《河南省漯河市召陵区2015届中考数学三模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省漯河市召陵区2015届中考数学三模试卷含答案解析（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年河南省漯河市召陵区中考数学三模试卷一、选择题1的倒数是（）ABC2D22下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）A（x2）3=x6B（xy）2=xy2Cxx2=x2Dx2+x2=x44若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A菱形B对角线互相垂直的四边形C矩形D对角线相等的四边形5现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的
2、序列可作为S1的是（）A（1，2，1，2，2）B（2，2，2，3，3）C（1，1，2，2，3）D（1，2，1，1，2）6不等式组的解在数轴上表示为（）ABCD7二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个8如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运
3、动，运动到直线l与正方形没有交点为止设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（）ABCD二、填空题9计算：=10将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么1+2=度11关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是12如图，ABC内接于圆，点D是AC上一点，将A沿BD翻折，点A正好落在圆上点E处若C=50，则ABE的度数为13一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字2，1，4，随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是
4、14如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在EB与AD的交点C处则BC：AB的值为15如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发xs时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为三、解答题16先化简，再求值：（ +2x），其中x满足x24x+3=017已知：如图，在RtABC中，C=90，点O在AB上，以O为圆心，OA长
5、为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBD=A（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长18了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？19如图，小山顶上有一信号塔AB，山
6、坡BC的倾角为30，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60，求塔高AB（结果保留整数，1.73，1.41）20如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，PBx轴于点B，且AC=BC（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由21山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年
7、每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格200022如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（4，4）点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动连接BP，过
8、P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点DBD与y轴交于点E，连接PE设点P运动的时间为t（s）（1）PBD的度数为，点D的坐标为（用t表示）；（2）当t为何值时，PBE为等腰三角形？（3）探索POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值23如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线BC的函数表达式；（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限当线段PQ=
9、AB时，求tanCED的值；当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标2015年河南省漯河市召陵区中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题1的倒数是（）ABC2D2【考点】倒数【分析】互为倒数的两数之积为1，从而可得出答案【解答】解：的倒数为2故选D【点评】此题考查了倒数的知识，属于基础题，注意掌握互为倒数的两数之积为12下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】生活中的旋转现象；轴对称图形；中心对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心
10、对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选：B【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合3下列运算正确的是（）A（x2）3=x6B（xy）2=xy2Cxx2=x2Dx2+x2=x4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（x2）3
11、=x23=x6，故本选项正确；B、（xy）2=x2y2xy2，故本选项错误；C、xx2=x1+2=x3x2，故本选项错误；D、x2+x2=2x2x4，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键4若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A菱形B对角线互相垂直的四边形C矩形D对角线相等的四边形【考点】三角形中位线定理；菱形的判定【分析】根据三角形的中位线定理得到EHFG，EF=FG，EF=BD，要是四边形为菱形，得出EF=EH，即可得到答案【解答】解：E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，
12、AB的中点，EH=AC，EHAC，FG=AC，FGAC，EF=BD，EHFG，EF=FG，四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，EH=AC，EF=BD，则EF=EH，平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选：D【点评】本题主要考查对菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，灵活运用性质进行推理是解此题的关键5现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，
13、则下面的序列可作为S1的是（）A（1，2，1，2，2）B（2，2，2，3，3）C（1，1，2，2，3）D（1，2，1，1，2）【考点】规律型：数字的变化类【专题】新定义【分析】根据题意可知，S1中2有2的倍数个，3有3的倍数个，据此即可作出选择【解答】解：A、2有3个，不可以作为S1，故A选项错误；B、2有3个，不可以作为S1，故B选项错误；C、3只有1个，不可以作为S1，故C选项错误；D、符合定义的一种变换，故D选项正确故选：D【点评】考查了规律型：数字的变化类，探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律6不等
14、式组的解在数轴上表示为（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【分析】先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法【解答】解：由不等式，得3x52，解得x1，由不等式，得2x15，解得x2，数轴表示的正确方法为C故选：C【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法及其数轴表示法把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示7二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：
