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1、X射线衍射晶体结构分析【摘要】从X射线被德国物理学家伦琴发现后已经渗透到许多学科中，并得到广泛的应用。通过X射线衍射晶体进行结构分析成为一种有效地手段。本实验运用X射线进行物质线衰减系数的测量，同时进行衍射晶体进行结构分析，测定晶格常数。【关键词】X射线衍射晶体结构分析【引言】X射线是1895年由德国物理学家伦琴在研究阴极射线是发现的。此后，X射线已经渗透到许多学科中，并得到广泛的应用。通过X射线衍射晶体进行结构分析成为一种有效地手段。光波经过狭缝将产生衍射现象，为此，狭缝的大小必须与光波的波长同数量级或更小。对X射线，由于它的波长在0.2nm的数量级，要造出相应大小的狭缝以观察X射线的衍射，
2、就相当困难。冯.劳厄首先建议用晶体这个天然的光栅来研究X射线的衍射，因为晶格正好与X射线的波长同数量级。实验原理一、线吸收系数假设入射线的强度为R0，通过厚度dx的吸收体后 ，由于在吸收体内受到“毁灭性”的相互作用，强度必然会减少，减少量dR显然正比于吸收体的厚度dx，也正比于束流的强度R，若定义为X射线通过单位厚度时被吸收的比率，则有： （1）考虑边界条件并进行积分，则得： （2）透射率 ，则得： （3） （4）式中称为线衰减系数，x为试样厚度。我们知道，衰减至少应被视为物质对入射线的散射和吸收的结果，系数应该是这两部分作用之和。但由于因散射而引起的衰减远小于因吸收而引起的衰减，故通常直接称
3、为线吸收系数，而忽略散射的部分。 二、布拉格反射：X射线在单晶中的衍射图1 NaCl晶体中氯离子与钠离子的排列结构1、布拉格（Bragg）公式 光波经过狭缝将产生衍射现象，为此，狭缝的大小必须与光波的波长同数量级或更小。对X射线，由于它的波长在0.2nm的数量级，要造出相应大小的狭缝以观察X射线的衍射，就相当困难。冯.劳厄首先建议用晶体这个天然的光栅来研究X射线的衍射，因为晶格正好与X射线的波长同数量级。图1显示的是NaCl晶体中氯离子与钠离子的排列结构。现在讨论X射线打在这样晶格上所产生的结果。 由图2a可知，当入射X射线与晶面相交角时，假定晶面就是镜面（即布拉格面，入射角与出射角相等），那
4、末容易看出，图中两条射线1和2的程差是，即。当它为波长的整数倍时（假定入射光为单色的，只有一种波长）， （5）在方向射出的X射线即得到衍射加强，式1就是X射线在晶体中的衍射公式，称之为布拉格公式。在上述假定下,d是晶格之间距离，也是相邻两布拉格面之间的距离。是入射X射线的波长，是入射角（注意此入射角是入射X射线与布拉格面之间的夹角）和反射角。n是一个整数，为衍射级次。 根据布拉格公式，即可以利用已知的晶体（d已知）通过测角来研究未知X射线的波长，也可以利用已知X射线（已知）来测量未知晶体的晶面间距。 (a)布拉格公式的推导（b）晶体中不同方向的平行面 图2图2a表示的是一组晶面，但事实上，晶格
5、中的原子可以构成很多组方向不同的平行面来说，d是不相同的，而且从图2b中可以清楚的看出，在不同的平行面上，原子数的密度也不一样，故测得的反射线的强度就有差异。 实验步骤1 实验装置（如图3） 图 3 X射线装置2（1） 安装准直器在a处（使导孔对准准直器座的凹槽）。（2） 安装测角器（将顶部引导凹槽套在顶部导杆上，以测角器底部为中心对X射线装置的底部导轨进行旋转，升高测角器，适当装备使底部导杆d滑进测角器的引导凹槽中）。（3） 在实验区域中将测角器滑向左边，将带状电缆插入测角器的连接器c中。（4） 安装传感器支架e，插入传感器。（5） 安装吸收体系列f（拆卸靶支架并从支架上拿走靶台，将吸收体系
6、列的滑槽放进靶支架的弯曲的狭缝中，并尽可能的滑进靶支架，安装靶支架）（6） 按ZERO键，使测角器归零。（7） 滑动测角器，使靶与准直器之间的距离为5cm，插入底部引导狭槽的滚花螺钉，并拧紧；旋松传感器臂上的滚花螺钉，设置靶和传感器之间的距离为5cm，并拧紧螺钉。（8） 关闭铅玻璃门。3 研究X射线的衰减与吸收体厚度的关系（1）直准器前没安装锆滤片（Zr）a 设置X光管的高压U=21KV，电流I=0.05mA，角步幅，测量时间。b 按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度为（每转动吸收体厚度增加0.5mm）。c 按SCAN键进行自动扫描。d 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。e
7、按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、，进行实验。f 记录数据。（如表1）（2） 直准器前安装锆滤片（Zr）a 按ZERO键，使测角器归零b 设置X光管的高压U=21KV，电流I=0.15mA，角步幅，测量时间。c 按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、。d 按SCAN键进行自动扫描。e 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。（如表2）4 研究X射线的衰减与吸收体物质（Z）的关系（1）直准器前没安装锆滤片（Zr）a. 按ZERO键，使测角器归零b. 设置X光管的高压U=30KV，电流I=0.02mA，角步幅，测量时间。c. 按TARGET键，用ADJUST
