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1、2载流子的运输现象 在这一节中，我们将会去分析各种各样的载流子运输现象。这种现象发生在电场和浓度梯度影响下半导体中的载流子运动。我们先讨论剩余载流子注入的概念。剩余载流子在非平衡条件下会增加，这就是说，载流子的浓度的乘积p*n不等于平衡时ni*ni的值。回到平衡条件下，载流子的产生和复合过程将会在后面的章节中讨论到。我们在半导体的装置运算中取得一个基本的控制方程，它包括电流密度方程和连续方程。这一节我们对高场效应作了一个简单的讨论，高场效应会导致速度饱和和碰撞电离。这一节讨论到这就结束了。P18P16 考虑一个在热平衡条件下的为均匀施主浓度n-类型的半导体样品，如在第 1.1 节中所讨论的,在
2、半导体导带中的传导电子，由于他们没有与特别的晶格或施主位置有关，所以基本上是自由的电子。晶格的影响是合并在一起的，电子的有效质量和电子的惯性质量有点不同。在热平衡下， 那平均传导电子的平均热能可以从平均分配定理获得，每一个自由能为1/2kT ，k是波尔兹曼常数，t是居里温度。电子在一半导体有三个自由度；他们能在三度空间的空间内活动。因此, 电子动能可以由方程（1-13）得到。Mn是电子的有效质量和Vth是平均热运动速度。在室温 (300K) 那热的速度是对于硅和砷化镓来说大约为107 cm/s。 P17 在半导体的电子因此在各个方向快速地移动 。作热的运动单一电子可以形象的当做是原子晶格或杂质
3、原子或其他散射中心碰撞产生的连续随即散射。就像 1- 7所阐述的。电子的随即运动在一个足够长的电子周期内会产生一个净位移。碰撞的平均距离为平均自由程，碰撞的平均时间为平均自由时间。平均自由程的典型的值为*，平均自由时间为1ps. 当一个小的电场 E外加在半导体样品, 每电子会经历从那领域的一个力 - qE，而且在此碰撞期间，会被沿着场的方向加速。因此, 一另外的速度成份将会是重叠在那电子的热的运动之上。 这个另外的分量叫作漂流速度。由于随意热的运动产生电子的组合转移和漂流物分量如Flgurel_7(b)所示. 注意到，与外加电场方向相反的电子的一个净余换置。 P18我们能获得漂流物速度 v,
4、藉由使冲量(力量 x 时间)相等于，在相同的时间内, 加载在电子在那期间自由的飞行碰撞的动量。相等是有根据的，在一定稳态所有碰撞得到的冲量是丧失在对碰撞的晶格里。外加的电子的冲量是- qEt，得到的动量是 mn vn，我们得到(1-14)或(1-14a). 方程1- 14a 表明电子漂流物速度是外加的电场成比例的，比例因素倚赖于平均自由时间和有效质量。那比例因素叫做电子迁移率。P19迁移率对于载流子转移来说是一个非常重要的参数,因为它描述了电子受外加电场的影响的程度,可以写一个相同的表达式对于价带中的空穴来说Vp是空穴迁移电压u是空穴的迁移率在eq中的负号没了,因为空穴在补偿方向上的转移和电场
5、的方向是一样的。P20 1-15迁移率在碰撞中和平均自由时间成正比,它是轮流由各种散射机制决定的,最重要的两种机制是由于在绝对零度以上任何温度的晶格热振动晶格散射机制和杂质散射机制.这些振动影响了晶格周期势能和允许在载流子和晶格当中的能量.因为晶格振动随着温度的增加而增加,晶格散射在高温下在统治地位,所以迁移率随着温度的增加而增加,理论分析表明迁移率油晶格散射决定,它在比例温度中会增加杂质散射是由于当一个带电载流子通过了电离掺杂杂质时发生的,带电载流子程将会偏析,是因为库仑力的吸引.杂质散射的几率依赖于电离杂质的浓度,也就是说,正离子和负离子的中和,但是,不想晶格散射那样,杂质散射变在高温下变
