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1、花了我一个上午,希望大家有所收获!工程中常见的问题!应力集中是在机械制造、航空航天、造船和建筑等工程应用领域中最常见的问题，指构件中应力分布不均在局部增高的现象。开有圆孔或切口的板条受拉时，在圆孔或切口附近的局部区域，应力将急剧增加，但在离开圆孔或切口稍远处，应力就迅速降低而趋于均匀。这种因杆件外形突然变化，而引起局部应力急剧增大的现象称为应力集中。各种材料对应力集中的敏感程度不同。用塑性材料制成的零件在静载荷作用下，可以不考虑应力集中的影响。（塑性材料有屈服阶段，当局部应力达到屈服极限时，该处材料可继续增长，而应力确不增加。如果外力继续增加，增加的力就有截面上尚未达到屈服极限的材料来承担，使
2、截面上其他点的应力相继达到屈服极限。应力不均匀程度大大降低，也限制了最大应力值）脆性材料没有屈服阶段，一直领先，首先达到强度极限，产生断裂。所以要考虑应力集中对零件承载能力的削弱。但是零件承受周期性载荷或冲击载荷时，不论塑性材料还是脆性材料，应力集中对零件都会产生严重的影响。（以上内容来自材料力学）继续:高人的见解：应力集中是指的在某一个区域内应力梯度较大，如果网格稀疏的话，就不会捕捉到梯度变化较大的应力。有应力集中未必会是应力奇异。比如二维平面单元中间开有园孔，另一端受拉伸集度载荷，这样园孔处有两部分会发生应力集中。但是应力并不是无穷，即不存在应力奇异。但是应力奇异的地方一定存在应力集中。应
3、力奇异是modelling过程造成的。我们知道实际问题中，奇异点处的应力不可能是无穷的。应力奇异可以来自与很多因素，比如荷载，边界条件，边界的光滑性，材料系数的光滑性，等等。 奇异点的存在导致有限元解的收敛速度很慢，尤其对于均匀划分的网格。有兴趣的可以试一下L形的平面问题，检查一下均匀划分网格情况下应变能的变化。使用局部细化或hp方法的原因是因为这两种方法能使有限元解较快的收敛。但是注意应力奇异点是不能够消除的。你的模型固定了，你的奇异点也固定了，通过计算是消除不掉的，计算是一个用估计解逼近一个真实解（精确解），精确解本身带有奇异点，怎么能够消除呢？所以尝试消除应力奇异点的做法是错误的。如果想
4、消除应力奇异点，你的modelling过程就需要改变。比如二维平面单元，在某一节点处加集中力，那么此处就是一个奇异点。要消除它的话，可以把集中力变成集度线载荷加到一段长度很小的线上，奇异点就没有了。奇异点的定义就是在某一个点处导数无穷。举一个L形区域的平面问题，某一个边固定，在另外的任意边上加无穷小的集度荷载，我们会发现无论荷载多么小，角点处的应力都是无穷。这就是几何形状引起的奇异点。现在问题来了，一方面我们知道角点处的应力无穷，另一方面我们知道对于很小的荷载，角点处的应力不可能是无穷的。问题出在什么地方呢？首先数学模型都是建立在一些假设上的，比如对于一个二维平面问题，平衡方程为 div(si
5、gma) = f。这个平衡方程是这么定义的呢？它是指在平面内（不包括边界）任取一点，这个点的邻域内的任意点都满足该平衡方程（邻域不接触边界）。从平衡方程中可以看出，我们是要求位移的二阶倒数是连续的，这个要求有的时候很强。因为说不定某处的二阶倒数根本不存在。对于L形区域问题，我们只知道区域内的位移的二阶倒数是存在的，连续的。角点在边界上，我们不知道二阶导数的情况。有可能该点处的二阶倒数，或一阶倒数根本不存在。通过实际推倒我们可以发现，角点处的一阶导数无穷。有限元是用来解偏微分方程的工具。偏微分方程对导数的连续性是有要求的。但是有限元能够弱化对导数的要求，比如有限元要求一阶导数平方可积就行。所以有
6、限元解可能比偏微分方程反映实际要解决的问题Tonnw：这个问题单元并不奇异，是几何结构奇异，在角点有高应力，但不一定无穷大，应力值取决于载何大小（不同意，角点处应力无穷，角点附近的应力与载荷大小无关。）1.应力理论趋于无穷大不代表实际应力值无穷大.最大实际应力不会超过材料的屈服应力,当线性应力超过屈服应力时,应起动塑性应力分析.（假设载荷无穷小，但是奇异点处的应力还是无穷大，难道还要启动塑性应力分析。）3.在单元形态不奇异下,细网格的应力更精确些,也就是更接近实际应力（应该是更接近精确解，即所要求解的偏微分方程的精确解）.但细网格需更多的CPU时间和内存.所以当前后两次网格的结果变化在可接受的
