《2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习E卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习E卷（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4） 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共22分)1. （2分）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是A . B . C . D . 2. （2分）函数y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A . y=2（x1）2+2B . y=2（x1）22C . y=2（x+1）2+2D . y=2（x+1）223. （2分）对于二次函数y=2（x+1）（x3），下列说法正确的是（ ） A . 图象的开口向下B . 当x1时，y
2、随x的增大而减小C . 当x1时，y随x的增大而减小D . 图象的对称轴是直线x=14. （2分）如图，已知抛物线 y=x2+3x4 ，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点 （-2，0） , （2，0） 且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）二次函数y=（x+2）21的图象大致为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）函数y=ax2+a与 （a0），在同一坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）抛物线
3、y=x26x+5的顶点坐标为（ ）A . （3，4）B . （3，4）C . （3，4）D . （3，4）8. （2分）对于抛物线y=(x-5)2+3，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下，顶点坐标(5,3)B . 开口向上，顶点坐标(5,3)C . 开口向下，顶点坐标(-5,3)D . 开口向上，顶点坐标(-5,3)9. （2分）抛物线 的顶点坐标为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，对称轴为直线x= ，且经过点(2，0).下列说法：abc0；a+b=0；4a+2b+c0；若(-2，y1)，( ，y2)是抛物线上的
4、两点，则y1y2 ， 其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（ ） A . 当C是AB的中点时，S最小B . 当C是AB的中点时，S最大C . 当C为AB的三等分点时，S最小D . 当C为AB的三等分点时，S最大二、 填空题 (共5题；共6分)12. （1分）如图，一段抛物线y=x（x3）（0x3），记为C1 ， 它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2 ， 交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3 ， 交x 轴于点A
5、3；如此进行下去，得到一条“波浪线”若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为_13. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上，则9a3b+c的值_ 14. （1分）二次函数y=3x2的图象向下平移3个单位，得到的新的图象的解析式是_ 15. （2分）二次函数y=x24x3的顶点坐标是（_，_） 16. （1分）如图，抛物线y1=a（x+2）23与y2= （x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1； 当x=0时，y2y1=
6、42AB=3AC其中正确结论是_三、 解答题 (共6题；共79分)17. （11分）已知：抛物线y=ax22（a1）x+a2（a0） （1）求证：抛物线与x轴有两个交点； （2）设抛物线与x轴有两个交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， （其中x1x2）若y是关于a的函数，且y=ax2+x1 ， 求这个函数的表达式； （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使y3a2+1，则自变量a的取值范围为_ 18. （5分）已知二次函数y=（x+1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y=（x2）2+7的图象 19. （30分）如图，抛物线y=ax2+bx3a（a0）与x轴交于点A（1
7、，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC（1）求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；（2）求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；（3）将线段BC先向左平移2个单位长度，再向下平移m个单位长度，使点C的对应点C1恰好落在该抛物线上，求此时点C1的坐标和m的值；（4）将线段BC先向左平移2个单位长度，再向下平移m个单位长度，使点C的对应点C1恰好落在该抛物线上，求此时点C1的坐标和m的值；（5）若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标（6）若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛
8、物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标20. （13分）如图1，B（2m，0），C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB=2BC，画射线OA，把ADC绕点C逆时针旋转90得ADC，连接ED，抛物线 （ ）过E，A两点. （1）填空：AOB=_，用m表示点A的坐标：A（_，_）； （2）当抛物线的顶点为A，抛物线与线段AB交于点P，且 时，DOE与ABC是否相似？说明理由； （3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为点M，过M作MNy轴，垂足为N
9、： 求a，b，m满足的关系式；当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为10，请你探究a的取值范围.21. （10分）为宣传2022年北京张家口冬季奥运会，小王在网上销售一种成本为20元/件的本届冬季奥运会宣传文化衫，销售过程中的其他各种费用（不再含文化衫成本）总计50（百元），有关销售量y（百件）与销售价格x（元/件）的相关信息如下：销售量y（百件）y=0.1x+8y= 销售价格x（元/件）30x6060x80（1）求销售这种文化衫的纯利润w（百元）与销售价格x（元/件）的函数关系式；（2）销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？ 22. （10分）如图
10、1，直线l： 与x轴交于点 ，与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点 以点A为圆心，AC长为半径作 交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交 于点F. （1）求直线l的函数表达式和 的值； （2）如图2，连结CE，当 时， 求证： ；求点E的坐标；第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共5题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共79分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、
