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1、1（EDCBA2(第18题)1三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为,那么满足条件，且彼此不全等的三角形共有个2如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时,则A与1、2之间的数量关系是（）AA12B2A12C3A212D3A2（12）3（本题10分）经过顶点的一条直线,分别是直线上两点,且（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面的问题:如图1，若,则;BEAF（填“”,“”或“）；如图2,将(1）中的已知条件改成BCA=60，=120,其它条件不变，(1)中的结论_.（填“成立”、“不成立”）若，请添加一个关于与关系的条件，使中的两个结论仍然成立，并证明两个
2、结论成立（2）如图3,若直线经过的外部,，请提出三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明)_ABCEFDDABCEFADFCEB（图1）（图2）（图3）AEDCBA214如图,ABC中，A40o,把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的处时，求12的度数，并说明理由.OACPPB（第16题图）5如图,已知点C是AOB平分线上的点，点P、P分别在OA、OB上，如果要得到OPOP，需要添加以下条件中的某一个即可:PCPC;OPCOPC；OCPOCP;PPOC请你写出一个正确结果的序号：文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低
3、0.4元，其余部分仍按零售价销售. 一次性购买B型毛笔不超过15支，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售.若全组共有20名同学，且每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元。6（本题满分10分）学校书法兴趣小组准备到文具店购买A、B两种类型的毛笔,请你根据下面三位同学的对话，求出文具店的A、B两种类型毛笔的零售价各是多少？7（本题满分9分）已知：如图，现有aa,bb的正方形纸片和ab的长方形纸片各若干块(1)图是用这些纸片拼成的一个长方形,(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙），利用这个长
4、方形的面积，写出一个代数恒等式_；（2)试选用图中的纸片(每种纸片至少用一次）在下面的方框中拼成与图不同的一个长方形，(拼出的图中必须保留拼图的痕迹)，标出此长方形的长和宽,并利用拼成的长方形面积写出一个代数恒等式EDFBAC图48.如图3,在ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若BOC=118，那么A的度数是。图39。如图4，ACB=DFE，BC=EF，那么需要补充一个条件,(写出一个即可）,才能使得ABCDEF.18。(6分）（1)如图51，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）； （2)如图5-2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项
5、式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式（用式子表达）aabb图5-1图5-210。（11分）数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A,B，C，D（如图12）；第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；BCMDAAL图12N第三步：过点D折叠纸片,使A点落在折痕MN上的A处，折痕是DL。这时，老师说：“AL的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此。为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成:(1）ALD与ALD关于LD对称吗?(2）AD=AD吗？ADL=ADL吗？LAD是直角吗？（
6、3）连接AA，AAN与ADN对称吗？（4）AA=AD吗?AAD是什么三角形？（5）请同学们完整地说明AL=LD的理由.11.如图2，在等边ABC中，取BDCEAF，且D，E，F非所在边中点,由图中找出3个全等三角形组成一组,这样的全等三角形的组数有（ ).A.2 B。3C。4 D。512.若,则x=.13。（8分）图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图7的形状拼成一个正方形（1)你认为图10-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积（3）观察图102你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：
7、（m+n)2，（m-n）2，mn(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题:若a+b=7，ab=5，则（a-b）2=图10-1图10-2BADCE图1114.(10分）如图11，已知在RtABC中,A=90，BD是B的平分线，DE是BC的垂直平分线。 试说明BC=2AB.15.（11分）如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD,相交于点E，连结BC.（1）求AEB的大小；（2）如图12-2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变,将OCD绕着点O旋转(OAB和OCD不能重叠)，求AEB的大小。CDOAB
8、EG图12-2AODCBEG图12-116如图,在ABC中,BC=AC，C=90，AD平分CAB,AB=10 cm，DEAB,垂足为点E那么BDE的周长是_cm17。 如图所示， 第1个图中有1个三角形， 第2个图中共有5个三角形， 第3个图中共有9个三角形, 依次类推， 则第6个图中共有三角形个. AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC图1图2图318.如图,ABD、ACD的角平分线交于点P，若A = 50,D =10,则P的度数为（ ）A.15B。20C.25D.3019.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形，依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是。图图图图20（
9、本题8分）如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n。将方程组1的解填入图中;请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中;若方程组的解是，求的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？21（本题9分）如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E。若B=35，ACB=85，求E的度数；当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系.写出结论无需证明.22、下面是用若干棋子组成的几个图案，按照这样的方式继续下去,当摆第n个这样的图案需要个棋子。23（
10、本题共8分）已知关于x、y的方程组的解是 ，求的值。24、若x2y+3z10，4x3y2z15，则xyz的值是_ 25。从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式（ ）A BCD甲乙26(本题满分14分)如图1，ABC的边BC直线上,ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线 上,边EF与边AC重合，且EF=FP (1）在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； (2）将EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q
11、,连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ你认为（2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由27(8分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8：0012：00，下午14:0018：00，每月25天; 信息二：生产甲、乙两种产品生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产飞产品件数/件生产乙产品件数/件所用总时间/min10103503020850信息三：按件计酬,每生产一件甲产品可得1.5
12、0元，每生产一件乙产品可得2.80元信息四：由于甲产品的劳动强度较大，企业规定，若每月生产甲产品超过500件,则甲产品每件奖励0.3元，且每月至少生产甲产品300件根据以上信息,回答下列问题:（1）小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟？(2）若小王某月获得收入1500元，则该月小王生产甲、乙两种产品各多少件?28。已知， 且，则的值等于_.29.(9分）已知: ,，求代数式的值30（本题8分)如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且BEC=CFA= (1)如图1，若BCA=90，=90，问EF=BEAF，成立吗？
13、说明理由 （2）将（1)中的已知条件改成BCA=60,=120(如图2），问EF=BEAF仍成立吗?说明理由 （3）若0BCA90,请你添加一个关于与BCA关系的条件，使结论EF=BEAF仍然成立你添加的条件是（直接写出结论）31、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.32已知关于的方程组和的解相同，则的取值为( A ）A B C D33.某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下:购票人数不超过30人 30人以上但不超过50人得分50人以上每人门票价2元1.5元1元有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人(甲团人数多于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付98元(1） 如果两团联合起来购票,那么比各自购票要节约多少钱？(2） 甲乙两团各有多少人？(3）如果甲团有12人因故不能前往旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱?得分34.已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”。
