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1、. 计算机科学与通信工程学院实验报告课程计算机图形学实验题目曲线拟合学生学号专业班级指导教师日期成绩评定表评价容具体容权重得分论证分析方案论证与综合分析的正确、合理性20%算法设计算法描述的正确性与可读性20%编码实现源代码正确性与可读性30%程序书写规标识符定义规，程序书写风格规20%报告质量报告清晰，提交准时10%总 分指导教师签名曲线拟合1. 实验容 1. 绘制三次Bezier曲线 （1）给定四个已知点P1P4，以此作为控制顶点绘制一段三次Bezier曲线。 （2）给定四个已知点P1P4，以此作为曲线上的点绘制一段三次Bezier曲线。 2. 绘制三次B样条曲线 给定六个已知点P1P6，
2、以此作为控制顶点绘制一条三次B样条曲线。2. 实验环境软硬件运行环境：Windows XP开发工具：visual studio 20083. 问题分析 1. 绘制三次Bezier曲线Bezier曲线是用N+1个顶点（控制点）所构成的N根折线来 定义一根N阶曲线。本次实验中的三次Bezier曲线有4个顶点，设它们分别为P0，P1，P2，P3，那么对于曲线上各个点Pi（x,y）满足以下关系： P(t)=(-P0+3P1-3P2+3P3)t3+(3P0-6P1+3P2)t2+(-3P0+3P2)t+(P0+4P1+P2)/6 X(t)=(-X0+3X1-3X2+3X3)t3+(3X0-6X1+3X2
3、)t2+(-3X0+3X2)t+(X0+4X1+X2)/6 Y(t)=(-Y0+3Y1-3Y2+3Y3)t3+(3Y0-6Y1+3Y2)t2+(-3Y0+3Y2)t+(Y0+4Y1+Y2)/6 其中P0、P1、P2、P3为四个已知的点，坐标分别为(X0、Y0)、(X1、Y1)、(X1、Y2) 、(X3、Y3)。所以只要确定控制点的坐标，该曲线可通过编程即可绘制出来。 2. 绘制三次B样条曲线 三次B样条函数绘制曲线的光滑连接条件为：对于6个顶点，取P1、P2、P3、 P4 4个顶点绘制在第一段三次样条曲线，再取P2、P3、P4、P5 这4个顶点绘制在第二段三次样条曲线，总计可绘制3段光滑连接的
4、三次样条曲线。4. 算法设计程序框架/DiamondView.hclass CDiamondView : public CView public:/参数输入和提示对话框 CDlgBezier dlgBezier;/Bezier曲线绘制中的参数输入对话框CDlgB dlgB;/B样条曲线绘制中的参数输入对话框 /绘图函数，需要实现 void DrawBezier1(POINT p4);/已知点作为控制点绘制Bezier曲线 void DrawBezier2(POINT p4);/已知点作为曲线上的点绘制Bezier曲线 void DrawBCurve(POINT p6);/绘制B样条曲线/Dia
5、mondView.cppvoid CDiamondView:OnMenuDiamond() IsCutting = FALSE;if(dlgDiamond.DoModal()=IDOK) DrawDiamond(dlgDiamond.m_nVertex,dlgDiamond. m_nRadius,100);/调用绘制金刚石的函数 void CDiamondView:OnMenuBezier1() IsCutting = FALSE;if(dlgBezier.DoModal() = IDOK)DrawBezier1(dlgBezier.m_nPoint);/调用已知点作为控制点绘制Bezier曲
6、线的函数/以已知的四个点为控制点绘制Bezier曲线/p:已知的四个控制点void CDiamondView:DrawBezier1(POINT p4) void CDiamondView:OnMenuBezier2() IsCutting = FALSE;if(dlgBezier.DoModal() = IDOK)DrawBezier2(dlgBezier.m_nPoint);/调用已知点作为曲线上的点绘制Bezier曲线的函数/以已知的四个点为Bezier曲线上的点来绘制Bezier曲线/p:已知的四个点void CDiamondView:DrawBezier2(POINT p4) voi
7、d CDiamondView:OnMenuB() IsCutting = FALSE;if(dlgB.DoModal() = IDOK)DrawBCurve(dlgB.m_nPoint);/调用绘制B样条曲线的函数/以已知的六个点为控制点来绘制B样条曲线/p:已知的六个控制点void CDiamondView:DrawBCurve(POINT p6) 5. 源代码/以已知的四个点为控制点绘制Bezier曲线/p:已知的四个控制点void CDiamondView:DrawBezier1(POINT p4)CDC *pDC = GetDC(); CPen newPen,*oldPen; newP
