《湖北省武汉二校2015届中考数学三模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉二校2015届中考数学三模试卷含答案解析（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年湖北省武汉二所学校中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列数中，最大的是（）A2B0C3D12若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33分解因式：y34y2+4y=（）Ay（y24y+4）By（y2）2Cy（y+2）2Dy（y+2）（y2）4在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A30，35B50，35C50，50D15，505下列运算正确的是（）A2a23a3=6a6B2xa+xa=3x2a2
2、C（2a）3=6a3Da5a4=a6如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点A的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是（）A3B3C4D47如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD8近年来，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表组观点人数A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低MC汽车尾部排放ND工厂造成污染120E其他6
3、0若该市人口约有800万人，请根据图表中提供的信息，请你估计其中持C组和D组“观点”的市民人数大约有（）万人A200B240C440D4809对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立：12=，21=，（2）5=，5（2）=，则（3）（4）=（）ABCD10如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DMCD交AB于点M，CNCD交AB于点NAB=10，CD=6则四边形DMNC的面积（）A等于24B最小为24C等于48D最大为48二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11计算：45=12小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到相关的结果个数约为8650000，将这个数用科学
4、记数法表示为13在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为14某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆下图中线段AB、OB分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系，骑自行车和步行的速度始终保持不变，则小明在比赛开始前分钟到达体育馆15如图，在平面直角坐标系xOy中，P的圆心P为（3，a），P与y轴相
5、切于点C直线y=x被P截得的线段AB长为4，则过点P的双曲线的解析式为16如图，边长为6的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是AB上一点点F关于直线DE的对称点G恰好在BC延长线上，FG交DE于点H点M为AD的中点，若MH=，则EG三、解答题（共8小题，共72分）17直线y=kx+1经过点A（1，3），求关于x的不等式kx+13的解集18如图，ABFC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G（1）求证：ADECFE；（2）若点D是GE的中点，求的值19把2张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断，然后将四张形状相同的小图片混合在一起现从这四张图
6、片中随机的一次抽出2张（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果（2）求这2张图片恰好组成一张完整风景图概率20在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（3，2），B（1，2），C（1，4）线段DE的端点坐标是D（3，2），E（1，4）（1）试说明如何平移线段AC，使其段ED重合；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请画出DEF，并直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出ABC绕点（2，0）顺时针旋转90得到的图形，并直接写出BC扫过的面积21如图1，O的直径BC的长为6，AB与O相切于点B点D是半圆上一动点（1）当A+2C=180时，请你判断点D是否是直
7、线AD与O的唯一交点，说明理由（2）如图2，DEAD，交BC于点E若tanCAB=，EB=2CE求AD的长22某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（1）求a、b的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元
8、/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）23如图1，在RtABC中，CAB=90，AC=6，AB=8，点P是边AB上一动点，过点P作PQAB交BC于点E，截取PQ=AP，连接AQ交边BC于点D（1）若AP4，求段DQ、DE的长；（2）如图2，连接CQ，设AP=PQ=x，当CDQ和ADB相似时，x的值；（3）如图3，将BCQ沿BC翻折，Q点恰好落在边AB上的M点时，直接写出线段AP的长为24在平面直角坐标系中，抛物线y=x
9、2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点M为顶点，连接OM若y与x的部分对应值如表所示：x103y00（1）求此抛物线的解析式；（2）如图1，C为线段OM上一点，过C作x轴的平行线交线段BM于点D，以CD为边向上作正方形CDEF，CF、DE分别交此抛物线于P、Q两点，是否存在这样的点C，使得正方形CDEF的面积和周长恰好被直线PQ平分？若存在，求C点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，平移此抛物线使其顶点为坐标原点，P（0，1）为y轴上一点，E为抛物线上y轴左侧的一个动点，从E点发出的光线沿EP方向经过y轴上反射后与此抛物线交于另一点F，则当E点位置变化时，直线EF是否
10、经过某个定点？如果是，请求出此定点的坐标，不是则说明理由2015年湖北省武汉二所中学中考数学三模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列数中，最大的是（）A2B0C3D1【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：3201，故选：D【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于0是解题关键2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+30，解得x3故选：D【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数
11、是非负数3分解因式：y34y2+4y=（）Ay（y24y+4）By（y2）2Cy（y+2）2Dy（y+2）（y2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】原式提取y，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=y（y24y+4）=y（y2）2，故选B【点评】此题考查了提公式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A30，35B50，35C50，50D15，50【考点】众数；中位数【分析】
12、根据众数、中位数的定义，结合表格数据进行判断即可【解答】解：捐款金额学生数最多的是50元，故众数为50；共45名学生，中位数在第23名学生处，第23名学生捐款50元，故中位数为50；故选C【点评】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义5下列运算正确的是（）A2a23a3=6a6B2xa+xa=3x2a2C（2a）3=6a3Da5a4=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据单项式乘单项式的运算法则、合并同类项法则、积的乘方和同底数幂的除法法则进行计算，选择得到答案【解答】解：2a23a3=6a5，A错误；2xa+xa
13、=3xa，B错误；（2a）3=8a3，C错误；a5a4=a，D正确，故选：D【点评】本题考查的是单项式乘单项式、合并同类项、积的乘方和同底数幂的除法，掌握各自的运算法则是解题的关键6如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点A的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是（）A3B3C4D4【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】根据位似变换的性质得出ABC的边长放大到原来的2倍，进而得出点A的纵坐标【解答】解：点C的坐标是（1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍点A的对应点A的纵坐标是1.5，则点A的纵坐标是：3故选：B【点评】此题主要考查了位似变换的性质，根据已知得出纵坐标的绝对值是2倍关系是解决问题的关键7如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【解答】解：根据俯视图是从上面看所得到的图形，可知这个几何体的俯视图C中的图形，故选：C【点评