6、得不这么明显,在高温时,载流子移动加快,它们在短时间内仍然在杂质原子附近所以有效的散射减少了.由杂质散射引起的迁移率的变化u在理论上为t是总的杂质浓度. 发生在单位时间里碰撞的几率是所有碰撞几率的和因为各种的散射机制.P20被测量的硅在五种不同受主浓度下的是温度函数的电子迁移率已经给出,插图表明了理论上依赖于电子迁移率的温度因为晶格和杂质散射,对于轻掺杂的样品,晶格散射起主要作用,对于重掺杂的试样,低温下的杂质散射非常明显,迁移率随着温度的增加而增加,我们看看一个给定温度下掺杂浓度为的试样,迁移率随着温度的增加而增加,因为提高了的杂质散射 被测量的在硅和GaSn中的迁移率作为室温下杂质浓度的一
7、个函数已经给出,迁移率在低浓度下到达一个最大值,这相当于晶格散射的限制,电子和空穴迁移率随着杂质浓度的增加而减少,最后在高浓度下到达一个极小值,注意电子的迁移率比空穴的要大很多,主要由于很小的有效质量. P20 1.2.2在前面的章节中，我们认为漂移电流就是在提供一个电场的情况下载流子的运动。如果在半导体材料中的载流子浓度有一个空间的变化，会产生另一个重要的电流分量，就是载流子倾向于从一个高浓度区域运动到一个低浓度区域。这个电流分量称为扩散电流。P20要理解这个扩散过程，让我们先假设一个电子密度在X方向发生偏离。半导体在均匀温度下，因此电子的平均热能没有跟随X发生偏离，只有密度n（x）发生偏离
8、。我们应该考虑在单位时间和空间内通过x=0面的电子数目。因为限定的温度，电子有具有一个热速度v和一个平均自由程l的随机热运动。（注意 l = vthr， ro是平均自由时间）电子处于x=-l位置，即在左边的一个平均自由程，具有相同的几率向左或向右运动；在一个平均自由时间内，一半时间就可以运动通过x=0面。因为每个电子都带有一个电荷q，所以载流子运动形成一个电D, vl is称为扩散系数。扩散电流是和空间衍生的电子密度成正比的。扩散电流是由浓度梯度中随机热运动推导出来的。电子密度随x增加，梯度是正的，电子会向x的负方向扩散。电流是正的，其流动方向和电子相反。P21 1.2.3在热平衡中 pn =
9、 n的关系是有效的，如果非平衡载流子被输入到一个半导体中使得，我们就有一个不平衡状态。输入非平衡载流子的过程叫做载流子掺杂。我们可以用包括光激发和正向偏置一个pn结的多种方法掺杂载流子。在光激发的情况下，我们向一个半导体照一束光。如果光中的光子能量大于半导体中的禁带能量，光子会被半导体吸收并且有一个电子空穴对产生，h是普朗克常量，v是光频率。光激发提高了电子和空穴的浓度高于它们的平均值。这些外加的载流子成为非平衡载流子。P22非平衡载流子的量值和决定掺杂程度的多子浓度有关。我们应该用一个例子来阐明掺杂程度的意思。多子浓度近似等于施主浓度，少子浓度来自 po = n / n 0 = 1.45 1
10、05。在这个符号中，第一个下标指半导体类型，下标o指热平衡条件。因此， 单独的说，在平衡条件下的n型半导体中no po表示电子和空穴浓度。P24-25当我们引进两类（例如，光激发）非平衡载流子到半导体，非平衡电子浓度必须等于非平衡孔穴浓度 因为电子和空穴成对产生.如图1 -8 （ b ）所示，增加少数载流子到10， 因此，空穴浓度增加了七个数量级，在同一时间，我们增加大多数载流子向半导体。然而，这非平衡电子浓度是微乎其微相比原电子浓度。，多数载流子浓度百分比的变化只有百分之一。此条件下，非平衡载流子浓度相对于杂质浓度是很小的，即n=pND,称为低层的注入。P25图l - 8展示高层注入的例子.