8、en.CreatePen(PS_SOLID,2,RGB(255,0,0);oldPen = pDC-SelectObject(&newPen);pDC-Polyline(p, 4);pDC-SelectObject(oldPen);newPen.DeleteObject();newPen.CreatePen(PS_SOLID,2,RGB(0,0,255); oldPen = pDC-SelectObject(&newPen); int x0=p0.x;int y0=p0.y; int x1=p1.x;int y1=p1.y; int x2=p2.x;int y2=p2.y; int x3=p3
9、.x;int y3=p3.y; double x,y; int ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy; int rate=1000;ax=-x0+3*x1-3*x2+x3;ay=-y0+3*y1-3*y2+y3; bx=3*x0-6*x1+3*x2;by=3*y0-6*y1+3*y2; cx=-3*x0+3*x1;cy=-3*y0+3*y1; dx=x0;dy=y0; pDC-MoveTo(x0,y0); for(double t=0;tLineTo(Round(x),Round(y); Sleep(10); pDC-SelectObject(oldPen);/以已知的四个点为Bez
10、ier曲线上的点来绘制Bezier曲线/p:已知的四个点void CDiamondView:DrawBezier2(POINT p4) InvalidateRgn(NULL); UpdateWindow();CDC *pDC = GetDC();CPen newPen,*oldPen;newPen.CreatePen(PS_DASH,1,RGB(0,0,0);oldPen=pDC-SelectObject(&newPen); CBrush newBrush,*oldBrush;newBrush.CreateSolidBrush(RGB(0,0,0);oldBrush=pDC-SelectObj
11、ect(&newBrush);for(int i=0;iEllipse(pi.x-3,pi.y-3,pi.x+3,pi.y+3);pDC-SelectObject(oldPen);pDC-SelectObject(oldBrush);Sleep(50);POINT q4; q0.x=p0.x; q0.y=p0.y;q1.x=(-5*p0.x+18*p1.x-9*p2.x+2*p3.x)/6;q1.y=(-5*p0.y+18*p1.y-9*p2.y+2*p3.y)/6;q2.x=(2*p0.x-9*p1.x+18*p2.x-5*p3.x)/6;q2.y=(2*p0.y-9*p1.y+18*p2.
12、y-5*p3.y)/6;q3.x=p3.x;q3.y=p3.y;DrawBezier1(q);/以已知的六个点为控制点来绘制B样条曲线/p:已知的六个控制点void CDiamondView:DrawBCurve(POINT p6) InvalidateRgn(NULL); UpdateWindow(); CDC *pDC = GetDC(); CPen newPen,*oldPen; newPen.CreatePen(PS_SOLID,2,RGB(255,0,0); oldPen = pDC-SelectObject(&newPen); int rate=1000; int ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy; double x,y; pDC-Polyline(p, 6); pDC-SelectObject(oldPen); newPen.DeleteObject(); newPen.CreatePen(PS_SOLID,3,RGB(0,0,255); oldPen = pDC-SelectObject(&newPen); for(int i=0;i3;i+) ax=-(pi.x-3*pi+1.x+3*pi+2.x-pi+3.x)/6; bx=(pi.x-2*pi+1.x+pi+2.x)/2; cx=-(pi.x-pi+2.x)/2; dx=(pi.x+4*pi+1
