《五年级奥数数论问题之质数合数分解质因数练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级奥数数论问题之质数合数分解质因数练习题.docx（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 五年级奥数数论问题之质数合数分解质因数练习题 【第一篇】 一个5位数，它的各位数字和为43，且能被11整除，求全部满意条件的5位数？ 解答：5位数数字和的为95=45，这样43的可能性只有9，9，9，9，7或9，9，9，8，8。这样我们接着用11的整除特征，发觉符合条件的有99979，97999，98989符合条件。 【其次篇】 将4个不同的数字排在一起，可以组成24个不同的四位数（4321=24）。将这24个四位数按从小到大的挨次排列的话，其次个是5的倍数；按 从大到小排列的话，其次个是不能被4整除的偶数；按从小到大排列的第五个与其次十个的差在3000-4000之间。恳求出这24个四位数中
2、的一个。 解答：不妨设这4个数字分别是abcd 那么从小到大的第2个就是dcba,它是5的倍数，因此b=0或5，留意到bcd,所以b=5; 从大到小排列的第2个是abdc,它是不能被4整除的偶数；所以c是偶数，cb=5，c=4或2 从小到大的其次十个是adbc,第五个是dacb,它们的差在3000-4000之间，所以a=d+4； 由于ab,所以a至少是6，那么d最小是2，所以c就只能是4。而假如d=2，那么abdc的末2位是24，它是4的倍数，和条件冲突。因此d=3,从而a=d+4=3+4=7。 这24个四位数中的一个明显是abcd,我们求得了a=7,b=5,c=4,d=3 所以这24个四位数中的一个是7543。 【第三篇】 已知=，其中、分别表示不同的数字，那么四位数是多少？ 解答： 由于 ，所以在题述等式的两边同时约去即得 。作质因数分解得 ，由此可知该数分解为3个两位数乘积的方法仅有 。留意到两位的十位数字和个位数字分别和另外的两位数和中消失，所以=13，=37，=21。即 =7，=1，=3，=2，所求的四位数是7132。
