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1、一、不等式的概念1、不等式：用不等号表达不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一种具有未知数的不等式，任何一种适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一种具有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表达不等式的措施二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一种数或同一种整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一种正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一种负数，不等号的方向变化。4、阐明：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的
2、，是随着加或乘的运算变化。如果不等式乘以0，那么不等号改为等号因此在题目中，规定出乘以的数，那么就要看看题中与否浮现一元一次不等式，如果浮现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只具有一种未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般环节：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几种一元一次不等式合在一起，就构成了一种一元一次不等式组。2、几种一元一次不等式的解集的公共部分，
3、叫做它们所构成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同步成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）运用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组不等式：用符号，=，号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一种整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一种正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一种负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一种具有未知数的不等式的
4、所有解，构成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式典型分析例1 解不等式组 分析 解不等式(1)得x-1, 解不等式(2)得x1, 解不等式(3)得x2, 在数轴上表达出各个解为： 原不等式组解集为-14x-5得：x3， 解不等式1得x2， 1、先求出不等式组的解集。 2、在解集中找出它所规定的特殊解，正整数解。 原不等式组解集为x2，这个不等式组的正整数解为x=1或x=2点评 此类题型核心是正整数解，这要结合数轴将其正整数解出来，在运算过程中要注意正负数的运算，这在考试中是会常常浮现的题型例3 m为什么整数时，方程组的解是非负数？ 分析 解方程组得 方程组的解是非负数， 即 解不等
5、式组此不等式组解集为m, 又m为整数，m=3或m=4。 点评 本题综合性较强，注意审题，理解方程组解为非负数概念，即。先解方程组用m的代数式表达x, y, 再运用“转化思想”，根据方程组的解集为非负数的条件列出不等式组谋求m的取值范畴，最后切勿忘掉拟定m的整数值。例4 解不等式-33x-15。 分析 解法（1）:原不等式相称于不等式组 解不等式组得-x2，原不等式解集为-x2。 解法（2）:将原不等式的两边和中间都加上1，得-23x6, 将这个不等式的两边和中间都除以3得， -x2, 原不等式解集为-x2。 点评 这题把不等式拆提成两个不等式并构成不等式组， 做题很灵活，解法有两种，在解题过程
6、中要注意正负数移项时的符号例5 有一种两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数不小于20并且不不小于40，求这个两位数。 分析解法（1）:设十位上的数为x, 则个位上的数为(x+2), 原两位数为10x+(x+2), 由题意可得：2010x+(x+2)40, 解这个不等式得，1x3, x为正整数，1x3的整数为x=2或x=3， 当x=2时，10x+(x+2)=24, 当x=3时，10x+(x+2)=35, 答：这个两位数为24或35。 解法（2）:设十位上的数为x, 个位上的数为y, 则两位数为10x+y, 由题意可得（这是由一种方程和一种不等式构成的整体，既不是方程组也不是不等式
7、组，一般叫做“混合组”）。 将(1)代入(2)得，2011x+240, 解不等式得：1x3, x为正整数，1x3的整数为x=2或x=3, 当x=2时，y=4，10x+y=24, 当x=3时，y=5, 10x+y=35。 答：这个两位数为24或35。 解法（3）:可通过“心算”直接求解。措施如下：既然这个两位数不小于20且不不小于40，因此它十位上的数只能是2和3。当十位数为2时，个位数为4，当十位数为3时，个位数为5，因此原两位数分别为24或35。 点评 这题是一种数字应用题，题目中既具有相等关系，又具有不等关系，需运用不等式的知识来解决。题目中有两个重要未知数-十位上的数字与个位上的数；一种
8、相等关系：个位上的数十位上的数+2,一种不等关系：20原两位数0，a+ba+c，bcac，abacA.1个； B.2个； C.3个； D.4个.2、不等式2x50的正整数解有( )A1个； B2个； C3个； D0个3、如图2，能表达不等式组 解集的是 （ ）A BC D图24、如图3，不等式组的解集在数轴上表达对的的是（ ）021021021021A B C D 图35、不等式组的解是()A、x2B、x2C、1x2D、x16、下面不等式组无解的是（ ）A.； B.； C.； D.7、已知、为实数，且，设，则、的大小关系是（ ）A B C D不拟定8、已知有关x的不等式组无解，则a的取值范畴是
9、（ ）A.a 1 B.a2 C. 1a2 D. a1，或a29、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买钢笔（ ）A. 12支； B. 13支； C. 14支； D. 15支10、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150公斤,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地.请你猜一猜小芳的体重应不不小于（ ）A. 49公斤B. 50公斤C. 24公斤D. 25公斤二、填空题（每题3分，共30分）11、若ab，则12、如果 0，那么xy_013、不等式 5x93（x1）的解集是
10、_.14、不等式组的整数解为_. 15、已知，则x的最大整数值为_16、在有关x1，x2，x3的方程组中，已知，那么将x1，x2，x3从大到小排起来应当是_.17、对于整数a,b,c,d，符号表达运算ac-bd，已知1y0，化简|a|+|3a| 23、有一种两位数，其中十位上的数字比个位上的数字小2，如果这个两位数不小于20而不不小于40，求这个两位数24、慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相似（1）若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品合计耗费113元，其中购买喷壶的总钱
11、数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元？（2）若三种奖品的单价都是整数，且规定一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于90元而局限性150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种状况，分别求出每种状况中一、二、三等奖奖品的单价？25、某班为了从甲、乙两同窗中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位教师作为评委，对“演讲答辩”状况进行评价，全班50位同窗参与了民主测评成果如下表所示：表1 演讲答辩得分表（单位：分） ABCDE甲9092949588乙8986879491表2 民主测评票数登记表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一种最高分和一种最低分再算平均分”的措施拟定； 民主测评得分“好”票数2分“较好”票数1分“一般”票数0分； 综合得分演讲答辩得分（1a）民主测评得分a（0.5a0.8） 当a0.6时，甲的综合得分是多少？ a在什么范畴时，甲的综合得分