11、因为掺杂浓度的关系使被注射的非平衡载流子的数量是可相当于或大于载流子的数量,在这种情况下,这个注入的载流子浓度可能会压倒平衡时的多数载流子的浓度. P型相当于n, 就像图中所示。高级射入有时候在设备操作中遇到。然而, 由于在处理过程中的复杂性, 我们主要对低注入感兴趣.1.2.4 产生和复合过程每当这热平衡情况被打破时。在非平衡载流子被射入情况下, 恢复平衡的原理是被注射的少数载流子和多数载流子的复合。根据再结合过程的本质,复合过程所释放出的能量可以作为光子或热量发散到晶格。光子散发时的过程叫做辐射性再结合,否则叫做非辐射性再结合。P25-26复合现象可以分为直接和间接复合过程. 也可叫做带对
12、带复合,在直接能带隙半导体中直接复合占只配地位, 譬如砷化镓.在间接能带隙半导体中通过能带隙复合中心的间接复合占优势, 也可叫做带对带复合, 譬如硅.P26-27) 直接复合考虑一种半导体的直接能隙是在热平衡状态下。一些原子间的共价键被打破是由原子晶格连续的热振动引起的。当一个共价键被打破，电子和空穴就会成对出现。根据能带图，热能能够使电子由价带向上跃迁到导带同时留下一个空穴在价带上。这个过程被称为载流子产生，同时也被描述为形成率Gth（每立方米每秒钟产生电子和空穴对的数量）如图1-9（a）所示。当一个电子从导带跃迁到价带，一对电子与空穴对就会消失。这个反过程就称为再结合；它被描述为再结合率R
13、th如图1-9（a）所示。在热平衡条件下，形成率Gth必须与再结合率相等以至于载流子浓度保持不变，同时pn = ni2也继续成立。 P27当载流子浓度过度时就引入一个直接能隙半导体，这在电子和空穴将再直接复合时是很有可能的，因为导带底和价带顶是整队的和没有足够跃迁过能隙的额外的晶体动力。直接复合率R被表示为与价带中空穴的数量的比例；那就是：R=？npP27-28其中？是比例常数。同时讨论前面的，在热平衡条件下的再结合率必须与形成率平衡。因此，在n-型半导体中，有：Gth=Rth=BnnopnoP28其中nno 和 pno分别描述为电子和空穴在热平衡时在n-型半导体中的密度。当我们用光照射在半导
14、体上就会产生电子空穴对时的速率GL（图1-9（b），载流子浓度就会超出平衡值。因此，纯粹的再结合率是与少数载流子浓度均衡的。明显地，在热平衡下U=0。比例常数1/？nno被称为寿命时间rp的过剩少数载流子。物理意义的一生，最能说明瞬态响应这一装置是在突然除去光源。考虑一个n-型的样本，如图1-10（a）所示，这是用光来照射产生的电子-空穴对通过产生率GL均一地分布在整个样品中。图1-10（b）显示出空穴浓度随时间的变化。少数载流子再结合是以多数载流子和指数衰减与时间常数rp相对应的。 上述案例说明，其主要思想测量载流子寿命用光电方法。图1-10（c）展示出机械装置。剩余的载流子，通过光脉冲产生
15、均一地分布在样品中，引起瞬间增加电导率。增加导电率体现了本身所下降电压通过抽样时当有恒电流通过它时。衰变的导电性能可以通过一个示波器来测量剩余少子的寿命时间。P29 1.3 PN结大多数半导体器件都包含1个P型和N型的结.这些PN结是根本功能表现如整流,增幅,开关,和另外一些电路元器件.在这里我们应该讨论PN结的平衡态和在稳态和不稳态下,经过PN结的电子和空穴的流动.P30 1.3.1 平衡态 在这里我们我们希望建立有效的PN结数字模型和对它的性质的定性理解。在这个PN结之间一定存在一些规律,经过完整的数学处理将使简单的PN结的活动物理特征难理解；另一方面，在统计时，一个完整的定性分析将没用。
16、当忽略那些轻微增加解决办法的小现象时，将能分析描绘数学模型的PN结。 PN结的数学模型简化了结的突变情况，像一个明显的均匀的P参杂在一边N参杂在另一边的结。这种模型表现出来的PN结很好；扩散型的结是缓慢变化的(在结的其中一边Nd-Na变化超过一个很大的范围)。结理论的基本观念是研究变化的结，我们能作适当的修正把理论推广到不同PN结。在这些讨论中，我们假定一维地流入横截面一致的样品。 P30-31 在这个截面中，我们研究稳态变化的结（外部没电场和内部没有电流）。我们发现在结的两边参杂的不同导致在两种材料之间的电位差。这是理论的结果，因为我们认为一些电荷在p材料和n材料之间扩散。另外，因为电子和空穴的漂移和扩散，我们发现通过结的电流有4部分。在平衡态这4部分没有静电流。但是，因为结的偏压的增加导致电场的增大，导致静电流。如
