《九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版11 (4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版11 (4)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年浙江省杭州市萧山区城北片九年级（上）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案1从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）ABCD2如图，O的半径为5，AB为弦，半径OCAB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（）A4B6C8D103由二次函数y=2（x3）2+1，可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=3C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大4与y=2（x1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）Ay=1+x2By=（2x+1）2Cy=（
2、x1）2Dy=2x25下列命题正确的是（）A相等的圆周角对的弧相等B等弧所对的弦相等C三点确定一个圆D平分弦的直径垂直于弦6在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD7已知二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y18若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（）Ax1=3，x2=1Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=3，x2=19已知O的半径为3
3、，ABC内接于O，AB=3，AC=3，D是O上一点，且AD=3，则CD的长应是（）A3B6CD3或610二次函数y=ax2+bx+c（a0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，3am+6a），以下说法：m=3；当APB=120时，a=；当APB=120时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得ABM是顶角为120的等腰三角形；抛物线上存在点N，当ABN为直角三角形时，有a正确的是（）ABCD二.认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11若函数y=（m1）x|m|+1是二次函数，则m的
4、值为12如图，AB是半圆的直径，BAC=20，D是的中点，则DAC的度数是13把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红漆的概率是14如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为15ABC的一边长为5，另两边长分别是二次函数y=x26x+m与x轴的交点坐标的横坐标的值，则m的取值范围为16如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆D经过A、O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E、F当EFOA时，此时EF=三.全
5、面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在ABC中，AC=4米，ABC=45，试求小明家圆形花坛的半径长18在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外，其余都相同），其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白色的概率为0.5（1）求口袋中红球的个数；（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1
6、分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再找出一个画树状图的方法求甲摸的两个球且得2分的概率19如图，AB是O的直径，C、D两点在O上，若C=45，（1）求ABD的度数（2）若CDB=30，BC=3，求O的半径20如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标21已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合（1）求四边形AEO
7、F的面积（2）设AE=x，SOEF=y，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围22某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30m100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元（1）求y关于x的函数表达式；（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围23如图，直线l：y=3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax22ax+a+4（
8、a0）经过点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）2016-2017学年浙江省杭州市萧山区城北片九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题
9、有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案1从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】先从19这九个自然数中找出是2的倍数的有2、4、6、8共4个，然后根据概率公式求解即可【解答】解：19这九个自然数中，是2的倍数的数有：2、4、6、8，共4个，从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是：故选B2如图，O的半径为5，AB为弦，半径OCAB，垂足为点E，若OE=3，则AB的长是（）A4B6C8D10【考点】垂径定理；勾股定理【分析】连接OA，根据勾股定理求出AE的长，进而可
10、得出结论【解答】解：连接OA，OCAB，OA=5，OE=3，AE=4，AB=2AE=8故选C3由二次函数y=2（x3）2+1，可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x=3C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质，直接根据a的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可【解答】解：由二次函数y=2（x3）2+1，可知：A：a0，其图象的开口向上，故此选项错误；B其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误；C其最小值为1，故此选项正确；D当x3时，y随x的增大而减小，故此选项错误故选：C4与y=2（x1）2+3形状相同的抛
11、物线解析式为（）Ay=1+x2By=（2x+1）2Cy=（x1）2Dy=2x2【考点】待定系数法求二次函数解析式【分析】抛物线的形状只是与a有关，a相等，形状就相同【解答】解：y=2（x1）2+3中，a=2故选D5下列命题正确的是（）A相等的圆周角对的弧相等B等弧所对的弦相等C三点确定一个圆D平分弦的直径垂直于弦【考点】圆心角、弧、弦的关系；圆的认识；垂径定理【分析】等弧只有在同圆或等圆中才能出现，因此，等弧所对的弦相等是正确的【解答】解：在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故A错误；等弧只有在同圆或等圆中才能出现，因此，等弧所对的弦相等是正确的，故B正确；不在同一条直线上的三个点确定一
12、个圆，故C错误；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故D错误故选B6在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常数，且m0）的图象可能是（）ABCD【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题，关键是m的正负的确定，对于二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，开口向上；当a0时，开口向下对称轴为x=，与y轴的交点坐标为（0，c）【解答】解：解法一：逐项分析A、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，与图象不符，故A选项错误；B、由函数y=mx+m的图象可知m0，对称轴为x=0，则对称轴
13、应在y轴左侧，与图象不符，故B选项错误；C、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝下，与图象不符，故C选项错误；D、由函数y=mx+m的图象可知m0，即函数y=mx2+2x+2开口方向朝上，对称轴为x=0，则对称轴应在y轴左侧，与图象相符，故D选项正确；解法二：系统分析当二次函数开口向下时，m0，m0，一次函数图象过一、二、三象限当二次函数开口向上时，m0，m0，对称轴x=0，这时二次函数图象的对称轴在y轴左侧，一次函数图象过二、三、四象限故选：D7已知二次函数y=x23x，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且3x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大
14、小关系是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y1【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先利用对称轴方程得到抛物线的对称轴，然后根据二次函数的性质求解【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=3，因为3x1x2x3，而抛物线开口向下，所以y1y2y3故选A8若二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax22ax+c=0的解为（）Ax1=3，x2=1Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=3，x2=1【考点】抛物线与x轴的交点【分析】直接利用抛物线与x轴交点求法以及结合二次函数对称性得出答案【解答】解：二次函数y=ax22ax+c的图象经过点（1，0），方程ax22ax+
