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1、陕西省2020版九年级第一次月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形2 . 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）Ax(x+1)=1035Bx(x-1)=1035Cx(x+1)=1035Dx(x-1)=10353 . 如图,E为边长为 2 的正方形 ABCD的对角线上一点,BE=BC,P为 CE上任意一点,PQBC于点 Q,PRBE于 R,则 PQ+PR的值为（ ）ABCD4 . 如图，四边形A
2、BCD是平行四边形，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）ABCD5 . 已知点A(m25，2m+3)在第三象限角平分线上，则m=（ ）A4B2C4或2D16 . 一个长30cm，宽20cm的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为200cm2的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（ ）A(30x)(20x)200B(302x)(202x)200C30204x2200D30204x2(30+20)x2007 . 已知关于x的方程(a3)x|a1|+x10是一元二次方程，则a的值是（ ）A1B2C1或3D38 . 一元二次方程的解是（ ）ABC，D9
3、. 已知，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是AB，BC的中点，延长AC到F，使得CFAC，连接EF若EF4，则AB的长为（ ）A8BC4D10 . 下列命题正确的是（ ）A有一个角是直角的四边形是矩形B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D平行四边形的对角线相等二、填空题11 . 如图所示，已知菱形OABC中，B=45，以O为原点，以OC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系.若点B的纵坐标是，则菱形OABC的面积是_.12 . 关于x的一元二次方程2x2+2xm=0有实根，则m的取值范围是_13 . 一直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，则其斜边
4、上中线的长度为 _.14 . 一元二次方程的解是_三、解答题15 . 如图，用一根铁丝分成两段可以分别围成两个正六边形，已知它们的边长比是12，其中小正六边形的边长为(x24)cm，大正六边形的边长为(x22x)cm(其中x0)求这根铁丝的总长16 . 阅读材料，回答问题材料：为解方程x4x260，可将方程变形为(x2)2x260，然后设x2y，则(x2)2y2，原方程化为y2y60，解得y12，y23.当y12时，x22无意义，舍去；当y23时，x23，解得x.所以，原方程的解为x1，x2.问题：(1)在由原方程得到方程的过程中，利用法达到了降次的目的，体现了的数学思想；(2)利用本题的解题
5、方法，解方程(x2x)24(x2x)120.17 . 已知：如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFA（1）求证：BE=DG；（2）若BCD=120，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论18 . 如图，在ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA的延长线，DC的延长线分别交于点E，A（1）求证：AOECOF；（2）连接EC，AF，则EF与AC满足什么数量关系时，四边形AECF是矩形？请说明理由19 . 关于x的一元二次方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；（2）当k是怎样的正整数方程没有实
6、数根？20 . 重百商场销售、两款羽绒服，款成本每件1000元，款成本每件1200元，款售价是款售价的倍.今年一月份款羽绒服比款羽绒服多卖10件，且两款羽绒服一月份的销售额都刚好到达6万元.（1）请问、两款羽绒服的售价分别为多少元？（2）今年二月份恰逢春节，商场为了促销，款羽绒服的售价降低了，结果款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了，款羽绒服的售价打九折，结果款羽绒服的销量在一月份销量的基础上增加了，最终商场二月份销售、两款羽绒服的总利润为38000元，求的值.21 . 解方程：22 . 阅读下列材料：数学课上，老师出示了这样一个问题：如图，菱形和四边形，连接，.求证：；某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：小明：“通过观察分析，发现与存在某种数量关系”；小强：“通过观察分析，发现图中有等腰三角形”；小伟：“利用等腰三角形的性质就可以推导出”.老师：“将原题中的条件与结论互换，即若，则，其它条件不变，即可得到一个新命题”.请回答：（1）在图中找出与线段相关的等腰三角形（找出一个即可），并说明理由；（2）求证：；（3）若，则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.23 . RtABC中，ACB90，点D是AB中点，连CD，过点D作DEBC于E，过A作AFED的延长线于F（1）若B25，求ADC的度数；（2）求证：DFDE第 1 页 共 1 页
