《人教版数学八年级初二上册-整数指数幂-教案1-名师教学教案-教学设计反思》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学八年级初二上册-整数指数幂-教案1-名师教学教案-教学设计反思（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、好好学习 天天向上整数指数幂【敎學目标】1知识目标:理解负整数指数幂的性质,正确熟练地运用整数指数幂公式进行计算。2能力目标:通过幂指数扩展到全体整数,培养学生抽象的数学思维能力,运用公式进行计算,培养学生综合解题的能力和计算能力。3情感目标:在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美,随着学习的知识范围的扩展,产生对新知识的渴望与追求的积极情感,让学生形成辩证统一的哲学观和世界观。【敎學重难点】重点:理解负整数指数幂的性质,会应用性质进行计算。难点:理解负整数指数幂公式中字母的取值范围。【敎學过程】一、创设情境,导入新课:1知识回顾:引导学生回顾正指数指数幂的运算性质。2思考:（1）同底数幂除法公
2、式aman=am-n中m、n有什么条件限制吗？（2）若a0=1,则a 。（3）计算5255= ,103107= 。二、探究新知:1通过上面的问题（3）,你发现了什么？请你与同伴交流。一方面:（1）5255=52-5=5-3（2）103107=103-7=10-4 另一方面:（1）5255=（2）103107=则5-3= 10-4=2仿照上面的计算,讨论a3a5,并与同伴交流。3归纳:请总结一般规律。一般地,规定:a-n=1/an（a0,n是正整数）,即任何不等于零的数的-n（n为任何正整数）次幂,等于这个数的n次幂的倒数。思考:为什么公式中规定a0？4试一试:求下列各式的值。（1）5-3 （2
3、）2-2 （3）a-1 （4）（2x）-25思考:引入负整数指数和0指数后,aman=am+n ( m、n为正整数)这条性质能否扩大到m、n是任何整数的情形？并举例说明。a3 a-5 =a-2a0 a-5 =a-5如 : a-3 a-5 =a-8 aman=am+n,这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用。6探究:类似于上面的问题,你可以进一步用负整数指数幂或0指数幂,对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。并与同伴交流你的结论。7尝试应用:通过例题进一步认识整数指数幂的运算性质,使本节知识升华提高。三、巩固练习:书上例题。四、课堂达标测
4、试:基础题:1计算:(1)(a+b)m+1(a+b)n-1； (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3)(x3)2(x2)4x0 (4) (-18x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz)提高题:1计算:xn+2xn-2(x2)3n-3；2已知5x-3y+2=0,求105x103y的值。五、课堂小结:综合运用幂的运算法则进行计算,先做乘方,再做乘除,最后做加减,若遇括号,应做括号内的运算；对于底数是分数的负整数指数幂,可先颠倒分数的分子和分母的位置,便可把负整数指数化为已知整数指数:如:（）-2=303,0.3-1=（）-1=。【作业布置】书本题目拓广探索:1探
5、索规律:31=3,个位数字是3；32=9,个位数字式9；33=27,个位数字是7；34=81,个位数字是1；35=243,个位数字是3；36=729,个位数字是9；那么,37的个位数字是_,320的个位数字是_。2 已知:3m=,（）n=4,求（1+x2）m+n（1+x2）3n的值【板书设计】整数指数幂一、知识回顾:（1）aman=am+n (a0 m、n为正整数)（2）(am)n=amn (a0 m、n为正整数) （3）(ab)n=anbn (a,b0 m、n为正整数)（4）aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn)（5） a0=1（a0 ,n是正整数）二、规定:a-n=1/an（a0,n是正整数）,即任何不等于零的数的-n（n为任何正整数）次幂,等于这个数的n次幂的倒数。三、例题讲解。1 / 3