8、旋钮，使靶的角度依次为、。（每转动约吸收体物质发生改变）。d. 按SCAN键进行自动扫描。e. 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。f. 设置X光管的高压U=30KV，电流I=1.00mA，角步幅，测量时间。g. 按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、。h. 按SCAN键进行自动扫描。i. 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。（如表3）（2）直准器前安装锆滤片（Zr）a. 按ZERO键，使测角器归零b. 设置X光管的高压U=30KV，电流I=0.02mA，角步幅，测量时间。c. 按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、。d. 按SCAN键进行自动扫描。
9、e. 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。f. 设置X光管的高压U=30KV，电流I=1.00mA，角步幅，测量时间。g. 按TARGET键，用ADJUST旋钮，使靶的角度依次为、。h. 按SCAN键进行自动扫描。i. 扫描完毕后，按REPLAY键，读取数据。5 研究X射线在单晶中的衍射a. 按图4所示安装实验仪器，使靶台和直准器间的距离为5cm，和传感器的距离为6cm。b. X射线在NaCl晶体中的衍射将NaCl单晶固定在靶台上，启动软件“X-ray Apparatus”按或F4键清屏；设置X光管的高压U=35.0KV，电流I=1.00mA测量时间，角步幅，按COUPLED键，再按键，设
10、置下限角为 4.0o, 上限角为24o；按SCAN键进行自动扫描；扫描完毕后，按或F2键存储文件。 数据处理和结果：1. 研究X射线的衰减与吸收体厚度的关系厚度d/mmR/s-1（无Zr）R/s-1（Zr）T=R/R0（无Zr）T=R/R0（Zr）06.646.79110.53.222.820.484940.4153171.01.691.480.2545180.2179681.50.950.920.1430720.1354932.00.720.520.1084340.0765832.50.660.500.0993980.0736383.00.510.420.0768070.061856由图可知
11、：d和T基本满足表达式 ，与理论是相一致的。d和lnT的函数关系图基本满足表达，图中的直线的斜率表示吸收系数= 15.2341cm-1(Zr)；=14.4746 cm-1（无Zr）。2研究X射线的衰减与吸收体物质的关系U=30KV，d=0.5mm，直准器前没安装锆滤片（Zr）原子序数（Z）R/s-1（无Zr）T=R/R0（无Zr）U=-lnT/d cm-1（无Zr） 17.131.000 616.500.9632220.749418621310.000.58377110.764924262.2000.12843041.047479290.4430.02586173.100336401.7900
12、.10449545.172313471.5800.09223647.668129U=30KV，d=0.5mm，直准器前安装锆滤片（Zr）原子序数（Z）R/s-1（Zr）T=R/R0（Zr）U=-lnT/d cm-1（Zr）5.601.000 65.831.041071-0.805008133.100.55357111.827290260.9730.1737535.002756290.3830.06839353.649738401.1070.19767932.422259470.6430.11482143.287543由图可知：对一定的波长而言，线吸收系数u随原子序数Z的增加而增加。但到Z=40
13、时，线吸收系数u突然降低，然后又增加。这一突变的原因可以用荧光散射来解释,此时的能量被吸收体吸收而产生荧光射线。3研究X射线在单晶中的衍射1) 已知晶体的晶格常数（a0=564.02pm），测定X射线的波长n17.2O6.3O70.79461.955214.5O12.9O71.14363.328322.1O19.6O72.03363.969由上表得经验值71.0763.08测量值71.3263.083则它们的相对误差分别为： （）（）2) 已知X射线的波长，测定晶体的晶格常数NaCl晶体的掠射角线系6.3 o0.11K11171.57.2 o0.125K12600.512.9 o0.223K2317.814.5 o0.25K2778.819.6 o0.335K386.822.1 o0.376K3185由于实验器材问题，使测得的值有误，无法测定晶格常数。注意事项1、 本实验使用的NaCl晶体或LiF晶体都是价格昂贵而易碎、易潮解得娇嫩材料，要注意保护：1）平时要放在干燥器中；2）使用时要用手套；3）只接触晶体片的边缘，不要碰它的表面；4）不要使它受到大的压力（用夹具时不要夹得太紧）；5）不要掉落地上2、 使用侧角器测量时，光缝到靶台和靶台到传感器的距离一般可取56cm左右，此距离太大，会使计数率太低；此距离太小，会降低角分辨本领。3、 进行不
