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1、第1章 习题解答1.1 把下列二进制数转换成十进制数10010110；11010100；0101001；10110.111；101101.101；0.01101。解 直接用多项式法转换成十进制数 (10010110)B = (12 7+124 + 122 +121)D = (150)D=150 (11010100)B = 212 (0101001)B = 41 (10110.111)B = 22.875 (101101.101)B = 45.625 (0.01101)B = 0.406251.2 把下列十进制数转换为二进制数 19； 64； 105； 1989； 89.125； 0.625。解
2、 直接用基数乘除法2 19 余数2 9 1 d0 2 4 1 d12 2 0 d22 1 0 d32 0 1 d4图题1.2 基数除法过程图 19 = (10011)B 64 = (1000000)B 105 = (1101001)B 1989 = (11111000101)B 89.125 = (1011001.001)B 0.625 = (0.101)B1.3 把下列十进制数转换为十六进制数 125； 625； 145.6875； 0.5625。解 直接用基数乘除法 125 = (7D)H 625 = (271)H 145.6875= (91.B)H 0.56255=(0.9003)H1.
3、4 把下列十六进制数转换为二进制数 4F； AB； 8D0； 9CE。解 每位十六进制数直接用4位二进制数展开 (4F)H= (1001111)B (AB)H= (10101011)B (8D0)H= (100011010000)B (9CE)H= (100111001110)B1.5 写出下列十进制数的8421BCD码 9； 24； 89； 365。解 写出各十进制数的8421BCD码为 1001 0010 0100 1000 1001 0011 0110 01011.6 在下列逻辑运算中，哪个或哪些是正确的？并证明之。 若 A+B =A+C，则B=C； 若 1+A = B，则A+AB =
4、B； 若 1+A =A，则； 若 XY=YZ，则X = Z。解 若 A+B =A+C，则B=C运算错误。可用反证法证明设A=1、B=1、C=0，有A+B =A+C，但B C。 若 1+A = B，则A+AB = B运算错误。若 1+A = B，则 B = 1，而A+AB =A(1+B) = A 1。 若 1+A =A，则运算正确。若 1+A = A，则 A = 1，而=1。 若 XY=YZ，则X = Z运算错误。可用反证法证明若 XY=YZ，设X=1、Y=0、Z=0，有XY=YZ，但X Z。1.7 证明下列恒等式成立 ； ； ； 。证明 方法1 列真值表如表题1.7所示，可以证明成立。表题1.
5、7 真值表A B CA+BC(A+B)(A+C) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 10000111100001111方法2 用公式法证明 1.8 求下列逻辑函数的反函数 ； ； ； 。解 =。一般再写成与或式，如何简便写出最简与或式？ 表题1.9 (a) A B CL 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 100010101表题1.9 (b) A B C L 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1000001111.9 写出表
6、题1.9真值表描述的逻辑函数的表达式，并画出实现该逻辑函数的逻辑图。解(a) (b) 1ABCL (a)1BCAL (b)图题1.9 电路图(b)&1&1AB&AB(a)图题1.10 电路图ABLLAB1.10 写出图题1.10所示逻辑电路的表达式，并列出该电路的真值表。解(a) (b) 表解1.10 (a)A B L 0 0 0 1 1 0 1 1 0001表解1.10 (b)A B L 0 0 0 1 1 0 1 1 0110表解1.11A B CL 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1000101111.11某逻辑电路的输入逻辑变
7、量为A、B、C。当输入中1的个数多于0的个数时，输出就为1。列出该电路的真值表，写出输出表达式。解 先列出真值表如表解1.11所示，写出输出表达式1.12 一个对四个逻辑变量进行判断的逻辑电路。当四变量中有奇数个1出现时，输出为1；其它情况，输出为0。列出该电路的真值表，写出输出表达式。解 先列出真值表如表解1.12所示，写出输出表达式表解1.12A B C DL0 0 0 0 0 0 0 10 0 1 0 0 0 1 10 1 0 0 0 1 0 10 1 1 0 0 1 1 11 0 0 0 1 0 0 11 0 1 0 1 0 1 11 1 0 0 1 1 0 11 1 1 0 1 1
8、1 101101001100101101.13 用代数法将下列逻辑函数式化为最简与-或式 ； ； ； ； ； ； ； 。解 1.14 下列与项哪些是四变量逻辑函数f(A,B,C,D)的最小项？ ； ； ； 。解 是。1.15 用卡诺图将下列逻辑函数化简为最简与-或式 ； ； ； L=(0,2,3,4,6)； L=m(2,3,4,5,9)+d(10,11,12,13)； L=(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14)。解 A0100010111110011110BCABC01111000011010111121 AB0011111111111113CD00001111100000
9、10400100111000011110CD01001110AB00011110 A001111015BC0100111001 L=(0,2,3,4,6) L=m(2,3,4,5,9)+d(10,11,12,13) L=(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14) AB011110000001111011110011101111017CDAB01111000000111100010100110016CD 第2章 习题解答2.1电路中的二极管均为理想二极管，各二极管的状态（导通或截止）和输出电压Vo的大小分别为：D1 ；D2 ；D3 ；图题2.1VO 。解 D1、D2和D3全部处于截止状态。输出电压Vo为0V。2.2今有一个3输入端与非门，已知输入端A、B输出端F的波形如图题2.2所示，问输入端C可以有下面（1）、（2）、（3）、（4）、（5）中的哪些波形？解 (1)、(2)、(3)、(5) 2.3 有一逻辑系统如图题2.3所示，它的输入波形如图中所示。假设门传输时间可以忽视，问输出波形为（1）、（2）、（3）、（4）中的哪一种？解 设图中电路输入为A，输出为F，可求逻辑式为所以，输出波形为(3)。2.4 若TTL与非门的输入电压为2.2V，确定该输入属于（1）逻辑0；（2）逻辑1；（3）输入位于过渡区，输出不确