7、范围内（这个可接受范围怎么定？，两次结果变化指的是什么，某一点数值的变化？）我的总结及问题：奇异点处，解析解是无穷大，与modeling等有关不能消除。有限元解，会逼近解析解，趋于无穷，然而实际中，真实的应力值是一个大值，应该与所加载荷有关具体，如何得到真实的应力值，不太清楚，请继续探讨这个问题！ANSYS中应力集中（奇异）处理方法应力集中, ANSYSANSYS中如何处理奇异性方法（转载，出处：) 在有限元分析中(FEA)中，必须适当地简化实体,我们很少分析包含所有细节的实体。由于计算条件限制了模型的规模，权宜之下，通常简化螺纹孔、倒角、安装凸台和其它一些并不重要的部分。因为简化一些无关紧要
8、的细节能使分析求解尽可能地高效，减少占用的、硬盘空间和时间。 但问题是，随着倒角和其它一些细节被简化，在它们邻近区域内计算出的应力值可能不准确。比如用一个尖角代替倒角，尖角处产生奇异，导致该处有无限大的应力集中因子。虽然奇异并不防碍在该处的应力计算，但计算的结果却不能反映真实应力，由于单元密度的疏密不同，计算的结果可能比实际值过高或过低。虽然计算的应力值是不准确的，若位移值仍然是好的，且奇异产生的区域并不特别重要，该应力值则可以忽略，分析员可以放心的关注模型的其他部分。 有时，一些模型细节明显可以被简化，有时细节刚开始并不显得重要，但后来结果分析显示该细节是至关重要的，这也是应力分析学科的一个
9、特点。分析员必须运用他们的经验和直觉来判断设计细节的相关性能，确定它们能否被简化而不产生错误的结果。我发现经验能使分析员的直觉灵敏，尽管如此，但仍可能出错，有时分析员并不能掌握细节的重要性，当他检查结果时才发现，简化了的细节其实是非常重要的。 象这样的情况，我们有几种选择方案。一种是在模型中添加该细节重新计算，该方法适应于具有简单边界条件和相对比较简单的几何实体，并且重新分析所需要的时间也不太多。如果第一次计算需要个小时，且任务紧迫，那么修改并重新计算整个模型并非是很好的方式，此时应该应用已有的结果来得出精确的应力。 完成该任务的方法之一是子模型法，在包含细节的相关区域建立子模型来计算精确的应
10、力。在在线文档中可获得子模型法，分析向导的“高级分析技术”章节中包含了可以完成的各种类型子模型例子，包括“shell-shell”、“shell-solid”和“solid-solid”。如果子模型在低应力梯度区域内具有边界，根据在线文档的指南可以得到满意的求解。 特别当模型相对比较复杂和建立子模型计算结果所用的时间够用时，可用子模型法来计算，因为子模型法通常比原始模型尺寸更小，运行的时间也更少，且对计算资源要求不高。当然，可能也要花费一到两天的的时间来建立子模型、施加边界条件、求解和分析结果。 另外一种获得准确应力值的方法是外插值法。假设奇异在该区域没有发生时来推断奇异点的应力值，并使用应力
11、集中因子来计算真实应力。例如一个具有阶跃截面的悬臂梁（图1），大边固定，在自由端的顶部施加一个垂直载荷。在实际几何体中，虽然在阶跃截面处有一小的倒角，但在模型中通常被简化，因为初始的估计表明这并不重要。 然而计算结果显示（图2）该区域的应力是最值得关注的。通过沿着梁较薄部分底部的路径画应力值（在该例中为最小应力S3），从而可以较好的估计奇异点的应力值。该任务通过以下的命令来完成：用PPATH定义路径，PDEF命令插值该路径上的S3 应力值和PLPATH画插值数据。 该过程表明S3 随位置呈线性变化（图3），愈靠近尖角，数值愈大，当接近尖角时，由于该位置的奇异，应力值迅速增加。使用该图，可以估计应力曲线的线性部分与垂直轴在-7180PSI处相交，此数据与手工计算的-7200PSI数据接近。如果应力集中因子为1.0，该应力值即为尖角处的应力值。 处理尖角处不正确应力时，一种较好的方法是分析员借助应力集中手册（如R.E.Peterson的应力集中因子），找到几何体的相应应力集中因子来计算正确的应力值。 (http:/ 该例简单从而可以容易地用手工计算来完成，但存在许多这样的情况：问题并非这样简单并且根本不可能进行手工计算。此时，在产生奇异的区域，你可以运用应力的线性插值和合适的应力集中因子来快捷计算准确的应力值。
