x|x?2?, 则A?B? （A）?0?（B）?0,1? （C）?0,2? （D）?0,1,2? 2.复数的Z?1模为 i?1 1（B ） （C（D）2 22 ?3.已知点A?1,3?,B?4,?1?,则与向量AB同方
2、向的单位向量为 （A） （A）?，-? （B）?，-? （C）? （D）? 4.下面是关于公差d?0的等差数列?an?的四个命题： ?3?54?5?4?53?5?34?55?43?55? p1: 数列?an?是递增数列； p2:数列?nan?是递增数列； ?a?p3:数列?n?是递增数列； p4:数列?an?3nd?是递增数列； ?n? 其中的真命题为 （A）p1,p2（B）p3,p4 （C）p2,p3 （D）p1,p4 5.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图， 数据的分组一次为?20,40?,?40,60?,?60,80?,8?20,100?. 若低于60分的人数是15人，
3、则该班的学生人数是 （A）45（B）50 （C）55（D）60 6.在?ABC，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,?csinBcosA? 且a?b，则?B? A1b, 22?5? B C D 3663 7.已知函数f? x?ln?1?3x?1,则f?lg2?f?lg? ?2? A?1 B0 C1 D2 8.执行如图所示的程序框图，若输入n?8,则输出的S? A 46810 B CD 97911 9、已知点O?0,0?,A?0,b?,Ba,a.若ABC为直角三角形，则必有 3? Ab?a Bb?a? Cb?a 331a?3?b?a?31?1?0Db?a3?b?a3?0 a?a 10、已知三棱
4、柱ABC?A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上. 若AB?3，AC?4， 则球O的半径为 AB?AC,AA1?12， A 13 B CD2 x2y2 11、已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左焦点为F，C 与过原点的直线相交于A,B两点， ab 连接AF,BF.若|AB|=10，|BF|=8，cos?ABF?4,则C的离心率为 5 3546（A） （B） （C） （D） 5757 222212、已知函数f?x?x?2?a?2?x?a,g?x?x?2?a?2?x?a?8.设 H1?x?max?f?x?,g?x?,H2?x?min?f?x?,g?x?,?max?p,q?表示p,q中的较大值，
5、min?p,q?表示p,q中的较小值，记H1?x?得最小值为A,H2?x?得最小值为B,则 A?B? （A）a?2a?16（B）a?2a?16 （C）?16 （D）16 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第22题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是. 22 14、已知等比数列?an?是递增数列(来自: 小龙 文档 网:XX辽宁数学高考)，Sn是?an?的前n项和.若a1，a3是方程x?5x?4?0的2 两个根，则S6?x2y2 15、已知F为
6、双曲线C:?1的左焦点，P,Q为C上的点.若PQ的长等于虚轴长的2916 倍，点A（5,0）在线段PQ上，则PQF的周长为. 16、为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（本小题满分12分） 设向量a?x,sinx,b?cosx,sinx?,x?0,?. ?2? （I）若a?b.求x的值； b,求f?x?的最大值. （II）设函数f?x?a? 18（本小题满分12分） 如图，AB是圆O的直径
7、，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点. （I）求证：BC?平面PAC； （II）设Q为PA的中点。G为AOC的重心，求证：QG平面 PBC. 19（本小题满分12分） 现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解答.试求： （I）所取的2道题都是甲类题的概率； （II）所取的2道题不是同一类题的概率. 20（本小题满分12分） 如图，抛物线C1:x?4y,C2:x?2py?p?0?.点M?x0,y0?在抛物线C2上，过M作22 C1的切线，切点为A,B(M为原点O时，A,B重合于O). 当x0?1MA的斜率为?（I）求P的值； （II）当M在C2上运动时，求线段AB中点N
8、的轨迹方程 （A,B重合于O时，中点为O）. 21（本小题满分12分） （I）证明：当x?0,1? 时，x?sinx?x; 2 x3 ?2?x?2?cosx?4对x?0,1?恒成立，求实数a的取值范围. （II）若不等式ax?x?22 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。 22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB为?O直径，直线CD与?O相切于垂直于CD于D,BC垂直于CD于C,EF垂直AB于F,连接AE,BE. 篇二：XX高考数学年辽宁卷(文) XX辽宁卷(文) 第卷 一
9、、选择题 1已知集合A0,1,2,3,4，Bx|x|2，则AB等于( ) A0B0,1C0,2 D0,1,2 答案 B 解析 Bx|x|2x|2x2，AB0,1 2复数z1 i1( ) 2 2 D2 答案 B 解析 z1 i1 1i2|z| ?22?2?222 . 3已知点A(1,3)，B(4，1)，则与向量A B同方向的单位向量为( A.?3?5 ，4 5? B.?4?53 5? C.?35，4 5 D.?4355 答案 A 解析 ABOBO A(4，1)(1,3)(3，4)， 与A B同方向的单位向量为 A B 3|AB|5 4 5?. 4下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题： p1
10、：数列an是递增数列；p2：数列nan是递增数列； p?a? 3：数列?n? 是递增数列；p4：数列an3nd是递增数列 其中的真命题为( ) Ap1，p2 Bp3，p4 Cp2，p3 Dp1，p4 答案 D 解析 ana1(n1)d，d0， ) anan1d0，命题p1正确 nanna1n(n1)d，nan(n1)an1a12(n1)d与0的大小和a1的取值情况有关 故数列nan不一定递增，命题p2不正确 aan1aan1a1d对于p3：， nnnnn1n?n1?a当da10，即da1时，数列递增， n但da1不一定成立，则p3不正确 对于p4：设bnan3nd， 则bn1bnan1an3d
11、4d0. 数列an3nd是递增数列，p4正确 综上，正确的命题为p1，p4. 5某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( ) A45 答案 B 解析 由频率分布直方图，低于60分的频率为 ()20 该班学生人数n 15 50. 50 C55 D60 1 6在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos Ccsin Bcos Ab，且a 2b，则B等于( ) 答案 A ac1 解析 由条件得sin Bcos Csin Bcos A， bb21
12、 依正弦定理，得sin Acos Csin Ccos A， 211 sin(AC)，从而sin B， 22 又ab，且B(0，)，因此B6 3 2 C. 3 5 1 lg等于( ) 7已知函数f(x)19x3x)1，则f(lg 2)f?2A1 B0 C1 D2 答案 D 解析 设g(x)lg(19x3x)f(x)1， g(x)lg(19x3x) lg 1 19x3x g(x) g(x)是奇函数， f(lg 2)1f?lg121g(lg 2)g?1 ?20， 因此f(lg 2)f?1 ?lg22. 8执行如图所示的程序框图，若输入n8，则输出S等于( 9 67 答案 A 解析 执行第一次循环后，S1 3，i4； 执行第二次循环后，S2 5 ，i6； ) 3 执行第三次循环后，S，i8； 74 执行第四次循环后，S，i10； 94 此时i108，输出S. 9 9已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)若OAB为直角三角形，则必
